高考数学一轮复习建议.ppt

2009年高考数学一轮复习建议 简介 09我市高考数学成绩 时间安排 向合理调整复习顺序要效 益 向认真深入研究高考题要 效益 向认真选编材料确保材料 质量要效益 向夯实基础要质量 向准确、熟练、合理、迅 速运算要成绩 向反思原则要把握、严谨 向“题组教学法”要效益 向“讲评课”要效益 向“解题五步曲”要知识 网络化、方法集中化、解 题能力 向“四大利器”要素质 重温一些观点 一、简单介绍我市 09年高考数学考试成绩 理 科 分数段 人数 最高分 文 科 分数段 人数 最高分 140 150 55 149 140 150 17 146 130 139 507 130 139 328 120 129 1469 120 129 906 110 119 2276 110 119 1076 平均分 97.01 平均分 90.51 二、时间安排 20092010学年度高三部分学科教学（复习）进度安排 学 科 第一阶段 第二阶段 第一学期 第二学期 （至 3月中旬 ) 至 5月中旬 数 学 文 全部 专题复习 理 除概率、统计外 概率、统计 三、向合理调整复习顺序要效益 按照工具性知识提前，同类知识 相对集中，遵从知识的相关性、逻辑 性的原则重新组织内容，调整顺序。 比如，工具性知识：“集合与逻辑 推理与证明”、“不等式”、“平面 向量”、“导数”等；同类知识： “代数”、“解析几何”、“立体几 何”、“概率 统计”等；逻辑性：工 具 代数 解析几何 立体几何 概率 统 计。 三、向合理调整复习顺序要效益 第 1单元 集合与逻辑 推 理与证明 第 2单元 不等式 第 3单元 平面向量 第 4单元 导数及其应用 第 5单元 函数概念与基本 初等函数 I 第 6单元 基本初等函数 第 7单元 数 列 具体设计如下：高三数学一轮复习目录 第 8单元 直线与圆 第 9单元 圆锥曲线与方程 第 10单元 立体几何 第 11单元 计数原理 第 12单元 概 率 第 13单元 统 计 第 14单元 算法初步与复 数 四、向认真深入研究高考题要效益 考试说明是高考命题的依据，我们应当主要研究与上一年的 考试说明的区别，尤其，应关注以下两点：一是减少了哪些 知识点？二是增加了哪些知识点？由于考试说明的可操作性 不强、较笼统，考试说明就类同于 宪法 ，要使考试说明 具有可操作性，就只有通过研究高考数学试题获得。一是通 过研究高考数学试题可以使要求、理论具体化，看得见摸得 着；二是不能仅研究 09年的高考数学试题，一个点决定不了 方向，要想发现规律，至少要由三年的高考试题，才能归纳 发现规律；（否则，就会误入歧途；比如，近读 中学数学 研究 2008年第 2期“论新课标下数列高考复习的策略”一 文的第三段，即最后总结得出如下的结论：“ 3 把握复习难 度 ： 大纲 要求的高考试卷中，数列常以压轴题的形式出 现，以 2007年高考为例， 大纲 要求的高考试卷共 16份， 其中以数列题为试卷最后两题的共有 15份，因此，传统的高 三数学总复习中，教师对数列部分的内容拓得很广，挖的很 深，复习的难度远远超过 大纲 及课本的要求。各种数学 四、向认真深入研究高考题要效益 杂志也投其所好，发表了不少关于数列内容的文章，象炒股 票一样，把数列炒得火热，而把数列本质的东西都抛弃 了难怪有的教师说，数列按 大纲 要求复习，高考很难 拿到分数。 标准 突出数列本质，在实行课改的四省市 2007年高考命制的三份试题中，表现的非常突出。三份试题 中，只有广东卷把数列题作为压轴题，考察的是等比数列的 定义及求等比数列前项和。宁夏、海南卷数列只作为选择题 考查 (这在 大纲 教材高考中是不可能出现的 )，两道选择 题都是考查等差数列、等比数列的基础知识，可以说只要课 本知识掌握，解这两道题是不成问题的。山东卷把数列题放 在解答题第一题的位置，该题考察数列求通项与数列求和的 基本方法 (错位相减法 )，错位相减法直接来源于课本中的等 比数列前 n项和公式的推导，学生非常熟悉，据统计该题的 得分率较高。由此可见，新课标下数列高考复习要与时俱进， 降低难度，特别是递推数列求通项，不要深挖，把主干知识 等差数列、等比数列复习好，将最基本的解题方法训练好， 还数列的本来面目。”）