人教版九年级上册《几何综合》2020秋广东茂名一中期末数学备考训练(附解析答案)

天雨轩教育2020茂名一中九年级上期末数学专题测验 几何综合一解答题（共8小题）1如图，ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，且ADCE，连接BD，AE相交于点F（1）BFE的度数是 ；（2）如果，那么 ；（3）如果时，请用含n的式子表示AF，BF的数量关系，并证明2如图，BAD90，ABAD，CBCD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC（1）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图1，求证：AEAF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B30，CB2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明3已知：如图，矩形ABCD中，ABAD（1）以点A为圆心，AB为半径作弧，交DC于点E，且AEAB，联结AE，BE，请补全图形，并判断AEB与CEB的数量关系；（2）在（1）的条件下，设a，b，试用等式表示a与b间的数量关系并加以证明4已知：ABD和CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E，F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF，AE，AE交BD于点G（1）如图1，求证：EAFABD；（2）如图2，当ABAD时，M是线段AG上一点，连接BM，ED，MF，MF的延长线交ED于点N，MBFBAF，AFAD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论5以AB为直径作半圆O，AB10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，并延长BC至点D，使DCBC，过点D作DEAB于点E、交AC于点F，连接OF（1）如图，当点E与点O重合时，求BAC的度数；（2）如图，当DE8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由6如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点（1）如图，已知RtABC中，ACB90，ABCA，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E试说明E是ABC的自相似点；（2）在ABC中，ABC如图，利用尺规作出ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数7在RtABC中，ACB90，ACBC，CDAB于点D，点E为AC边上一点，连接BE交CD于点F，过点E作EGBE交AB于点G，（1）如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是 ；（2）如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；（3）如图3，当，线段EF与EG的数量关系是 8如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是B请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与ABP相似（请注意：全等图形是相似图形的特例）日期：2019/11/25 13:50:53；用户：金雨教育；邮箱：309593466qq.com；学号：335385第4页（共4页）