第2章电力网及其稳态分析

Steady state analysis电力工程电力工程10/30/202212.1电力网电力线路的结构电力网电力线路的结构Transmission Line Structures2.2 输电线路的电气参数输电线路的电气参数 Transmission Line Parameters2.3 电力网参数计算中变压器参数的计算方法电力网参数计算中变压器参数的计算方法 Transformer parameters2.4 输电线的等值电路输电线的等值电路 Equivalent circuit of Transmission Line2.5 电力网电压计算电力网电压计算 Voltage calculation2.6 电力系统的无功平衡和电压调节电力系统的无功平衡和电压调节 Reactive Power Compensation and voltage regulation2.7 电力系统的有功平衡及频率调节电力系统的有功平衡及频率调节 Active power and frequency regulation2.8 电力网的功率损耗和电能损耗电力网的功率损耗和电能损耗 Power losses2.9 电力系统潮流分布计算电力系统潮流分布计算 Power Flow Analysis2.10 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 Cross-section of conductor2.11 电力系统的中性点接地方式电力系统的中性点接地方式 Grounding of neutral-point小结小结 Summary10/30/202222.1电力线路的结构电力线路的结构Transmission Line Structures 10/30/20223 In the U.S.,the nominal voltage of the high-voltage lines is between 100 kV and 230 kV.The voltage of the extra-high-voltage lines is above 230 kV and below 800 kV.The voltage of an ultra-high-voltage line is above 800 kV.The maximum length of high-voltage lines is around 200 miles.Extra-high-voltage transmission lines generally supply energy up to 400500 miles without intermediate switching and var support.Transmission lines are terminated at the bus of a substation.The physical arrangement of most extra-high-voltage(EHV)lines is similar.(p 45 Chapter 4)10/30/20224 一、电力线路的结构一、电力线路的结构 1架空线路架空线路 架空线路主要由架空线路主要由导导线、避雷线（即架空地线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和线）、杆塔、绝缘子和金具金具等部件组成，如图等部件组成，如图所示。所示。图图 架空线路的结构架空线路的结构导线和避雷线：导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。10/30/20225The physical arrangement of most extra-high-voltage(EHV)lines is similar.Figure 4.2 shows the major components of an EHV,which are(p 45)1.Tower(pole):The figure shows a lattice,steel tower.2.Insulator:V strings hold four bundled conductors in each phase.3.Conductor:Each conductor is stranded,steel reinforced aluminum cable.4.Foundation and grounding:Steel-reinforced concrete foundation and grounding electrodes placed in the ground.5.Shield conductors:Two grounded shield conductors protect the phase conductors from lightning.10/30/20226导线材料导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。铝绞线的优点是重量轻，价格低，缺点是导线性能比铜差，铝绞线的优点是重量轻，价格低，缺点是导线性能比铜差，机械强度低，运行中表面易形成氧化铝薄膜，使接头的接触电机械强度低，运行中表面易形成氧化铝薄膜，使接头的接触电阻增大。阻增大。在负荷较大、机械强度要求高和在负荷较大、机械强度要求高和35kV及以上的架空线路上，及以上的架空线路上，多采用多采用LGJ型钢芯铝绞线型钢芯铝绞线，用以增强导线的机械强度。，用以增强导线的机械强度。铝为载铝为载流体。流体。