初中数学《实数和二次根式》2020年广东惠州市八年级上期末总复习专题练习训练1(答案)

天雨轩教育2020广东惠州市八年级上期末数学专题训练实数和二次根式参考答案与试题解析一选择题（共14小题）19的平方根是（）A3B3CD81【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根【解答】解：3，故选：B【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个2下列计算正确的是（）ABCD【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得【解答】解：A|2|2，此选项计算错误；B，此选项错误；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；D，此选项计算正确；故选：D【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则3若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x20，解不等式求x的取值范围【解答】解：在实数范围内有意义，x20，解得x2故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数4下列式子为最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件对各个选项进行判断即可【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A不正确；是最简二次根式，B正确；被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确；故选：B【点评】本题考查的是最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母、被开方数不含能开得尽方的因数或因式5在实数和6.1之间存在着无数个实数，其中整数有（）A无数个B3个C4个D5个【分析】估算出的取值范围即可得出结果【解答】解：23，在实数和6.1之间存在着整数3，4，5，6共4个，故选：C【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用算术平方根估算出的取值范围是解答此题的关键6已知x1，那么化简的结果是（）Ax1B1xCx1Dx+1【分析】根据题意确定x1的符号，根据二次根式的性质解答即可【解答】解：x1，x10，|x1|1x故选：B【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质：|a|是解题的关键7如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8下列计算正确的是（）A+BC6D4【分析】根据二次根式的加减法则进行计算即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、2，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键9若二次根式有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx0【分析】根据二次根式有意义的条件可得x20，再解不等式可得答案【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数10若a为实数，则“二次根式”这一事件是（）A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况即可解答【解答】解：“二次根式”是一定成立的，故这一事件是必然事件故选：A【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件114的算术平方根是（）A2BCD2【分析】本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4，由此即可解决问题【解答】解：2，4的算术平方根是2故选：D【点评】此题主要考查了算术平方根的运算一个数的算术平方根应该是非负数12在实数：5、中，无理数是（）A5BCD【分析】A、B、C、D分别根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数即可判定选择项【解答】解：A、5是有理数，故选项错误；B、是分数，故选项错误；C、是开方开不尽的数，是无理数，故选项正确；D、2是有理数，故选项错误故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）13若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式有意义，x10，解得x1故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于014估计的值在（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】由于91116，于是，从而有34【解答】解：91116，34故选：C【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二填空题（共15小题）15已知ab，且a，b为两个连续的整数，则a+b5【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论【解答】解：479，23a、b为两个连续整数，a2，b3，a+b2+35故答案为：5【点评】本题考查的是估算无理数的大小，利用夹值法求出a，b的值是解答此题的关键1627的立方根为3【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：3327，27的立方根是3，故答案为：3【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算17化简的结果是5【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解：|5|5【点评】解答此题，要弄清二次根式的性质：|a|的运用183【分析】直接进行平方的运算即可【解答】解：原式3故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可19若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x+10，解得x1，故答案为：x1【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义20计算：3【分析】根据算术平方根概念的性质化简即可求出结果【解答】解：3故填3【点评】本题主要考查了算术平方根概念的运用，其中利用了21在1，0，这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是【分析】首先确定五个实数中无理数的个数，然后用无理数的个数除以总数即可求得取到无理数的可能性【解答】解：1，0，这五个数中无理数有、两个，五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是：故答案为：【点评】此题考查可能性的大小，解题时要根据概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）22下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行2第3行23第4行24那么第5行中的第2个数是3，第n（n1，且n是整数）行的第2个数是（用含n的代数式表示）【分析】根据观察，可得规律（n1）最后一个数是（n1），可得第n行的第二个数的算术平方根，可得答案【解答】解：第五行的第二个数是，第n行的第二个数的算术平方根是，故答案为：3，【点评】本题考查了算术平方根，观察得出规律是解题关键23计算：1【分析】利用立方根的定义求解【解答】解：1，故答案为：1【点评】本题主要考查了立方根，解题的关键是注意符号242的平方根是【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【解答】解：2的平方根是故答案为：【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根25比较大小：（填“”号或“”号）【分析】直接比较分子大小即可，分子越大则分式的值越大【解答】解：111，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较，在比较同分母的分式的大小时，可以直接比较分子的大小26若二次根式有意义，则x的取值范围是x1【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为：x1【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可27化简：2【分析】根据立方根的概念进行求解，即一个数的立方等于a，则这个数叫a的立方根【解答】解：根据立方根的概念，得2故原式2【点评】此题考查了立方根的概念和性质注意：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根的02816的平方根是4【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）216，16的平方根是4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根29从，1，5，这五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：，1，5，这五个数中无理数共有两个，五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是：故填：【点评】此题考查可能性的大小，解题时要根据概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）三解答题（共7小题）30计算：【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可【解答】解：原式22+133【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，立方根的概念，绝对值的性质是解题的关键31计算：3+|1|【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值后合并即可【解答】解：原式32+132+12【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍32计算：【分析】先去括号得到原式+，再根据二次根式的性质和乘法法则得到原式2+然后合并即可【解答】解：原式+2+2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算；运用二次根式的性质和乘法法则进行运算33计算：+|2|【分析】原式第一项利用立方根定义化简，第二项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式22+243【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键34计算：【分析】根据零指数幂的意义和二次根式的化简得到原式1+2，然后进行二次根式的除法运算【解答】解：原式1+2+2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂35计算：（）【分析】根据二次根式的乘法法则得到原式2，然后合并同类二次根式【解答】解：原式2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式36计算：【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可【解答】解：原式33+253【点评】本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识要熟练掌握声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/20 15:37:11；用户：金雨教育；邮箱：309593466qq.com；学号：335385第11页（共11页）