七年级数学(下)培优试题

七年级数学（下）培优竞赛试题1、已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，1：3=3：1，C2=20 度，求DOE 的度数。E1O32BFAD12、如图所示,O 为直线 AB 上一点,AOC= BOC,OC3是AOD 的平分线。 求COD 的度数； 判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由。CADOB3、如图，两直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，如果AOC：AOD=7：11， 求COE ； 若 OFOE，AOC=70，求COF。FADOEC4、如图，在直角 ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D . 指出当 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.B试说明123 的理由.（提示：三角形内角和是 1800）5、如图是一个 33 的正方形，则图中1239= 。6,（安徽中考）如图，已知 ABDE，ABC=800 ，CDE=1400 ，则BCD= .9876543217、如图，BO、CO 分别平分ABC 和ACB，（1） 若A=60。求Q（2） 若A=100、120，Q 又是多少？（3） 由（1）、（2）你发现了什么规律？当A 的度数发生变化后，你的结论仍 成立吗？（提示：三解形的内角和等于 180）8、如图所示，ABEF 于 G，CDEF 于 H，GP 平分EGB，HQ 平分CHF，试找出 图中有哪些平行线，并说明理由BDPG HE FQAC9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的ABC 大小的方案，并 说明理由，（注：图（2）、图（3）备用）（1） （2） （3）10、已知点 B 在直线 AC 上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q 分别是 AB. AC 的中点, 则 PQ 为多少 cm? （自己构造图）211、如图，已知点 E 在 AB 上，且 CE 平分BCD，DE 平分ADC，DEC90，证明： ADBC12、如图，已知 ABCD，1 与D、B 之间存在怎样的数量关系？ABE113，如图，已知1+2=1800 进行证明。C D，3=B，试判断AED 与ACB 的大小关系。并对结论14、已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说 明12AD1EFB2GC5，如图，平行直线、与相交直线，相交，则图中的同旁内角共有（ ） A，4 对 B，8 对 C，12 对 D、16 对（15 题） （16 题） （17 题） 16，如图，已知直线 ABCD，则1+3-2 的度数是（ ）A，900B，1200C ，1500D，1800，317 ，如图、已知 ABCD，1=1000 ，2=1200 ，则a= .17 ， 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是1200，第二次拐的角是1500，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（ ） A, 1200 B,1300C,1400D,1500BE58DCA图 319如图 3，锐角ABC 中，AD 和 CE 分别是 BC 和 AB 边上的高，若 AD 与 CE 所夹的锐角是 58，则BACBCA 的大小是 。20 ，（北大）在同一平面内，3 条直线两两相交，最多有 3 个交点，那么 4 条直线两两相交， 最多有（ ）个交点，8 条直线两两相交，最多有（ ）个交点。20 ，观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角； （3）如图 c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？aA DOC B图 aACbO图 bDGB ACEcDOBF H图 c22.如图（1），点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。 （1）求线段 MN 的长；（2） 若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度 吗？并说明理由。（3） 如图（2）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC = b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。A M C N B图(1)A4图(2)B5