速度和加速度1

2.3速度和加速度素材读笑话梳理速度与加速度概念在经典影片大话西游中，唐僧罗里罗嗦的夸张形象深入人心，下面是 师徒俩的一次对话。悟空因驾车超速而被唐僧拦住。唐僧走过来对悟空说： 悟空，你刚才的车 速是 60 英里每小时。速度，是描述物体运动的方向和快慢的物理量。物理学中 用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度（velocity）,通常用字母v代表。所以悟空，你的速度太快了。悟空反驳说：不可能的师傅，我才开了 7 分钟，还不到一个小时，怎么可 能走了 60 英里？这，呔，速度是位移与发生这个位移所用的时间的比值。这个这个， 如果在 t内物体的位移是 x，它们速度就可以表示为，在国际单位制中，速 度的单位是米每秒，符号是m/s或口s1所以我的意思是，悟空，你如 果继续像刚才那样开车，在下一个小时里你将驶过 60英里。 这也是不可能的，我只要再行驶 10 英里就到家了，根本不需要再开过 60 英里的路程。 这，悟空啊，为师说的是平均速度。在变速运动中，物体在某段时间 内的位移与发生这段位移所用的时间的比值叫做这段时间的平均速度，即 ，单 位为m/s，（其方向与位移方向相同）。原来是平均速度不能超过 60 英里每小时呀师傅，你早说呀，我刚才的那个 是瞬时速度，是运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点 所在点的切线方向。而且在此之前我开得很慢，只是瞬时速度大了点，如果平均 下来，平均速度很小的师傅这，我是说你的加速度太大了，加速度是加速度是表示速度变化快慢 的物理量。加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值，是速度对时间的 变化率。加速度公式为： ，单位为 m/s2。在相同时间t或厶t内，若速度的变化（vt-vO）或4 v大，则加速度大，表 示物体的运动速度变化得快；反之，若速度变化小，表示物体的运动速度变化慢。 所以加速度既不反映运动的快慢，也不反映变化量的大小，而是反映速度变化的 快慢 可加速度是矢量，有正有负，我的加速度值大，但为负，其实做的可是减 速运动呀！例 1 某人从甲地到乙地，先乘火车，后乘汽车，火车的平均速度是 6Okm/h， 汽车的平均速度是40km/h，第一次一半时间乘火车，一半时间乘汽车；第二次 一半路程乘火车，一半路程乘汽车，设从甲地到乙地的运动是直线运动，则前后 两次的平均速度【 】A.都是 50km/hC.第一次 50km/h，第二次 48km/hB .都是 48km/h D.第一次 48km/h，第二次 50km/h解析 根据平均速度的定义式 ，巧设未知量可很快求出。第一次：设一半时间为t，平均速度为=km/h=50km/h第二次：设一半路程为X,平均速度为=km/h=48km/h答案：选C点拨 类似问题求平均速度的规律是：(1) 连续两段路程相同时，全程平均速度为(2) 连续两段时间相同，全程平均速度为例 2 如图 1-1 所示,两条公路互相垂直,在南北方向的公路上,汽车甲以 8m/s 的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以 6m/s 的速度， 从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何 时两车间距离最近？这个最近的距离是多少？解析 在相同的时间里，两车位置连线为直角三角形的斜边，利用数学知识 求解。解：经时间，汽车甲由原点。向南行驶的距离为X甲“甲t在相同时间里乙汽车距0点距离x =10 0v乙t 甲、乙两汽车间距离由几何关系可知乙 应为乙X2=X2+X 2=v 2t2+(100v t) 2=(8t) 2+(100-6t) 2 =100(t-6) 2+64 当t=6s时，甲、乙相距为最近，即x .2=6400m,则有x i = 80 m点拨 一定的数学知识是巧解物理问题的捷径。minmin例3质点做直线运动的v-t图象如图1-2所示,质点在0Is内加速度为m/s2；在13s内，加速度为m/s2；在34 s内，加速度为m/s2； 在 14s 内，加速度为m/s2。解析 4；2；2；2点拨 由图1-2可知，质点在0Is内，加速度为a=4m/s2；在13s内，加 速度a2= =-2m/s2；在34s内，加速度a3= =-2m/s2；在14s内，质点的加速度始 终为-2m/s2。