铜绞线的优点是导电性能最好，机械强度也高，抗腐蚀性能铜绞线的优点是导电性能最好，机械强度也高，抗腐蚀性能好，但密度大，价格贵。好，但密度大，价格贵。TJ铜绞线铜绞线LJ铝绞线，用于铝绞线，用于10kV及以下线路及以下线路 LGJ钢芯铝绞线，用于钢芯铝绞线，用于35kV及以上线路及以上线路 GJ钢绞线，用作避雷线钢绞线，用作避雷线 10/30/20227 架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线三种，如图所示。钢芯铝绞线三种，如图所示。图图 裸导线的构造裸导线的构造a）单股线）单股线 b）多股绞线）多股绞线 c）钢芯铝绞线）钢芯铝绞线导线的结构型式：导线分为裸导线导线的结构型式：导线分为裸导线(bare conductor)和绝缘和绝缘导线导线(insulated conductor)两大类，高压线路一般用裸导线，两大类，高压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。低压线路一般用绝缘导线。10/30/20228档距档距(span)：同一线路上相邻两根电杆之间的水平距离称为架空线路的档：同一线路上相邻两根电杆之间的水平距离称为架空线路的档距（或跨距）。距（或跨距）。弧垂弧垂(sag)：导线悬挂在杆塔的绝缘子上，自悬挂点至导线最低点的垂直距：导线悬挂在杆塔的绝缘子上，自悬挂点至导线最低点的垂直距离称为弧垂。离称为弧垂。线间距离：线间距离：380V为为0.40.6m；610kV为为0.81m；35kV为为23.5m；110kV 为为34.5m。10/30/2022910/30/202210杆塔：杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。地之间保持一定的安全距离。F按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。杆塔的分类杆塔的分类电杆电杆木杆木杆水泥杆水泥杆金属杆金属杆钢管杆钢管杆型钢杆型钢杆铁塔铁塔机械强度大，维修工作量小，机械强度大，维修工作量小，使用年限长，但价格较贵且使用年限长，但价格较贵且材料来源比较紧张，材料来源比较紧张，主要应主要应用于高压架空线路。用于高压架空线路。使用年限长，维修工作量小，使用年限长，维修工作量小，能节省大量的钢材和木材，质能节省大量的钢材和木材，质量大，运输与施工不方便。量大，运输与施工不方便。被淘汰被淘汰 10/30/202211按用途分按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。（1）直线杆直线杆：又称中间杆，是架空线路使用最多的电杆，大约：又称中间杆，是架空线路使用最多的电杆，大约占全部电杆的占全部电杆的80%。直线杆只承受导线本身的重量和拉力，顶。直线杆只承受导线本身的重量和拉力，顶部比较简单，一般不装拉线。线路走向为直线，价格较低。部比较简单，一般不装拉线。线路走向为直线，价格较低。（2）耐张杆耐张杆：又称承力杆或锚杆，是为了防止线路某处断线，：又称承力杆或锚杆，是为了防止线路某处断线，使整个线路拉力不平衡以致倾倒而设的。使整个线路拉力不平衡以致倾倒而设的。通常在耐张杆的前后通常在耐张杆的前后方各装一根拉线方各装一根拉线(guyed wire)，用来平衡这种拉力。，用来平衡这种拉力。（3）终端杆终端杆：终端杆是安装在线路起点和终点的耐张杆。终端：终端杆是安装在线路起点和终点的耐张杆。终端杆只有一侧有导线，为了平衡单方向导线的拉力，需要在导线杆只有一侧有导线，为了平衡单方向导线的拉力，需要在导线的对面装拉线。的对面装拉线。10/30/202212Sunday,October 30,2022（4）转角杆转角杆：转角杆用在线路改变方向的地方，通过转：转角杆用在线路改变方向的地方，通过转角可以实现线路转弯。角可以实现线路转弯。（5）分支杆分支杆：分支杆用于线路的分支处，它是一种特殊：分支杆用于线路的分支处，它是一种特殊的耐张杆，受外力作用较多，承受顺线路方向的拉力、导的耐张杆，受外力作用较多，承受顺线路方向的拉力、导线的重力、水平方向的风力及分支线路方向的导线拉力、线的重力、水平方向的风力及分支线路方向的导线拉力、重力等。重力等。（6）特种杆特种杆：用于跨越铁路、公路、河流、山谷的：用于跨越铁路、公路、河流、山谷的跨越跨越杆塔杆塔（高度可达（高度可达200m以上），线路中导线需要换位处的以上），线路中导线需要换位处的换位杆塔换位杆塔及其他电力线路所采用的特殊形式的杆塔，统称及其他电力线路所采用的特殊形式的杆塔，统称为特种杆。为特种杆。10/30/202213 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安装方式和使用地点等。大小、安装方式和使用地点等。横担横担cross arm：电杆上用来安装绝缘子。常用的：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和低压有木横担、铁横担和低压瓷横担瓷横担三种。三种。(to hold the insulators and the conductors)电杆与横担组装在一起，其作用是支持绝缘子架电杆与横担组装在一起，其作用是支持绝缘子架设导线，保证导线对地及导线与导线之间有足够的设导线，保证导线对地及导线与导线之间有足够的距离。距离。铁横担的机械强度高，应用广泛。铁横担的机械强度高，应用广泛。瓷横担兼瓷横担兼有横担和绝缘子的作用有横担和绝缘子的作用，但机械强度低，一般仅用，但机械强度低，一般仅用于较小截面导线的架空线路。于较小截面导线的架空线路。