连续系统PID控制器设计及其参数整定

连续系统PID控制器设计及其参数整定1 实验目的1. 掌握PID控制规律及控制器实现；2. 对给定系统合理地设计PID控制器；3. 掌握对给定控制系统进行PID控制器参数在线实验工程整定的方法。2 实验设备PC 机（装有 MATLAB 软件）一台。3 实验原理PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。在控制系统的设 计与校正中，PID控制规律的优越性是明显，它的基本原理却比较简单。基本的PID控制规 律可描述为：K1G （s）二 K + + K s 或 G （s）二 K （1+ Ts）c P s D c P Ts di在串联校正中，比例控制可提高系统开环增益，减少系统稳态误差，提高系统的控制精 度，但会降低系统的相对稳定性，甚至造成系统闭环系统不稳定；积分控制可以提高系统的 型别，有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，是信号产生 90的相位滞后，对系统的稳定不利，故不宜采用单一的积分控制器；微分控制规律能反映 输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的 稳定性，但微分控制增加了一个（-1/T ）的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于 系统动态性能的改善。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容,它根据被控过程的特性确定PID控 制器的比例系数、积分时间和微分时间。PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：1）理论计算整定法。主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。2）工程整定方法。主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。a. Ziegler-Nichols 整定反应曲线法K反应曲线法适用于对象传递函数可近似为e-ls （单位响应曲线可近似成一条S形Ts +1曲线）的场合。先测出系统处于开环状态下的动态特性（即先输入单位阶跃信号，测得被控 对象输出的阶跃响应曲线），如图 1 所示，然后根据动态特性估算出对象特性参数：被控对 象的增益K、等效滞后时间L和等效时间常数厂，然后根据表1中的经验值选取控制器参 数。表 1 反应曲线法 PID 控制器参数整定控制类型比例系数Kp积分时间T.微分时间TdPT/KLg0PI0.9T/KLL/0.30PID1.2T/KL2L0.5L图 1 被控对象开环动态特性b. 临界比例度法 临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的 参数。先使系统(闭环)只受纯比例作用，逐渐增大K值，直到系统出现等幅振荡的临界稳 定状态，此时比例增益的K作为临界比例K ,等幅振荡周期为临界周期T ,根据表2中的 mm经验值可整定 PID 控制器的参数。表 2 临界比例度法 PID 控制器参数整定控制类型PPIPID比例系数Kp0.5K0.45K0.6Km积分时间tgT /1.20.5Tm微分时间Td000.125Tmc. 衰减曲线整定法衰减曲线整定法根据衰减特性整定控制器参数。先在纯比例控制作用下调整增益K，获 得闭环系统在衰减比为4:1 (即P/P2=4:1)下的增益K、两个相邻波峰间的时间间隔Ts、上 升时间t，然后根据表3确定PID控制器参数。衰减曲线整定法对生产过程的影响较小，被 广泛使用。表 3 衰减曲线整定法整定控制器参数控制类型积分时间T.i微分时间Td0PI2t 或 0.5TrsPID1.2t 或 0.3Trs0.4t 或 0.1Trs4 实验内容1. 比例控制控制系统如图1所示其中G(s)为三阶被控对象模型：G(s) =(s + i)(s + 3)(s + 5)H为单位反馈，对系统采用纯比例控制，比例系数分别为Kp=0.1,1.0,2.4,3.0,3.5,观察系统 单位阶跃响应，分析比例控制对被控对象的作用。图 2 控制系统框图2. 比例微分控制10(s + 1)(s + 3)(s + 5)控制系统如图2所示，其中G(s)为三阶被控对象模型：G(s)=H(s)为单位反馈，对系统采用比例微分控制，比例系数Kp=1，微分系数分别取Td=0,0.3,0.7,1.5,3，观察系统单位阶跃响应，分析比例微分控制对被控对象的作用。图 3 控制系统框图3. 比例积分控制控制系统如图2所示，其中G(s)为三阶被控对象模型：G(s)=1(s + l)(2s + l)(5s +1)=3,6,14,21,28，观察系统单位阶跃响应，分析比例积分控制对被控对象的作用。图 4 控制系统框图H(s)为单位反馈，对系统采用比例积分控制，比例系数Kp=2，积分时间常数分别取卅4. PID 控制器参数整定已知被控对象的传递函数模型为G ( )10G (s)= (s + 1)(s + 3)(s + 5)试用反应曲线法、临界比例度法和衰减曲线整定法整定PID控制器参数，并比较之。5 思考题1. 比较P、PI和PID三种控制器对系统的校正效果，总结它们的优缺点及应用场合。2. 如何动态地改进PID参数的整定？