当然也不能只研究一个地方的高考 题，有较大的局限性，得出的规律的可信性要打一个大大的 问号；三是从某种意义上说，高考数学试题是最好的试题， 高考数学试题的解答是最规范的解答； 四、向认真深入研究高考题要效益 四是上海市的高考数学试题，包括上海市春季高考数学试题， 在创新性方面起着风向标的作用，值得研究；五是 07 09年 这三年的高考数学试题是极其宝贵的资料，首先是高中数学 新课标实施以来的所有高考数学试题，其代表性、重要性不 言而喻；其次每年有 38套题（含上海市春季高考数学试题）， 除去不符合新课标的试题和文理相同的试题，每套按 16题算， 三年约共有 37 16 3=1776道题，可以说涉及到了各个方 面、各个角度；对研究者有极大的启发作用，用好练好这些 题是当务之急，重中之重；所以在每一单元、每一节课复习 之前，都应首先从研究 07 09年的新课标高考数学试题入手， 认真分析研究各单元各节在高考中的地位、频率、难度、角 度、热度、交叉度，涉及的题型、解法、技能、思想等方面， 切实摸清命题者的意图，总结出命题的规律、重点、热点， 把握复习的深度、广度和难度。是提高复习效率的必由之路。 我们在此方面下了很大的功夫，首先对 07 09年高考新课标 数学试题进行分章节汇编，从中发现高考的规律、重点，并 以此作为复习重点、专题划分的依据。 五、向认真选编材料确保材料质量要效益 编制学案 按照同类为伍，近类为邻的原 则，把相近的内容整合起来，集中复习。既 节省时间，又便于比较，加深理解，易于形 成系统知识。编制体例，建议按照“题组教 学法”的形式。 历年特别是近三年的高考题是高三复习材料 编选中的最好材料，无论是基础知识的考查、 还是能力的考查，都是无与伦比的。编制的 学案努力实现学案课时化、习题层次化、问 题系统化。 六、向夯实基础要质量 一是，研究历年高考数学试题可以看出，无论怎样改革， 无论怎样强调能力，无论怎样高喊创新，高考数学试题中 60% 80%是基础题，是低中档题。 二是，在高考中，只有吃透基本概念，熟练基本运算，掌 握基本技能，才能以不变应万变！这种例子不胜枚举。 简单（基础）题目做熟练，复杂（综合）题目才简单。 没有基础，能力也就无从谈起。基础知识的灵活运用和综 合运用就是能力！所以夯实基础是重中之重。 怎样夯实基础？首先，该记住的一定要记住、记准。记忆 同样是一种能力！数学同样需要记忆！没有记忆肯定没有 能力！ 六、向夯实基础要质量 在“双基”理论研究上，张奠宙提出了以下的 4个维度： 速度与效率； (没有速度就没有效率 ) 记忆与理解； (在记忆的基础上进行理解 ) 严谨与直观；（在直观确认的基础上保持严谨 ) 重复与变式。 (通过变式的重复获得技能 ) 这里，速度、记忆、严谨、重复，在某些教育理论中已经消失， 被认为是落后、机械的东西：事实上，这正是双基的核心我 们的任务不是丢掉他们，而是通过效率、理解、直观、变式等 发展它们，在创新教育的指导下得到升华 怎样才能使基础知识达到“灵活运用”和“综合运用”的程度。 实质上就是“选择”，“选择”就是能力。 三是，由上我们确定高三数学一轮复习的目标是解决 1 20题 和 21 22题的（ ）小题；即要求 80%以上的学生能得到 80%的分数，也就是 80%以上学生能得到 132 80%=105分。 七、向准确、熟练、合理、迅速运算要成绩 “会而不全”是思维问题，而“会而不对”是运算 问题（还不如不会），逢算必错，错误与运算量的 平方成正比。而高考中大量题目解答的成败取决于 学生的运算能力（ 80 90%的考生在高考中因为 运算而或多或少的失分），所以提高学生的运算能 力是提高高考成绩的一项极其重要的、刻不容缓的 任务，这虽然是一个老话题，但始终没有得到老师 们的重视，也始终没有解决好，现在的学生的运算 能力普遍较低。如何提高学生的运算能力？一是， 提出对运算的明确要求：规范、准确、合理、简捷、 迅速。二是，注意运算过程中关键、技巧，以及细 节的处理，课堂上真刀实枪的展示运算过程，是一 个有效、高效的措施。 八、向反思原则要把握、严谨 教师讲解故留漏洞，让学生在“百密一疏”中发 现问题。即教师在引导学生开始研究问题和解决 问题的过程中，不要过多注意细枝末节（学生注 意到除外），等认为彻底解决了之后，再回过头 来看是否存在问题。即先粗后细，先宏观后微观， 先整体后具体，以求先从整体上理解和把握问题 的实质，再通过反思提高思维的严密性，这有点 欲擒故纵的味道。 反思原则是指在“分析”过程中要强调对问题解 决的整体的宏观把握，而对形式证明的细节先不 作过多的考究，以免学生拘泥于细节而失去最终 的目标。以使整个推理链环能在大脑中得到清晰 反映，并保持长时记忆。解题标要点，找中途点。 九、向“题组教学法”要效益 所谓题组法，就是针对某一节复习课的教学目标，精 心设计几组题目（一般为四组，其中，前三组课前和 课上用，最后一组课后用），将有关数学基础知识、 基本技能、基本方法与数学思想溶于其中，换言之， 即以分组题目为骨架编拟教学案，在具体教学时，以 题组中的题目开路（先出现题目，再出现其它），然 后引导学生对题目进行分析、讨论、研究和解答。