10/30/202214 v瓷横担的特点：瓷横担的特点：有良好有良好的电气绝缘性能，兼有的电气绝缘性能，兼有绝缘子和横担的双重功绝缘子和横担的双重功能，能节约大量的木材能，能节约大量的木材和钢材，有效地降低杆和钢材，有效地降低杆塔的高度，可节省线路塔的高度，可节省线路投资投资30%40%。10/30/202215Sunday,October 30,2022拉线用于平衡电杆所受到的不平拉线用于平衡电杆所受到的不平衡作用力，并可抵抗风压防止电杆衡作用力，并可抵抗风压防止电杆倾倒，如图所示。在倾倒，如图所示。在受力不平衡的受力不平衡的转角杆、分段杆、终端杆转角杆、分段杆、终端杆上需装设上需装设拉线。拉线必须具有足够的机械强拉线。拉线必须具有足够的机械强度并要保证拉紧。为了保证其绝缘度并要保证拉紧。为了保证其绝缘性能，其上把、腰把和底把用钢绞性能，其上把、腰把和底把用钢绞线制作，且均须安装线制作，且均须安装拉线绝缘子拉线绝缘子进进行电气绝缘。行电气绝缘。10/30/202216绝缘子和金具：绝缘子和金具：绝缘子用来支承架空导线，使导线与大地保绝缘子用来支承架空导线，使导线与大地保持足够的绝缘，同时还承受着导线的质量与其他作用力。持足够的绝缘，同时还承受着导线的质量与其他作用力。常用的绝缘子主要有常用的绝缘子主要有针式针式(pin type)、悬式、悬式(suspension)和棒和棒式式(rod-type)三种。三种。针式绝缘子：用于针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小及以下线路上，用在直线杆塔或小转角杆塔上。简易、价廉，耐雷水平不高，雷击下易闪烙。转角杆塔上。简易、价廉，耐雷水平不高，雷击下易闪烙。悬式绝缘子：用于悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝以上的高压线路上，通常组装成绝缘子串使用（缘子串使用（35kV为为3片串接；片串接；60kV为为5片串接；片串接；110kV为为7片串接）。片串接）。棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以及以下线路应用比较广泛。下线路应用比较广泛。拉线绝缘子：拉线绝缘子：10/30/202217Sunday,October 30,2022额定电额定电压（压（kv）3563110220330500绝缘子绝缘子的最少的最少个数个数2357131419222426悬式绝缘子悬式绝缘子10/30/202218高压针式绝缘子高压针式绝缘子低压针式绝缘子低压针式绝缘子高压线路拉棒绝缘子高压线路拉棒绝缘子高压线路瓷横担绝缘子高压线路瓷横担绝缘子线路盘形悬式绝缘子线路盘形悬式绝缘子复合针式绝缘子复合针式绝缘子复合棒式绝缘子复合棒式绝缘子10/30/202219Sunday,October 30,2022 拉线合成绝缘子系列是专拉线合成绝缘子系列是专门为门为10kV、6kV及低压架及低压架空配电线路研制空配电线路研制横担绝缘子横担绝缘子用于三相电力系统标称电压用于三相电力系统标称电压35KV以下，频率不超过以下，频率不超过100HZ，海拔，海拔不超过不超过1000m的高压架空电力线的高压架空电力线路中绝缘和支持导线。路中绝缘和支持导线。10/30/202220Sunday,October 30,2022带电更换带电更换V V型串绝缘子型串绝缘子带电更换耐张闪络绝缘子带电更换耐张闪络绝缘子10/30/202221Sunday,October 30,2022500500千伏江苏江都变电所，千伏江苏江都变电所，更换母线绝缘子作业更换母线绝缘子作业钢化玻璃绝缘子是高压和超高压钢化玻璃绝缘子是高压和超高压输电线路使用的换代产品，它与输电线路使用的换代产品，它与瓷绝缘子比较，具有耐污、耐弧瓷绝缘子比较，具有耐污、耐弧等性能好，寿命长，重量轻，零等性能好，寿命长，重量轻，零值自破、便于维护，生产周期短值自破、便于维护，生产周期短等优点，国外已大量推广使用。等优点，国外已大量推广使用。10/30/202222线路金具、线路金具、U型抱箍、挂板型抱箍、挂板 杆顶帽、拉线抱箍杆顶帽、拉线抱箍金具金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。10/30/202223事故预防事故预防架空线路经常出现故障的设备有电杆、导线、绝缘子等。架空线路经常出现故障的设备有电杆、导线、绝缘子等。应根据事故特点，掌握季节和环境变化，采取以下的预防措施：应根据事故特点，掌握季节和环境变化，采取以下的预防措施：（1）防污）防污（2）防雷）防雷（3）防暑监视）防暑监视（4）防寒防冻）防寒防冻（5）防风）防风（6）防汛）防汛10/30/202224Summary4.14.310/30/202225Sunday,October 30,2022220KV双回路直线杆双回路直线杆220KV双回路耐张杆双回路耐张杆10/30/202226Sunday,October 30,202210kV丁字型分支杆丁字型分支杆110KV单回路终端杆单回路终端杆10/30/202227Sunday,October 30,2022220KV双回路转角杆双回路转角杆10kV单回路单回路90转角杆转角杆10/30/202228 The choice of transmitting and distributing electric power through underground vs.overhead systems requires consideration of economical,technical,and environmental issues.Underground