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混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 了解斜截面破坏斜裂缝的形成、发展。 了解 无腹筋梁的受剪性能、剪跨比、三种剪 切破坏形态、受剪承载力计算。 掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力有腹筋 梁的受剪性能、剪跨比、破坏形态、受剪承载 力计算、计算公式的适用条件。 掌握 斜截面抗剪的构造要求， 了解 材料抵抗 弯矩图。 本章要点 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 受弯构件的斜截面承载力试 验也采用集中荷载作用下的简 支梁进行。受弯构件在荷载作 用下，同时产生弯矩和剪力。 纯弯段 剪弯段 剪弯段 p p 5.1 概 述 在纯弯矩区段，构件产生垂直 裂缝，造成正截面受弯破坏， 而在剪弯区段，在剪力和弯矩 的共同作用下，则会产生斜向裂 缝，造成斜截面受剪破坏。这种 破坏发生突然，无明显预兆，属 脆性破坏。 所以，工程中不仅要对正截面 ，而且还要对斜截面进行承载力 计算。设计原则： “ 强剪弱弯 ” 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 主拉应力迹线 主压应力迹线 1.开裂前梁内的应力分布 cp 45 o tp tp cp 45 o tp cp 45 o 5.2 斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracks 2tp 2 cp 24 12ar c t an( ) 2 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 弯剪斜裂缝 2.裂缝分类 腹剪斜裂缝 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 1、斜裂缝出现前，梁中剪力由 全截面混凝土承担。 2、斜裂缝出现后，剪力一部分 由梁上部混凝土 Vc承担，并由 上部混凝土拱传递到支座； 另一部分通过斜裂缝间的骨 料咬合力 Va以及纵向钢筋的销 拴作用 Vd传到支座。因此，剪 力传递主要由三部分组成： V=Vc+Vay+Vd 3、随荷载的增加，会有一条斜 裂缝形成临界斜裂缝。最后顶 部混凝土（剪压区）在压力和 剪力的共同作用下发生破坏。 临界斜裂缝 剪压区 V c V a V d 5.3 无腹筋梁的受剪性能 5.3.1斜裂缝出现后梁中受力状态的变化 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 斜裂缝出现后， 剪压区面 积的减小使受压区混凝土剪 力增大。 斜裂缝出现前，支座附近截面 a-a的钢筋应力 s与 Ma成正比。 斜裂缝出现后， 截面 a-a 处 s 取决于 临界斜裂缝顶点截面 b-b 处的 Mb，即与 Mb成正比 。 因此，斜裂缝出现使 支座附 近的 s与跨中截面的 s相近，这 对纵筋的锚固提出更高要求。 同时，销栓作 用 Vd使纵筋周 围的混凝土产生撕裂裂缝，削 弱混凝土对纵筋的锚固作用。 梁由原来的梁传力机制变 成拉杆拱传力机制 a a b b V d ， T a T b T b M a M b ， 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 拉杆拱 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 0bh V 000 h a Vh Va Vh M 对集中荷载简支梁 h0 a 0 Vh M 2 0bh M 5.3.2无腹筋梁的剪切破坏形态 Shear Failure Mode 1、剪跨比 Shear span ratio 在剪弯区段 为第一个集中荷载的作用点 到支座的距离 a 与截面有效高度 h0 的比值。 剪跨 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 剪跨比很小， 拱作用很大。 荷载主要通过拱作用传递到支 座。 主压应力的方向沿支座与荷 载作用点的连线。 最后拱上混凝土在斜向压应 力的作用下受压破坏。 斜压传力机构，取决于混凝 土的抗压强度，脆性破坏。 P f 斜压破坏 diagonal compression failure 2、斜截面破坏的三种形态 斜压破坏 产生条件 3 破坏特点 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 最后，拱顶处混凝土在剪应力和 压应力的共同作用下，达到混凝土 的复合受力下的强度而破坏。 部分拱作用，部分斜拉传递，取 决于混凝土的复合应力下（剪压） 的强度。 剪跨比较小，有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通 过拱作用传递到支座，承载力 没有很快丧失，荷载可以继续 增加，并出现其它斜裂缝。 P f 剪压破坏 shear compression failure 剪压破坏 产生条件 1.5 3 破坏特点 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 无腹筋梁的受剪破坏都是脆 性破坏！ 斜拉破坏为受拉脆性破坏 ，脆性性质最显著，承载力 最低； 斜压破坏为受压脆性破坏 ，承载力最大； 剪压破坏界于受拉和受压 脆性破坏之间。 不同破坏形态的原因主要 是由于传力路径的变化引起 应力状态的不同而产生的。 P f 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏 都是脆性的。 