利用一次函数解决实际问题ppt课件

解题技巧专题：利用一次函数解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题解决实际问题明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义 类型一费用类问类型一费用类问1(2018无锡中考)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000 x3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求y关于x的函数表达式；2)当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？二、分段函数问题2为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系(1)求y与x的函数解析式；解：(1)当0 x20时，设y与x的函数解析式为yax，把(20，160)代入yax中，得a8.即y与x的函数解析式为y8x；当x20时，设y与x的函数解析式为ykxb，把(20，160)，(40，288)代入ykxb中，得解得即y与x的函数解析式为y6.4x32.综上所述，y与x的函数解析式为(2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用解：(2)B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，22.5x35.三、两个一次函数图象结合的问题3(2018金华中考)某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(D )A.每月上网时间不足25h时，选 择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方 式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱四、分类讨论思想4江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示：(1)直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；解：(1)y甲0.8x，y乙解析：设y甲kx，把(2000，1600)代入，得2000k1600，解得k0.8，y甲0.8x.当0 x2000时，设y乙ax，把(2000，2000)代入，得2000k2000，解得k1，y乙x.当x2000时，设y乙mxn，把(2000，2000)，(4000，3400)代入，得 解得y乙(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？解：(2)当0 x2000时，0.8xx，到甲商店购买更省钱；当x2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x0.7x600，解得x6000；类型二路程类问题类型二路程类问题一、两个一次函数图象结合的问题5A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填l1或l2)；甲的速度是 30 km/h，乙的速度是 20 km/h；解析：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是 30(km/h)，乙的速度是 20(km/h)故答案为l2，30，20.(2)甲出发多长时间两人恰好相距5km?解：设甲出发xh两人恰好相距5km.由题意30 x20(x0.5)560或30 x20(x0.5)560，解得x1.3或1.5.答：甲出发1.3h或1.5h两人恰好相距5km.二、分段函数问题6(2018南京中考)小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中设小明出发第tmin时的速度为vm/min，离家的距离为sm，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)(1)小明出发第2min时离家的距离为 200 m；(2)当2t5时，求s与t之间的函数表达式；解：(2)当2t5时，s1002160(t2)160t120.故s与t之间的函数表达式为s160t120(2t5)(3)画出s与t之间的函数图象解：(3)当0t2时，s100t；设小明第amin时开始返回，则5ta时，s80(t5)160512080t280，80a28080(16a)，解得a6.25.当6.25t16时，s806.2528080(t6.25)128080t.类型三工程类问题类型三工程类问题一、两个一次函数图象结合的问题7甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖2天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有 (填序号)二、分段函数问题8根据卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？解：(1)暂停排水需要的时间为21.50.5(h)排水时间为3.50.53(h)，一共排水900m3，排水孔的排水速度是9003300(m3/h)(2)当2t3.5时，求Q关于t的函数解析式解：(2)当2t3.5时，设Q关于t的函数解析式为Qktb，易知图象过点(3.5，0)当t1.5时，排水3001.5450(m3)，此时Q900450450，点(2，450)在直线Qktb上把(2，450)，(3.5，0)代入Qktb，