systems have traditionally been favored when distributing electric power to densely populated areas and when reliability or aesthetics is important.Underground distribution systems provide superior reliability because they are not exposed to wind,lightning,vandalism,or vehicle damage.These factors are the main contributors to failures of overhead electric power distribution systems.When designed and installed properly,underground distribution systems also require less preventive maintenance.The main disadvantage of underground transmission and distribution systems as compared with overhead lines is its higher cost.(p 77)Underground transmission and distribution of electric power is done through the use of insulated power cables.Cable designs vary widely depending on many factors such as voltage,power rating,application,etc.;however,all cables have certain common components.2电缆线路电缆线路(underground cable)4.510/30/202229电缆的种类电缆的种类（1）按电压可分为高压电缆和低）按电压可分为高压电缆和低压电缆。压电缆。（2）按线芯数可分为单芯、双芯、）按线芯数可分为单芯、双芯、三芯和四芯等。三芯和四芯等。（3）按绝缘材料可分为油浸纸绝）按绝缘材料可分为油浸纸绝缘电缆、塑料绝缘电缆和橡胶绝缘电缆、塑料绝缘电缆和橡胶绝缘电缆及交联聚乙烯绝缘电缆等，缘电缆及交联聚乙烯绝缘电缆等，还有正在发展的低温电缆和超导还有正在发展的低温电缆和超导电缆。电缆。10/30/202230电缆的结构：电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。分为单芯、三芯和四芯等分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是种类。单芯电缆的导体截面是圆形的；三芯或四芯电缆的导圆形的；三芯或四芯电缆的导体截面除圆形外，更多是采用体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图所示。扇形，如图所示。图图 扇形三芯电缆扇形三芯电缆1导体导体 2纸绝缘纸绝缘 3铅包皮铅包皮 4麻衬麻衬 5钢带铠甲钢带铠甲 6麻被麻被导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。10/30/202231绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。氯乙烯等。保护外皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过保护外皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用的外皮有铝皮和铅皮。此外，在电缆的最外层还包有用的外皮有铝皮和铅皮。此外，在电缆的最外层还包有钢钢带铠甲带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。10/30/202232电缆的敷设方式：电缆的敷设方式：直接埋入土中：埋设深度一般为直接埋入土中：埋设深度一般为0.70.8m，应在冻土层以，应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。10/30/202233SummaryP774.533页页10/30/2022342.2 输电线路的电气参数输电线路的电气参数 Transmission Line Parameters10/30/2022351.电阻电阻(resistance)：线路通过电流时产生的：线路通过电流时产生的有功功有功功率损失率损失效应，由电场产生。效应，由电场产生。2.电感电感(inductance)(电抗电抗:inductive reactance)：载：载流导线产生磁场效应，由磁场产生。流导线产生磁场效应，由磁场产生。3.电导电导(conductance)：线路带电时绝缘介质表面产：线路带电时绝缘介质表面产生泄漏电流及附近空气游离而产生的有功功率损生泄漏电流及附近空气游离而产生的有功功率损失。失。4.电容电容(capacitance,电纳电纳:capacitive admittance)：反：反映带电导线周围电场效应。映带电导线周围电场效应。以上英文指的是相关物理量，而不是电气元件。以上英文指的是相关物理量，而不是电气元件。