规范 根据大量的试验结果，取具有一定可靠度 （ 95%） 的偏下限经验公式来计算受剪承载力。 矩形、 T形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7bh ftbh0 3、无腹筋梁受剪承载力的计算 bh为截面尺寸效应影响系数，当 h0 1500mm时，取 bh =0.85。 上式相当于受均布荷载作用的不同 l0/h的简支梁、连续梁试验 结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值小于 该值时，不会产生受剪破坏，同时在使用荷载下一般不会出现 斜裂缝。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 集中荷载作用下的独立梁 对于不与楼板整浇的独立梁， 在集中荷载下，或同时作 用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力 的 75%以上时， 00.1 75.1 bhfV thc b 当剪跨比 3.0， 取 =3.0，且支座 到计算截面之间均应配置箍筋。 无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的 限制。 规范 仅对 h150的小梁（如过梁、檩条）可采用 无腹筋。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 0 bhf V t c 剪跨比 剪跨比剪跨比 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 需要说明的是 ： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。 实际无腹筋梁不允许采用 规范 6.3.3不仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构 件的受剪承载力计算公式 VVc=0.7bh ftbh0 4/1 0 800 hh b 当 h0小于 800mm时取 h0=800mm 当 h02000mm时取 h0=2000mm 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 1、有腹筋梁裂缝出现前后的应力状态 裂缝出现前：荷载小，腹筋 应力小，其受力性能与无腹筋 梁相近。 工程中，为了提高混凝土 梁的抗剪能力，防止斜截面破 坏，一般梁中都配置有腹筋， （箍筋和弯起钢筋）。与无腹 筋梁相比，有腹筋梁斜截面的 受力性能和破坏形态有相似之 处，也有许多不同的特点。 裂缝出现后：与斜裂缝相交 的腹筋应力显著增大，直接承 担部分剪力。同时限制斜裂缝 开展和延伸，增大剪压区面积 ，提高剪压区抗剪能力和骨料 咬合力，防止劈裂裂缝发展， 提高销拴作用。 5.3.3 有腹筋梁的受剪性能 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 斜裂缝出现后，梁的剪力 传递机构由原来无腹筋梁的 拉杆拱传递机构转变为桁架 与拱的复合传递机构。 斜裂缝间齿状体混凝土有如 斜压腹杆； 箍筋的作用有如竖向拉杆； 临界斜裂缝上部及受压区 混 凝土相当于受压弦杆； 纵筋相当于下弦拉杆； 箍筋将齿状体混凝土传来的荷 载悬吊到受压弦杆，增加了混凝 土传递受压的作用； 斜裂缝间的骨料咬合作用 ，还将一部分荷载传递到支 座（拱作用），因此，腹筋 将使梁的受剪承载力有较大 提高。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 2.有腹筋梁斜截面破坏的主要形态 如前所述，腹筋虽不能防止裂缝出现，但却能延缓和限制裂 缝的开展和延伸。因此，腹筋的配置数量对梁的斜截面破坏形 态和受剪承载力有很大的影响。将无腹筋梁和配有箍筋的梁试 验比较，有如下结果： 由于有很多的影响因素，目前，国内外尚无统一的、被普遍 认可的、能适用于各种情况的抗剪计算理论和破坏模式。 剪跨比 配箍率 1 1 3 无腹筋 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏 r sv 很小 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏 r sv 适量 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏 r sv 很大 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 目前，所设定的斜截面破坏机理和提出的计算理论，主要有： 拉杆拱模型、平面比拟桁架模型、变角桁架模型、拱 -梳状齿 模型、极限平衡理论 等。各种理论计算结果不尽相同，某些模 型过于复杂，无法在实际设计中应用。 由于剪切破坏问题的复杂性，规范采用的斜截面承载力计算公 式是在大量试验的基础上，依据极限平衡理论，采用理论与经 验相结合的方法建立起来的。其基本上保证了构件必需的截面 尺寸和必需的配筋用梁，公式形式简单，设计计算方便。 公式假定，有腹筋构件的受剪承载力由以下几部分组成： 混凝土承担的剪力；箍筋承担的剪力；弯起钢筋承担的剪力； 预应力增加的承载力；轴向压力（或拉力）增加（或减少）的 承载力。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 剪跨比 试验表明：对集中荷载 作用下的无腹筋梁， 的 影响非常大。 影响荷载传递机构，从 而直接影响到梁中的应力 状态 剪跨比 大，荷载主要 依靠拉应力传递到支座 剪跨比 小，荷载主要 依靠压应力传递到支座 3.