道路工程习题第十章 标高投影

第十章 标高投影10-1 10-1 求两平面的交线求两平面的交线6263交线交线分析：延长标高为61的等高线和左侧平面上标高为61的等高线相交。右侧平面的坡度为1，根据平距与坡度的互为倒数的关系，可得平距也为1，在比例尺上量取一个单位。由于平面上等高线是直线且互相平行，则作标高为61的等高线的平行线且平距为1，分别得到标高为62和63的等高线。延长标高为62和63的等高线，与左侧平面上标高为62和63的等高线相交得出两平面等高线的交点。连接标高为61、62和63的等高线的交点，得出两平面的交线。10-2 10-2 求斜引道的坡面和求斜引道的坡面和坡面的交线以及坡面和地坡面的交线以及坡面和地面的交线。面的交线。R=4R=4水平距离水平距离L=L=平距平距*高差高差=2/3=2/3*4=8/34=8/3单位单位分析：标高为0和标高为4的两条等高线之间的水平距离L等于他们的高度差除以平面的坡度，即高度差乘以平距，即L=4*1=4。以标高为4的等高线的两端分别为圆心，以L=4为半径在两侧分别作圆弧，再过标高为1的等高线的两端分别作两个圆弧的切线，得到两侧坡面的等高线。坡面和地面的等高线的水平距离L=平距平距*高差高差=2/3=2/3*4=8/34=8/3单位，单位，根据水平距离即可租出标高为零的等高线。10-3 10-3 求直线求直线a a5 5b b4 4与地形面与地形面的交点。的交点。1234567ABK1K2k1k2分析：本题是求按a5b4方向垂直平面（垂直水平面）切下去与地形面的交线。采用辅助垂直水平面法，求出辅助面与已知平面的交线，就是系列等高线，交点就是辅助面与已知平面交线上的点。延长a5b4并过辅助垂直水平面与等高线的作a5b4的垂线，与辅助面上的等高线相交，形成交点。依次平滑连接交点，则形成交线。画出直线，与交线相交求出交点，k1与k2。10-4 10-4 求平面和地形面的求平面和地形面的交线。交线。252321191726分析：已知平面的坡度为1，则平距为1，依次画出平面的等高线；求出所画出等高线与地形面的等高线的交点。依次用平滑曲线连接交点得出平面与地形面的交线。10-5 10-5 一倾斜弯道与干道一倾斜弯道与干道相连，设地面标高为零，相连，设地面标高为零，求坡面与地面、坡面与坡求坡面与地面、坡面与坡面的交线。面的交线。分析：已知干道两侧边坡的坡度为1，则平距为1个单位。依次画出边坡等高线；道路的两条路边线即为同坡曲面的导线，求出弯道的两边缘线的四等分点，即在导线上取整数标高点，作为锥顶的位置，分别作正圆锥；在正圆锥所处的位置上，用半径R=l,2l,3l,4l 作各个正圆锥的等高线；依次用平滑曲线连接同坡曲面与干道坡面相同等高线的交点，即两坡面的交线。10-6 10-6 求圆形广场的坡面求圆形广场的坡面与地形面的交线。挖方坡与地形面的交线。挖方坡度为度为2/32/3，填方坡度为，填方坡度为1 1。分析：填挖方的分界处在平台顶面边线和地面的标高相同的等高线的交点处；各面上标高相同的诸等高线的交点的连线为边坡间的交线以及边坡与地面的交线。挖方坡度为2/3，则平距为3:2，以该平距画平行于圆形广场的等高线，每1.5个单位的平距，高度变化为5个单位；填方坡度为1，平距为1，以该平距作等高线，高差为5；依次用平滑曲线连接标高相同的诸等高线的交点则得出平面与地形面的交线。