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粗心”其实是能力的缺失澧县大坪中学罗德华不怕不会做，就怕会也错。的确，每次考试后，总会看到一部分学生为自己会做的题做 错而懊悔。在平常教学中，老师也常会遇到一些平时表现不错的学生，就是考试成绩不理想。 明明是一道老师认为并不难、学生自己看来也很有把握的题目，结果试卷发下来还是失分了。 老师、家长常抱怨这是该生不认真造成的，而学生又以自己当时确实是仔细了而深感委曲。 有的学生还会认为那些错的地方是小问题，老师是在吹毛求疵，小题大做，而不以为然。甚 至有的学生会因为自己考试时，老是会出现这样的失误，影响了成绩的提高，而对自己的学 习能力产生怀疑，丧失学好数学的信心。近段时间的几何教学，我就经常发现学生练习、作 业中出现这种本不该出现的错误，经过分析，我认为这个中的原因不能仅仅归结于学生主观 的粗心。其实这种“粗心”反映出来的是学生知识掌握不牢，是学习习惯的不良，更是学生 能力的缺失。一、题意分析不透彻弄清题意，分清条件与结论，理清条件与结论的联系，是解决数学问题的首要前提，否 则后面的付出都是徒劳的。去年下学期澧阳片九年级数学期终联考，有这样一题：“求证： 三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三边的距离相等。”全片近三千学生，此题拿 满分的不足一成。失分的主要原因是，绝大多数的学生将“三角形的三条角平分线交于一 点”当作题设，只是将“这一交点到三边的距离相等”当作结论。这里反映出来的问题虽是 将这个命题的题设与结论没分清。但是更多的我认为还是学生题意没审清楚。我相信，若将 此命题单列，让学生说出此命题的题设与结论，真正分不清它的题设与结的同学绝对没几个。 但相对于绝大多数关于命题的这个知识点己经掌握了的同学，还是错了。其实，答题之先只 要多读两遍就完全没问题了。针对这种学生审题不透彻的现象，教师平时要有意识的督促学 生，养成遇题要咬文嚼字式的读，逐字逐句将题意理解清楚，完成之后还要回过头检查一遍 的好习惯，同时数学课堂也应进行适当语言表达能力的训练。二、概念理解不准确数学的概念、定义教材都是以较粗的黑体字出现的，针对相应的对象，用非常严谨的语 言对其本质特征加以表述。尽管老师课堂上进行了必要的强调，可总会有部分学生在理解时 偷工减料，抓不住要点，只掌握个大概，。比如我在上完“点、直线与圆的关系”后，出了 这样一道判断正误的练习题：。0的半径为5,直线l上有一点P,且P0 = 5,则直线l与 O相切。居然有大部分同学认为这是对的，待老师再问一遍后然有不少同学仍坚持认为这 条直线l与。0是相切的关系。很显然这只能说明学生在理解“圆心到直线的距离等于半 径”这句话有偏差,这里判断是否相切的标准应是“圆心到直线的垂线段的长度”,没有很 好地领会“点到直线的距离”这个概念的真正含意,只了解个大概,将“圆心到直线上一点 的距离等于半径”,当成了“圆心到直线的距离等于半成径”,造成了判断的失误。针对学 生容易产生错误的这种情况,老师在上课时老师反复强调概念的这些本质特征,要加对比训 练,强化学生对概念的理解。三、性质运用不规范湘教版九年级下学期数学教材70页第6题：“如图，在00中，AB是直径，C、D为圆 上两点，使得AC=AD。求证：BC=BD”。有的学生解题时，“.AC=AD,.弧人。=弧AD （在 同圆中，相等的弦所对的弧相等）”。虽然证明的过程没错，但用的依据错了，我尽管在课堂上一再画图、举例强调，只能说 “同圆（或等圆）中，相等的优（或劣）弧相等”，部分学生还是说出了“等弦对等弧”这 样的话。这是没有认识到，在圆中，一弦可对两条弧。除非这条弦是直径，否则它自身所对 的两弧都不等，两条相等的弦对的弧又怎么等呢？只能分开来说。至于平时在解题中，将图 形的性质定理与判定定理张冠李戴，运用打混的情况就更多了。这都是没有从根本上理解这些定理而造成的，一个方面老师在新授时要加以强调，让学 生弄清它们的区别与联系，一方面在练习时加强运用对比，有必要的话让学生将这些定理原 原本本的记下来，这个记忆的过程也能促使学生加强理解，有效的防止学生只了解个模棱两 可的大概情况。四、分类讨论不周全数学中有很多题的答案不是唯一的，这要求学生在考虑问题要全面，思维要严谨，这对 即使是成绩中等的学生来说，也是一个需要突破的难点。比如在学完圆周角后，我给学 生出了这样一道题：AABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC=2，则ZA=（）。学生画图 时习惯地将 ABC的顶点A放在弦BC将圆分成的那个优弧上，使AABC为锐角三角形，从而 得出ZA=60。殊不知，点A也可以在弦AB将圆分割出的劣弧上，即弦AB还对应的有一个 120钝角。学生就在思考时忽视了第二种情况的存在。这就说明学生考虑问题不够周全， 老师在教学中要适当的增加这样的练习，让学生形成做完题后，反思一下还是否有其它答案 的良好习惯，防止顾此失彼出现遗漏。养成从多角度看问题的品质，培养学生思维的广阔性 与深刻性。五、推理过程想当然这种问题在几何题中出现得较多。几何的推理具有很强的逻辑性，要求学生从己知条件 出发，经过一步一步的推理论证，得出结论。这是一个由表及里、由此及彼的认知过程。有 这样一题：如图，。0上有三点A、B、C,且AB=AC=6,ZBAC=120，求00的半径。解此 题需要添加一条辅助线，然后利用垂径定理很容易进行解答。可是就是这根辅助线，有的学 生是这样添加的：“连接A0,使A0垂直于BC”，很明显，这里按两个要求添加一根线是不 合要求的，要么是“过A点作线段BC的垂线段”，要么是“连接A0”。至于这根线的另一 个性质，要通过说理作出必要的交待。当老师指出这个问题后。部分学生很不以为然，认为 这是一回事，没必要这么麻烦。他们忽视了，作辅助线只能按一个要求，用想当然来替代推 理证明的过程。针对这种情况老师要强调，数学是一门严谨的学科，数学解题从一步到另一 步，一定要以学过的定义、公理、定理为依据，推导出来。综上所述，学生出现的这些本不该出现的错误，并不全都是学生主观不认真、不仔细造 成的，很大程度上是知识落实出现了偏差，解题方法，学习习惯不好，是能力的不到家的缘 故。要想让学尽量减少这些失误，必须从落实基础知识，严格要求学生，纠正不良解题习惯 入手，加强有针对性的训练，只有重视了基础知识的落实，提高了学生的素质和能力，才能 达到“会的不丢分”的理想效果。原因：生主观的粗心学生知识掌握不牢，是学习习惯的不良更是学生能力的缺失。
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