机械设计基础自由度的计算.pdf

机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 1/50 第三节 平面机构的自由度 主要教学内容： 1.何谓自由度 2.机构自由度的计算 3.平面系统具有确定运动的条件 4. 平面系统自由度计算的注意事项 5.自由度计算举例 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 2/50 一、自由度 自由度 :机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目。 二、平面系统自由度的计算 1.平面自由物体具有三个自由度 沿 X轴的移动、沿 Y轴的移动、绕原点 O的转动。 2.运动副对自由度的限定 平面低副：产生 2个约束，具有 1个自由度； 平面高副：产生 1个约束，具有 2个自由度。 3.平面系统自由度的计算公式 F=3n-2PL-PH(n：活动构件数； PL：低副数； PH：高副数 ） 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 3/50 计算下列平面系统的自由度 n=2, PL=3, PH=0 F=3n 2PL PH =3*2-2*3=0 n=3, PL=5, PH=0 F=3n 2PL PH =3*3-2*5=-1 n=3, PL=4, PH=0 F=3n 2PL PH =3*3-2*4=1 n=4, PL=5, PH=0 F=3n 2PL PH =3*4-2*5=2 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 4/50 三、平面系统具有确定运动的条件 1)若系统自由度 ，则 系统 不能动 系统具有确定运动的条件是： 系统的自由度大于零，且等于系统的原动件数。 2)若 0，而原动件数 ，而原动件数 F，则构件间不能运动或 产生破坏。 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 5/50 四、平面系统自由度计算应注意的事项 1.复合铰链 两个以上的构件用转动副在一处构成的联接。 例： n=7, PL=10, PH=0 F=3n 2PL PH =3*7-2*10=1 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 6/50 2.局部自由度 定义： 不影响系统整体运动的自由度，称 为局部自由度。 处理：在计算系统自由度时，局部自由度应 当舍弃不计。 n =2 PL=2 PH=1 F=3n 2PL PH =3*2-2*2-1 =1 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 7/50 3.虚约束 处理：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生 虚约束的 构件和运动副去掉 ，然后再进行计算。 定义：在平面系统中，有些约束所起的限制作用可 能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚 约束。 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 8/50 常见的虚约束有以下几种情况 : 带虚约束的凸轮机构 ）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行 或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都 是虚约束。 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 9/50 带虚约束的曲轴 ）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时， 则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 10/50 ）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持 不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这 两个点，则将会引入一个虚约束。 带虚约束的杆机构 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 11/50 ）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往 往会引入虚约束。 带虚约束的行星轮系 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 12/50 虚约束的本质是什么 ? 从运动的角度看 ,虚约束就是 “ 重复的约束 ” 或者是 “ 多余的约束 ” 。 机构中为什么要使用虚约束 ? a.使受力状态更合理 b.使机构平衡 c.考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题 ? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计 中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 13/50 比较下面二图有何区别 n=6 ,PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 7 n=6 ,PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 14/50 自由度计算例： 计算说明下列平面系统运动是否确定，若不确定 ，如何改正。 即：系统不能运动。 n=6, PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 n=5, PL=7, PH=1 F=3n 2PL PH =3*5-2*7-1 =0 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 15/50 将 D点改成如图： n=6, PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 7 n=6, PL=8, PH=1 F=3n 2PL PH =3*6-2*8-1 =1 系统有一个原动 件时机构具有确 定的相对运动 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 16/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 17/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 18/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 19/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 20/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 21/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 22/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 23/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 24/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 25/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 26/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 27/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 28/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 29/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 30/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 31/50 n=6, PL=8, PH=1 F=3n 2PL PH =3*6-2*8-1 =1 n=7, PL=10, PH=0 F=3n 2PL PH =3*7-2*10-0 =1 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 32/50 n=5, PL=6, PH=1 F=3n 2PL PH =3*5-2*6-1 =2 n=4, PL=4, PH=2 F=3n 2PL PH =3*4-2*4-2 =2 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 33/50 机械基础教研室 孙雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 34/50 作业 平面系统有确定相对运动的条件是什么？ 平面系统的自由度计算