影响受剪承载力的因素 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而 发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响，随 的 不同而变化 。 小， 梁受剪承载力取决于 混凝土 的抗压强度，而 fc与 fcu差不 多成比例增长， 梁的受剪承载力随混凝土的强度提高而提高； 大， 梁的受剪承载力不随 混凝土 的强度提高成比例增大，因 为，斜拉破坏承载力取决于 ft， ft与 fcu不成比例增长 。 另外， 试验表明 ，随着混凝土强度 的提高， Vu与 ft 近 似成正比。 混凝土强度 5 0 100 150 200 250 300 0 20 40 60 80 100 120 =1.0 =1.5 =2.0 =2.5 =3.0 fcu V 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 纵筋配筋率 试验表明：梁的受剪承载力随纵筋的配筋率 s提高而增大， 小时，影响较大， 大时，影响较小。 纵筋配筋率 s 越大，剪压区面积较大，提高 混凝土 承受的 剪力； s 大，还使纵筋的销栓作用也增加； 增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料 咬合力作用。 截面形状 T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏 和剪压破坏的受剪承载力有提高（约 20%），但对斜压破坏的 受剪承载力并没有提高。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 尺寸效应 梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用 大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表 明，在保持参 数 fc、 r、 相同的情况下， 截面尺寸增加 4倍， 受剪承载力降低 5%30%。对于高度较大的 梁，配置梁腹纵筋 ，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。 加载方式的影响 间接加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上 部拉应力向支座传递，这样即使在名义剪跨比较小时，也会产 生斜拉破坏。 直接加载 间接加载 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 箍筋的影响 吊住纵筋，延缓了撕裂 裂缝的开展，增强了纵筋 销栓作用 Vd； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使 Vc增加 ，骨料咬合力 Va也增加； 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能 力，箍筋多，其承担的剪力也就越大； Vc C c Vu T V sv Vsb 箍筋参与斜截面的受弯， 使斜裂缝出现后纵筋应力 s 的增量减小； 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏 承载力，即：对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪 跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏， 继续增加箍筋没有作用。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 梁内配置箍筋的数量，用配箍率 sv来反映。 s b Asv1 Asv1 h sb nA sb A svsv sv 1r Asv 配置在同一截面内的全部箍筋， Asv=n Asv1 Asv1 单肢箍筋的截面面积 n 同一截面箍筋的肢数 s 沿构件长度方向箍筋的间距 b 截面宽 h 截面高 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 1、基本原则 已知：钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有：斜 压破坏、斜拉破坏、剪压破坏。在设计时，对于： 斜压破坏 采用限制截面尺寸的构造措施加以避免； 斜拉破坏 采用最小配箍率的构造措施来防止； 剪压破坏 由于发生这种破坏形态时梁的受剪承载力 变化幅度较大，必须进行受剪承载力计算。 规范 采用的基本计算公式就是根据这种破坏形态的受力特 征建立的。 5.3.4受弯构件斜截面受剪承载力的计算 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 假定：梁的斜截面受剪承载 力 Vu由 Vc、 Vsv 、 Vsb三部分 组成。 sbsvcu VVVV Y 0 cssvcu VVVV 无弯起钢筋时： Vu 斜截面受剪承载力 Vc 剪压区混凝土的抗剪能力 Vsv与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力 Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 Vc C c Vu T V sv Vsb 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 2、计算公式 仅配箍筋的矩形、 T形和工形截面的一般受弯构件 仅配箍筋的 集中荷载作用下的独立梁 cs sv yvtu Vhs AfbhfV 00 0.10.1 75.1 受剪承载力计算一般表达式： sbcssbsvcu VVVVVVV 集中荷载作用下的独立梁的定义： 在集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支 座截面或节点边缘所产生的剪力占总剪力值的 75%以上的情况 ）的独立梁。 