(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算

年级： 分数加减法的简便运算姓名：咨询电话： 0757-22608098 培训课程（ ）加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减： a-b-c=a-(b+c)例：练习：3 4 1+ +4 5 53 4 1= +( + )4 5 53= +143=142 3 4 1 8 4 + + + +5 7 7 5 9 57 2 12 - -8 3 37 2 1 =2 -( + )8 3 37=2 -187=1816 1 7- -15 8 8（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：5 1 1-( + )4 4 55 1 1= - -4 4 51=1 -55 3 2- +7 4 75 2 3= + -7 7 43=1 -4=45=1415 1 1 11 4 1 1 11 75 练习： -( + ) 11 -4 + - +16 16 2 12 5 12 76 12 761计算下面各题，能简算的要简算5 1 1 1 7 4 7 3 2 - + + + - ( - )6 4 3 5 15 15 10 4 510 5 1- +9 6 6分数乘除法的简便运算4 2 9- +13 9 133 7 9- -2 16 16（一）乘法结合律：abc=a(bc) 5 3 4例： 7 8 15（二）乘法分配率：（a+b）c=ac+bcac+bc=（a+b）c3 1 2 1例： （ + ）30 （ - ）27 5 6 3 91799 +99 6717 3 17变式题： 5 5 4 24 4 24计算下面各题，能简算的要简算。3 3 5 4 + 8 4 8 3（3 5-4 12）362 4 3 9 5 88 1 8 1 + 9 4 9 43 3 5 4 + 8 4 8 323 -8 5 15 9 6 162 2 5（ ）3 15 62分数乘法判断题1.一根长 1 米的木头截去1 1和截去 米，剩下的部分不一样长。（ ） 2 22.一个数（0 除外）乘分数，积一定小于这个数（ ）1 13.甲数（不为 0）的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数（ ）32334.一袋苹果重 10 千克，吃去 ，又添上 千克，这袋苹果仍是 10 千克。（ ）4 415.甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的 4 倍（ ）4分数除法的应用第一部分知识梳理1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法（1） 方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数 X，这里的单位“1”未知，所以设单位 “1”为 X，再根据分数乘法的意义列出方程。（2） 算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。 2.含有两个单位“1”的量的解题方法（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。 （2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多 少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。课前热身一、填空。51.一个数的 是 21，这个数是（ ）61 22. 1 的倒数与 的商是（ ）2 33.一本书看了 20 页，占全书的23，这本书有多少页？把（ ）看作单位“1”，（ ）的（ ）是看了的页数，设（ ）有 X 页，列方程为（ ）4 、一本书第一天看了全书的 （ ）。二、 解决问题3 3，第二天是第一天的 ，两天共看了这本书的 8 41.水果店运来苹果和梨共 350 千克，其中苹果占总数的347，梨有多少千克？762.京沪高铁运行时速为 250 千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人 410 元，二41等座的票价相当于一等座的 ，每张一等座的票价是多少钱？6593.一列火车行驶了 108 千米，正好行驶了全程的 ，还剩多少千米到达目的地？13提高题31、一条公路，已修的是全长的 ，还剩 24 千米没修，你知道这条公路有多长吗？81 12、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的 ，第二天这堆桃子的 ，这 时还剩下 13 个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？2 53、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的 ，有 20 名3 6小朋友在踢足球。有多少名小朋友在唱歌？4、庆“六一”计划一些做红花，小明已经做了 12 朵，小芳已经做 15 朵，小芳做的正好是计划任务的13，两人还要做多少朵红花？4