不等式及其解集

9.1.19.1.1不等式及其解集不等式及其解集浠水县思源实验学校浠水县思源实验学校 汪洋汪洋问题问题1：三角山风景区的票价是：每人三角山风景区的票价是：每人5元；一次购票满元；一次购票满30张，每张可少收张，每张可少收1元。某班有元。某班有27名同学去三角山风景名同学去三角山风景区旅游。当领队李颖准备好了零钱到售票处买区旅游。当领队李颖准备好了零钱到售票处买27张票时，张票时，爱动脑筋的马婷同学喊住了李颖，提议买爱动脑筋的马婷同学喊住了李颖，提议买30张票。你认张票。你认为马婷的提议有道理吗，为什么？为马婷的提议有道理吗，为什么？至少要有多少人去该风景区，多买票反而合算呢？至少要有多少人去该风景区，多买票反而合算呢？探究探究1 1方案一：买方案一：买27张票张票275=135(元)方案二方案二:买买30张票张票304=120(元)因为因为120135所以马婷同学的提议是正确的，那么：所以马婷同学的提议是正确的，那么：理由理由：探究探究2:2:一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距A地地50千米千米,要在要在12:00之前之前驶过驶过A地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示)分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时,即即:50.3232 用用等号等号表示表示相等相等关系的式子叫做等式。关系的式子叫做等式。2.你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？1.什么是等式？什么是等式？思考：思考：观察下列各式特点：观察下列各式特点：a+bc 12001350 12001350 50 x 1200不等式的定义不等式的定义:用用“”号表示大小关系的式子叫做不等号表示大小关系的式子叫做不等式。式。用用“”“”“”“”表示不等关系的式子也是不等表示不等关系的式子也是不等式式。请同学们再举出一些不等式的例子吗？请同学们再举出一些不等式的例子吗？502x3 50231 1、下列式子哪些是不等式？、下列式子哪些是不等式？13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n是是不是不是是是是是不是不是是是应应用用1 1用不等式表示用不等式表示:m是正数是正数;m是非正数是非正数;m与与5和小于和小于7;m与与2的差不小于的差不小于1;m 0m 0m+5 1的解的解B.x=3是是2x1的唯一解的唯一解C.x=3不是不是2x1的解的解D.x=3是是2x1的解集的解集A不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x0 2x5解解:x2;x4.2、用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:x1;x 1;x,-3X 2X -3X 2训练检测训练检测 巩固新知巩固新知1、2、用不等式表示、用不等式表示:m是负数是负数;m与与2的差大于的差大于1;m的一半小于的一半小于3.m 1m 3123、下列数哪些是不等式、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。4、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式3X6 的解集的解集，正确的，正确的是（）是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx2x2x2x2请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x（2）x-20(3)X+365、猜一猜、猜一猜拓展延伸拓展延伸不等式不等式x5有无数个解；有有无数个解；有4个正整数解，分别是个正整数解，分别是4，3，2，1。1、不等式、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？有多少个解？有多少个正整数解？2、请说出一个不等式，使得、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而是它的一个解，而4不是它的解。不是它的解。不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集一元一次不等一元一次不等式式作业：教材作业：教材P128 T2 、T3 预习：不等式的性质预习：不等式的性质