00 hs AfbhfV sv yvtcvu cs sv yv t u V h s A f bh f V 0 0 7 . 0 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 同时配箍筋和弯起钢筋的矩形、 T形和工形截面一般受弯构件 s i n8.07.0 00 sbysvyvtu AfhsAfbhfV 同时配箍筋和弯起钢筋的 集中荷载作用下的独立梁 s i n8.00.175.1 00 sbysvyvtu AfhsAfbhfV 式中： 计算截面的剪跨比，可取 =a/h0 ， a为集中荷载作用点至支 座或节点边缘的距离；当 3 时，取 =3 。 ft -混凝土的抗拉强度设计值； fyv - 箍筋的抗拉强度设计值； Asv -同一截面内箍筋的全部面积； s - 沿长度方向的箍筋间距； Asb -同一截面内弯筋的截面积； -弯筋与构件轴线的夹角。 钢筋受剪 时的取值 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 同受弯构件正截面计算一样，斜截面受剪计算公式也有一定 的适用范围。 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已 被压坏，故取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 3、 计算公式的适用条件 当 时 /4hb w 0cc25.0 bhfV b 当 时 /6hb w 0cc2.0 bhfV b 当 时 / 4 6hb w w c c 00 . 0 2 5 ( 1 4 / )V h b f b hb bc 混凝土强度影响系数，当 f cu,k C50时，取 =1.0； b c 当混凝土强度等级为 C80时，取 =0.8；其间按 线性内插法取用。 bc 为了防止斜压破坏，要求： 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 矩形截面： hw= h0 T型截面 : hw= h0 hf 工字形截面 : hw= h hf hf ； b 矩形截面宽、 T形和工字形截面的腹板厚。 hw 截面的腹板高度，按下图确定： hw hw hw 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜 裂缝截面混凝土退出工作释放出的拉应力，很快达到屈服，其 受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。 为防止少筋破坏，当 V0.7ftbh0时，配箍率应满足 : yv t sv sv sv f f bs A 24.0 m i n, rr 不进行抗剪计算而按构造配置箍筋的情况： 一般受弯构件： 集中荷载作用： 07.0 bhfV t 00.1 75.1 bhfV t c v t oV f b h 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 配箍构造要求： 9.2.9 为控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条裂缝， 规范规定了最大箍筋间距和箍筋最小直径。 梁高 h/ mm V0.7ftbh0 V0.7ftbh0 150h300 150 200 300h500 200 300 500800 300 400 梁高 h(mm) 箍筋直径 (mm) h800 6 h800 8 最大箍筋间距 mm 箍筋最小直径 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 支座边缘截面 （ 1-1） ； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面 （ 2-2） ； 4、受剪计算斜截面位置 1-1 箍筋直径或间距改变处截面 （ 3-3） ； 腹板宽度改变处截面 （ 4-4） 。 4-4 V 1 V 4 1 1 4 4 V 1 V 2 1 1 2 2 3 3 V 3 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计 ， 初步确定截 面尺寸和纵向钢筋后 ， 再进行斜截面受剪承载力设计计算 。 具体计算步骤如下： 计算各控制截面的设计剪力； 验算截面限制条件 （ 不符合要求应加大截面尺寸 ） ； 5、梁的斜截面设计计算步骤 当 时 /4hb w 0cc25.0 bhfV b 当 时 /6hb w 0cc2.0 bhfV b 当 时 / 4 6hb w w c c 00 . 0 2 5 ( 1 4 / )V h b f b hb 验算是否要按计算配置腹筋； 如 VV0.7ftbh0需要计算腹 筋。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 计算腹筋用量 仅配箍筋方案 ; 0 07.0 hf bhfV s A yv tsv 0 00.1 75.1 hf bhfV s A yv t sv 一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁 根据 Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距 ; 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 ssbycsu AfVV s in8.0 为弯起钢筋与构件轴线的 夹角 ， h800 取 45 h800 取 60 同时配置箍筋和弯起钢筋的计算： Vc Cc Vu T V sv 0.8fyAsb 也可以根据受弯承载力的要求，先确定纵筋弯起的面积， 再确定箍筋用量。 