（resistor,inductor,capacitor,conductor）10/30/2022361 电阻（电阻（Rresistance）：）：单根导线单位长度的单根导线单位长度的直流电阻直流电阻为：为：1rF导线的交流电阻比直流电阻增大导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%1%，主要是因为：，主要是因为：F应考虑集肤效应和邻近效应的影响；应考虑集肤效应和邻近效应的影响；F导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大;F导线的导线的额定截面（即标称截面额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。）一般略大于实际截面。通常取通常取 ;2Cu18.8mm/km2Al31.5mm/km线路通过电线路通过电流时的有功流时的有功功率损耗功率损耗有色金属导线架空线路的电阻。有色金属导线指铝线、钢有色金属导线架空线路的电阻。有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线。芯铝线和铜线。10/30/202237工程计算中，可先查出工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值导线单位长度电阻值 r1，则，则1Rrl需要指出：需要指出：手册中给出的手册中给出的 r1值，则是指温度为值，则是指温度为20时的导线电时的导线电阻，当实际运行的温度不等于阻，当实际运行的温度不等于20时，应按下式进行修正：时，应按下式进行修正：)20(120rr式中，式中，为电阻的温度系数为电阻的温度系数(1/)，铜取，铜取0.00382（1/），铝取），铝取0.0036（1/）。）。10/30/2022382电导（电导（G）：）：电导参数是反映沿线路绝缘子表面的电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄漏电流泄漏电流和导线周围空气电离产生的和导线周围空气电离产生的电晕现象电晕现象而产生的而产生的有功有功功率损耗功率损耗 。（。（主要由电晕损耗决定主要由电晕损耗决定）电晕现象：电晕现象：强电场作用下导线周围空气的电离现象。强电场作用下导线周围空气的电离现象。在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生电离而产生局部放电局部放电的现象。的现象。10/30/202239 当线路电压高于当线路电压高于电晕临界电压电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）近似为：）近似为：32110UPgglgG1因此，因此，式中，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。）。gP注意：注意：通常由于线路绝缘良好，泄漏电流很小，而电晕损耗通常由于线路绝缘良好，泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，算中，除特高压线路之外除特高压线路之外，近似认为，近似认为G=0。在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的验算电晕的导线最小外径：导线最小外径：110kV导线外径不应小导线外径不应小于于9.6mm；220kV导线外径不应小于导线外径不应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；及以下的导线不必验算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电线，采用以上的超高压输电线，采用分裂导线分裂导线或或扩径导线扩径导线以以增大每相导线的增大每相导线的等值半径等值半径，提高，提高电晕临界电压。电晕临界电压。10/30/202240扩径导线扩径导线是人为的扩大导线直径，但是又不增加载流部分截面是人为的扩大导线直径，但是又不增加载流部分截面积的导线。积的导线。分裂导线分裂导线，又称复导线，就是将每相导线分为若干根，相互之，又称复导线，就是将每相导线分为若干根，相互之间保持一定的距离。例如分成间保持一定的距离。例如分成2根至根至4根。根。10/30/2022413 电感和电抗：电感和电抗：39页页线路电抗是由于导线中有交流电流流过，在导线周围产生线路电抗是由于导线中有交流电流流过，在导线周围产生磁场磁场形成的。对于三相电路，每相电路都存在形成的。对于三相电路，每相电路都存在互感和自感互感和自感。当三相线路当三相线路对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位后，后，每相导线单位长度的等值电抗每相导线单位长度的等值电抗相等相等，为：，为：1jpjp42100(4.6lg0.5)100.1445lg0.0157rrxLfLDDrr式中，式中，r为为相对磁导率相对磁导率，铜和铝的，铜和铝的 ;r为导线半径（为导线半径（m）；）；Djp为三相导线的线间几何均距为三相导线的线间几何均距（m）,电抗单位电抗单位/km。