老 师借题生话，借题发挥，画龙点睛，把有关的基础知 识和解题方法总结出来，把解题的关键显露出来，把 解题规律共同探讨出来，把易错点暴露出来，并共同 找出错因，且纠正过来使学生在积极主动地探索研 究中，在解答题目的过程中巩固所学的知识，发现规 律性的东西，并使学生智力与能力得到训练与提高。 九、向“题组教学法”要效益 题组法的核心有两点：一是变“讲练讲”为“练讲 练”或“练议讲”；变“一法一题”为“见题想 法”；二是每节课均按低、中、高三个层次设计和组织课堂 教学。是充分利用“问题驱动”的一种教学复习方式；是主 动与被动的区别；是内在需要与被动接受的区别。 十、向“讲评课”要效益 数学讲评课是数学教学的一种重要课型。其目的在于纠正 错误、扬优补缺、丰富体验、巩固三基、规范解答、熟练 技巧、开阔思路、提高能力、开发创造性。 数学讲评课课堂教学模式 如下所示： 在运用“数学讲评课课堂教学模式”的过程中，我们总结 出了上好数学讲评课的“十二点”注意： 审题再细致一点 得分感再强一点 运算再重视一点 通巧再兼顾一点 针对性再准一点 强化再及时一点 题型再多样一点 变式题再多一点 开放题再多一点 联系再更广一点 道理再多讲一点 总结再全面一点 十一、向“解题五步曲”要知识网 络化、方法集中化、解题熟练化 对“知道”但“想不到”的思考 坚持解题“五步曲” 审 画 想 实 反 教师解题教学应按以下程序进行： 出示问题 让学生“审题” 让学生“画 图” 让学生“想” 罗列师生所想 实 施师生所想 评价“所想”。 十二、 向“四大利器”要素质 分析综合法 对称思想 基本量思想 看成能力 十三、重温一些观点 1. 简单（基础）题目做熟练，复杂（综 合）题目才简单。 2. 讲课讲要点，复习解困点，学习纠错 点，助考抓考点，始终注重点。 3.用好、练好 07 09年全国及各省市的 新课标高考数学试题，这既是先进市的 经验，也是我们的体会。 4. 平时“想”是为了知识形成合理网络， 方法集中归类，更是为了考试时不用 “想”。（教师解常规题就是不用 “想”） 十三、重温一些观点 讲、解题的目的是什么？讲、解题不能以会解这一个题为目的， 而应当通过讲、解这个题以达到：复习有关基础知识，熟练解 题技能，掌握解题方法，渗透数学思想，直至学会数学思维， 学会解题的目的。 即，解出的是题目，巩固的是基础（双基）， 熟练的是技能，掌握的是方法，树立的是思想，训练的是思维， 提高的是能力，学会的是解题。即解题的目的是巩固知识、熟 练技能、掌握方法、调整思维、渗透思想，学会解题。 为此， 解题后教师经常问：这个题会了吗？应改为：这个题所用到的 知识都记住了吗？这个题所用到的技巧都会了吗？这个题所用 到的技能都熟练了吗？这个题所用到的解题方法都掌握了吗？ 这个题所用到的数学思想体会到了吗？你还有什么想法或问题 吗？ 为什么这样讲，这样做呢？是因为，虽然，高考题中 的雷同现象存在，但具体到一个题，这个题高考 99%不考，你 把时间和精力放在 1%上，当然是极其愚蠢的；但这个题所用 到的知识、技能、方法、策略、思想等 70 0%的要考、会 考，把时间和精力放在这 70 80%上，当然是智者的选择。 更何况只要满足后面的这些，会解这个题应当是很轻松的，仅 是一个副产品而已。这就像是一把万能钥匙与一把具体钥匙的 区别、渔与鱼的区别。 十三、重温一些观点 变再认，为再现；低起点，三层次；题组法，是保障； 明目标，突重点；高速度，常循环；多开放，常探索； 重联系，小综合；多变式，善联想；多集中，善归类； 知识块，解题快；练后讲，教学长；生板演，师析解； 解答题，标要点；指关键，结规律；倡通法，兼巧法； 多启发，迟判断；多粗放，常反思；先整体，后具体； 常换位，留空白；强记忆，增理解；夯基础，促灵活； 实运算，解畏难；分题型，习解法；明题意，再解题； 画个图，解了题；常回想，连成网；对称法，繁为简； 基本量，定方向；分综法，难为易；看成观，高素养； 熟为先，生靠后；找缺口，分而治；据基础，搞教学； 依问题，驱动学；变特般，玩数学；讲推理，说道理； 脉络清，段段明；重常规，兼新异；保证量，重落实。 在一轮数学复习课的教学中，我们总结了“三十九”条教学原 则 最后，我愿用下面的一段话与 大家共勉，“宝剑峰从磨砺出， 梅花香自苦寒来。”愿我市的数 学教学在明年的高考中取得更大、 更好的成绩！愿各位老师在明年 的高考中取得更大、更好的成绩！ 祝大家一切顺利！谢谢！