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载 力。一般先根据构造要求配置箍筋，确定 Vcs，对剪力 VVcs区段 ，按下式计算弯起钢筋的面积： 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 s in8.0 1 1 y cs sb f VVA s in8.0 2 2 y cs sb f VVA 为防止弯筋间距太大 ， 出现不与弯筋相交的斜裂缝 ， 使弯筋 不能发挥作用 ， 规范 规定当按计算要求配置弯筋时 ， 前一 排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中 V0.7ftbh0栏的最 大箍筋间距 smax的规定 。 V 1 V 2 1 1 2 2 V 3 106154N 不满足要求。 22 5.3621.380 mmmmA sb 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 方案一：加密箍筋 方案二：单独设置弯起钢筋 如图所示，可以在弯起点的位置 焊接 一根鸭筋，也可满足要求， 具体计算过程略。 0107.0 hs nAfbhfV sv yvtcs NN V cs 1 1 7 0 0 01 1 9 7 3 75.4 9 6 6 67 0 0 7 0 455 140 3.2822704552001.17.0 则有重选 ,1406 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 （ 1） 正截面受弯承载力图（材料图）的概念 正截面受弯承载力图 按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各正截面 所能承受的弯距图。反映了沿梁长正截面上材料 的抗力，故简称材料图。 材料图的做法 Mu斜 Vc C c Ts Tv Tb Zsv Z sbbsvvsu ZTZTZTM 斜 ZTM su 正 一般情况下 正斜 uu MM 斜截面受弯承 载力总能满足 支座处纵筋 锚固不足 纵筋弯起、 切断不当 异常情况 需采取构 造措施 Mu正 Cc Ts Z 5.4受弯构件斜截面构造要求 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 各正截面抵抗弯矩的大小，可按实际配筋量用正截面 复核的办法来计算： ) 2 ( 1 0 bf Af hAfM c sy syu 每根钢筋所能承担的弯矩，可近似按其面积比来计算： s si uui A A MM Mui 第 i 根钢筋所能承担的弯矩； Asi 第 i 根钢筋的截面面积。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 钢筋的弯起 (9.2.8) 理论上讲，梁内钢筋在正截面不再需要其参加抵抗弯矩时， 便可弯起参加斜截面工作，以充分利用钢筋材料。弯起原则： Mu图包住 M图，满足受弯承载力的要求； 起弯点至充分利用点距离大于 0.5h0。 2 25 1 22 2 25 1 22 M u2 M u1 a b c c d d 0.5h0 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 2 25 1 22 抵抗弯矩图的绘制 Mmax 1 2 3 2 25 1 22 用同一比例，绘梁纵剖面图、设计弯矩图 M，在 M图上叠 绘抵抗弯矩图 Mu, 再按每根钢筋 Asi承担的弯矩划分 Mui，每一小 块矩形代表 Asi承担的弯矩 Mui 。 ： 125 Mu ： 125 ： 122 号钢筋充分利用点 号钢筋理论断点 号钢筋充分利用点 4 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 考虑到斜裂缝出现的 可能性，钢筋弯起时还应 满足斜截面受弯承载力的 要求。斜裂缝出现后，会 导致 - 截面处钢筋的拉 应力与斜裂缝顶端 - 截 面位置的钢筋应力基本相 同，如钢筋全部伸入支座， 则不会产生沿斜截面的受 弯破坏。 但如果部分钢筋过早弯起，则可能会产生沿 斜截面受弯承载力不足的问题。 II II h 0 /2 I I 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 设 - 截面（钢筋充分利用截面）的设计弯矩为 M ，充分利 用的钢筋面积为 As，弯起钢筋的面积为 Asb。如果钢筋不弯起， 斜截面受弯承载力为： T M Iz bsbysbsybb zAfzAAfzTzTM )(1 而钢筋弯起时，斜 截面受弯承载力为： 钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力， 应满足： M MI即： zbz zAfTzM sy I M T 1 T b z z b a II II h 0 /2 I I 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还 应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应 有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉 区时，直线段长度不小于 20d；当直线段 位于受压区时，直线段长度不小于 10d （ 规范 9.2.7)。 