同底数幂的乘法

【学习课题】 13.1 同底数幂相乘【学习目标】1、能叙述同底数幂的乘法性质并会用式子表示；2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数的幂的乘法；3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；能理解同底数幂公式的逆用.4、 经历法则的推导过程，体会和感悟有特殊到一般的归纳思想方法。.【学习重点】同底数幂的乘法法则。【学习难点】应用公式运算过程中处理好符号以及逆用问题。【学习过程】一、 学习准备 1 （1）乘方运算的结果叫做幂。 幂 _数 _数 （2）填空： 那么是多少呢？2光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要秒，那么地球距离太阳大约有多远？二、解读教材3公式推导根据乘方的意义“做一做”：（1）（2）提示：观察（1）、（2）的运算结果，你发现了什么规律没有？能否根据你发现的规律直接写出下面（3）、（4）的结果。（3） （4）想一想：上面（1）-（4）的计算，有什么共同规律？大胆的猜想，把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！）我的猜想是： 给你猜想的规律取一个名子：_（这种由几个特殊例子得到对类似题也有用的结论的方法是一种常用的数学学习方法。）（5）阅读教材,再现过程： （6）对比教材与你取的名子和语言描述有什么不同？思考教材上的用词。（7）理解“同底数幂相乘”，相乘的是“幂”还是“同底数”？请举一个“不同底数幂相乘”_（8）理解“底数不变，指数相加”，这句话是指的公式的_边。（9）记忆公式和它的语言描述。4公式直接用（6）遮住例1的答案，自已做一遍，然后对答案。如果出错了，把出错的地方勾出来并思考出错的原因，不明白的地方明天与同学交流。即时练习：（1） 判断下列计算是否正确，并简要说明理由 （ ） （ ） （ ） （ ）（2） 计算： 1010= = = = = =小结：从上面的这两个题中，你是否发现了公式可以拓展？说来听听。三、挖掘教材5、底数变复杂计算：= = = = = 小结：不论底数多复杂，关健是认清是否是“同底数”。6、负号来捣乱 计算 同学可能感受到了这个小题比前面的都难算，原因是“底数不同”了。但是与不同的是，它们的底数只是符号不同而已，我们完全可以用初一学习的知识先解决“各个幂中的负号问题”，再用“几个负数相乘的原则”解决符号问题，就能转化成今天所学的知识了。例：对比观察这个结果与原式，你有不经过中间两步直接得到答案的小窍门吗？ （解决“各个幂中的负号问题”） （用“几个负数相乘的原则”解决符号问题） （同底数幂相乘）即时练习： = = = = = = 7、公式反着用 （1）请将公式的左右两边对调写一遍：_. （2）填空： = （3）若，求的值。解：（同底数幂相乘公式逆用） （整体代入） 即时练习：已知，求的值。四、反思小结1、今天学习的公式叫做_,它的语言叙述是_,它的公式写做_,公式中对哪些字母有什么要求？2、解题的关键是先分清是否是“同底数幂”，是否是“相乘运算”。3、在推导公式的过程中，你是否感受到了由“特殊”到“一般”的认知方法？4、还有什么问题想问或是有什么想法想谈谈?【达标测评】一、 判断题： （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 二、快速计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）三、（1）已知，求n的值。四、（1）已知，求的值；（2）已知，求的值【资源连接】光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要秒，那么地球距离太阳大约为千米，为了对这个距离有更感性的认识，我查了一下，波音767喷气式客机的速度约为千米/时，如果可能，它不停地飞，从地球飞到太阳要年！