2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学《一元二次方程 》培优提高单元检测试题

2018-2019 学年度第一学期九年级数学一元二次方程 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列关于 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A.B.C. D.2.某药品原来每盒元，经过两次降价后为每盒 元，设平均每次降价的百分数为 ，则（ ）A. B.C. D.3.若关于 的方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A. B.C. 且4.方程A. ， ，C. ， ，D. 且中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ） B. ， ，D. ， ，5.一元二次方程两个根为 和 ，那么这个方程为（ ）A. B.C. D.6.已知 ，则A. B. C. D. 7.若 ，则 ， 的值分别是（ ）A. ，C. ，B. ，D. ，8.利用墙为一边，用长为 的材料作另三边，围成一个面积为 的长方形小花园，这 个长方形的长和宽各是（ ）A. ，C. ，B. ，D. ， 或 ，9.的根是（ ）A.，B.C.，D.10.下列计算正确的是（ ） A.C.B.D.若 ，则二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.方程 配成 的形式为_12.用公式法解方程的根是_13.从下面 个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解 ，你选择的方程是_（填相应方程的序号）14. 若实数 ， 满足 ，则 的取值范围是_15. 已知 可变为 的形式，则 _16. 商品两次价格上调后，单价从 元涨到 元，则平均每次调价的百分率为_ 17.已知实数 、 满足 ，则 的值为_18.如果方程 有一个根为 ，该方程的另一个根为_19.如果 ，那么_20.某矩形的长为 ，宽为 ，且 ，则 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.解方程：的值为_ 22.已知关于 的一元二次方程 若方程有一个正实根 ，且 求 的取值范围；当值时，方程与关于 的方程 有一个相同的非零实根，求的23.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根求 的取值范围；请你在 ， ， ， ， ， 中选择一个数作为 的值，使方程有两个整数根，并求出 方程的两个整数根24.已知关于 的方程当 时，解这个方程；试证明：无论 为何实数，这个方程都是一元二次方程25.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 （围 墙 最长可利用 ），现在已备足可以砌 长的墙的材料， 试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 请设计一种砌法，使矩形花园的面积最大26.如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿着边 向 点 以 的速度移动（不与点 重合），动点 从点 开始沿着边 向点 以 的速度 移动（不与点 重合）若 、 两点同时移动 ；当移动几秒时， 的面积为 设四边形 的面积为 ，当移动几秒时，四边形的面积为 ？答案1. A2. C3. D4. A5. C6. D7. B8. D9. C10. B11.12.13. 1. 或 1.2.3.4.5.6.7. 解： ， ， ；，或 ， ； ，或 ， ； ， ， ， ， ， 22.23. 解： 方程解得： ， 的取值范围为 ；当有两个不相等的实数根， ，时， ，原方程为 ， 解得： 或 ；当 时， ，不是整数；当 时， ，不是整数；当 时， ，不是整数当取24.解：时，方程的两个整数根为 当 时，原方程化简为：或 解得： 故这个方程都是一元二次方程25.当砌墙宽为 米，长为 米时，花园面积为 设 为 ，矩形花园的面积为平方米；则，时，此时 取得最大值，符合题意，此时 ，即当砌墙的宽为 米，长为26.当移动 秒或 秒时，解得： 答：当移动 秒时，四边形米时，矩形花园的面积最大 的面积为 ，的面积为