SSmax 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 zAfTzM sy I T M Iz M T 1 T b z z b a bsbysbsyb zAfzAAfzTzTM )(1 c o ss in zaz b 05.0s i n )c o s1( hza 钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应 满足： M MI即： zbz z a asin zcos 设弯起点到 - 截面的距离为 a，钢筋的弯 起角度为 ，由图可得 II II h 0 /2 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 弯起钢筋要求小结： 1、满足正截面受弯承载力要求 Mu图 M图 2、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离 0.5h0 3、满足斜截面受剪承载力要求和构造要 求 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 一般原则 a. 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确 定。 b. 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将 一部分纵筋截断。 c. 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋 应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需 要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近 支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉 区将钢筋截断。 钢筋的截断 (9.2.3) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 d. 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区 段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批 将钢筋截断。 e. 截断钢筋必须有足够的锚固长度， 但这里的 锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不 同，因为 要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响 、 弯 剪共同作用的影响 、 弯矩图变化情况的影响 、 以及 梁顶部无支座压力的影响 。 钢筋的截断 (9.2.3) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 延伸长度 ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离 规范 9.2.3 。 a. V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。 a点 为钢筋的充分利用点 ; b点 为全部钢筋的不需要 点（理论断点） ; c点 为钢筋实际截断点 ; 由于 ab间还有一段弯矩变化 区，实际截断点 c到钢筋充 分利用点 a 的锚固长度（即 延伸长度 ld）要求比基本锚 固长度 lab大。 l c2 20d 1.2 l a a b c lab的计算见： 规范 8.3.1 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 延伸长度 ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。 a点 为钢筋的充分利用 点 ; b点 为全部钢筋的不需 要点（理论断点） ; c点 为钢筋实际截断点 ; dl l l c a d 20 2.1 m a x 2 a. V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。 l c2 20d 1.2 l a a b c 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 V 2d 3d 4d 5d 修正系数 0.9 0.8 0.75 0.7 纵向受拉普通钢筋的锚固长度修正系数 a应按下列规定取用 （ 8.3.2） 当带肋钢筋的公称直径大于 25mm时取 1.10； 环氧树脂涂层钢筋取 1.25； 施工过程中易受扰动的钢筋取 1.10 （如滑模施工）； 当钢筋实际配筋面积 As计算面积 Aj，修正系数取 Aj As， 但考虑抗震设防和直接承受动力荷载的构件不考虑此项修正； 当肋纹钢筋锚固区混凝土保护层厚度大于 2d时，锚固长度可 乘以 保护层修正系数 ，但对位于构件顶面混凝土中的水平钢 筋，不进行保护层厚度修正。 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 当纵向受拉普通 钢筋末端采用弯钩或图示机械锚固措施时， 包括弯钩或锚固端头在内锚固长度（投影长度）可乘以 机械锚 固修正系数 0.6。 (8.3.3) d 5d d d 135 5d D= 4d 5d d d 90o D= 4d 12d 5d d d d (a) (d) (e) (c) (f) (b) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 当纵向受拉普通 钢筋末端采用弯钩或图示机械锚固措施时， 包括弯钩或锚固端头在内锚固长度（投影长度）可乘以 机械锚 固修正系数 0.6。 (8.3.3) 锚固形式 技术要求 90o弯钩 末端 90 弯折，弯钩内径 4d，弯后直段长度 12d 135o弯钩 末端 135 弯钩，弯钩内径 4d，弯后直段长度 5d 一侧贴焊锚筋 末端一侧贴焊长 5d同直径钢筋 两侧贴焊锚筋 末端两侧贴焊长 3d同直径钢筋 焊端锚板 末端与厚度 d的锚板穿孔塞焊 螺栓锚头 末端旋入螺栓锚头 钢筋弯钩和机械锚固的形式和技术要求 受压钢筋锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的 0.7倍；受压钢 筋不应采用末端弯钩和一侧贴焊锚筋的锚固措施。 (8.3.4) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处 的锚固长度 las可比基本锚固长度 la减小。 光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支座的锚固长度不符 合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预 埋件上。 当 V0.7ftbh0时 ， las5d 当 V0.7ftbh0时 ， 带肋钢筋 las12d 光面钢筋 las15d 简支支座锚固要求 对于板，一般剪力较小，通 常满足 V0.7ftbh0的条件。且 连续板的中间支座一般无正弯 矩，因此板的简支支座和中间 支座下部纵向受力钢筋的锚固 长度均取 las5d。 对于梁， (9.2.2) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支 座锚固，锚固长度不小于 la，且应伸过柱中心线不小于 5d。 当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至 节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影长度 lah0.4lab，弯折 后的垂直长度不应小于 15d。 梁柱边支座 l a 0.7 l a 受拉钢筋 受压钢筋 1 5d 0.4lab (9.3.4) 0.4lab 0.7 la 受拉钢筋 受压钢筋 5d 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 下部纵筋伸入支座的锚固要求： 当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋的锚固方式及长 度应与上部钢筋的规定相同。即柱截面高度不够时，可将钢筋 向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同； 当计算中不利用其强度时，锚固长度可按 V0.7ftbh0时的简 支支座情况考虑； 1 5d l a 0.7 la 受拉钢筋 受压钢筋 0.4 lab (9.3.5) 梁柱 边支座 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 1 5d l a 0.7 la 受拉钢筋 受压钢筋 0.4 lab 当计算中充分利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支 座的锚固长度不应小于 0.7la。 梁柱边支座 (10.4.2) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 梁柱 中间支座 la h h 0.4 lab 0.4 lab 15d 框架梁或连续梁上部纵筋应贯穿中间节点或中间支座； 框架梁或连续梁的下部纵筋在中间节点或中间支座处应满足 下列锚固要求： （ 见 规范 9.3.5条） 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 梁柱顶层端节点 1.5lab 65%As 1.7lab 框架顶层端节点处钢筋的锚固，见 规范 9.3.7条。 8d 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 锥螺纹钢筋连接 钢筋的机械连接 (8.4.7) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 7.3 钢筋的锚固和搭接 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 挤压钢筋连接 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 钢筋的焊接 (8.4.8) 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 箍筋的构造要求 形式和肢数：箍筋通常有开口式和封闭式。一般均采 用封闭式。有单肢、双肢、多肢箍筋。 开 口 封 闭 双 肢 四 肢 10 d d 抗震 抗扭 10 d 10 d d 一般构件 混凝土结构设计原理 第 5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013 昆明理工大学建工学院 箍筋的构造要求 形式和肢数：箍筋通常有开口式和封闭式。一般均 采用封闭式。有单肢、双肢、多肢箍筋。 箍筋宜采用 HRB400， HRBF400， HPB300， HRB500， HRBF500. 一般采用双肢箍筋，当梁宽大于 400mm且一层内的 纵向受压钢筋多于 3根，或当梁的宽度不大于 400mm 但一层内的纵向受压钢筋多于 4根时，应设置复合箍筋； 当梁宽很小时，可采用单肢箍筋。 当梁中配有受压钢筋时，箍筋应封闭，间距不大于 15d，任何情况下间距不大于 400mm。当一层内的纵 筋受压钢筋多于 5根且直径大于 18mm时，箍筋间距不 应大于 10d.