1r10/30/2022423jpabbccaDD D D图图 三相导线的布置方式三相导线的布置方式a）等边三角形布置）等边三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置jpDD若三相导线等边三角形排列（均匀排列），则若三相导线等边三角形排列（均匀排列），则 33jp21.26DDD若三相导线水平等距离排列，则若三相导线水平等距离排列，则Djp为三相导线的为三相导线的线间几何均距线间几何均距两导线间的几两导线间的几何轴间距离何轴间距离10/30/202243注意：注意：为了使三相导线的电气为了使三相导线的电气参数对称，使参数对称，使三相电压平衡，三相电压平衡，各相电感值相等，改善电力线各相电感值相等，改善电力线路对通信线路的干扰，路对通信线路的干扰，应将输应将输电线路的各相导线进行换位。电线路的各相导线进行换位。一般电压一般电压110kv以上，长度以上，长度100km以上，均需完全换位。以上，均需完全换位。图图 一次整循环换位一次整循环换位电缆线路的阻抗电缆线路的阻抗 电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。面积的架空线路，而电抗则小得多。通常架空线路的电抗值在通常架空线路的电抗值在0.4/km左右，则左右，则 1Xx l10/30/202244例例2-1某三相单回路输电线路，采用某三相单回路输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导型导线，已知导线的相间距离为线的相间距离为D=6m。试求：（。试求：（1）三相导线水平布置且完全）三相导线水平布置且完全换位时，每公里线路的电抗值；（换位时，每公里线路的电抗值；（2）三相导线按等边三角形）三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值。布置时，每公里线路的电抗值。解：可查得解：可查得LGJJ-300型导线的计算外径为型导线的计算外径为25.68mm，因而相应，因而相应的计算半径为的计算半径为r=25.68/2(mm)=1.28410-2(m)当三相导线水平布置时：由于这时，当三相导线水平布置时：由于这时，Djp=1.26D=1.266=7.56(m)代入代入jp10.1445lg0.01570.416/rDxkmr10/30/202245(2)当三相导线按等边三角形布置时：由于这时，当三相导线按等边三角形布置时：由于这时，Djp=D=6(m)代入得代入得jp10.1445lg0.01570.402/rDxkmr10/30/202246 分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：可以证明：1(1)12 13112 1310.01570.1445lg()1()jprDnnnDnmnDxrnrr d ddrdd ddnd：某根导线与其余根导线间的距离经验公式md10/30/2022474 电容和电纳：电容和电纳：线路相间与对地之间都存在电位差，并由空气等绝缘介质隔线路相间与对地之间都存在电位差，并由空气等绝缘介质隔开，因此相间与对地之间都有开，因此相间与对地之间都有分布电容分布电容存在。当三相线路存在。当三相线路对对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位称排列，或虽然不对称排列但经完全换位后，每相导线单位后，每相导线单位长度的等值电容（长度的等值电容（F/km）为：）为：610.024110246lgjpCDr式则单位长度的电纳（则单位长度的电纳（S/km）为：）为：6111jp7.56210lgbCfCDr一般架空线路一般架空线路b1的值为的值为 S/km左右，则左右，则 62.85 101Bb l例例2-310/30/202248分裂导线线路的电容、电纳分裂导线线路的电容、电纳617.5810(S/km)lgjpDbDr610.024110 lgjpDCDr和一般三相架空线路的差别是：导线半径和一般三相架空线路的差别是：导线半径增加，增加，电纳增加。电纳增加。10/30/202249SummaryP 854.610/30/2022502.3 变压器参数的计算方法变压器参数的计算方法 Transformer parameters 10/30/202251 A transformer has been defined by ANSI/IEEE as a static electrical device,involving no continuously moving parts,used in electric power systems to transfer power between circuits through the use of electromagnetic induction.The term power transformer is used to refer to those transformers used between the generator and the distribution circuits and are usually rated at 500 kVA and above.The complexity of the system leads to a variety of transmission and distribution voltages.Power transformers must be used at each of these points where there is a transition between voltage levels.Power transformers are selected based on the application.Power transformers are available for step-up operation,primarily used at the generator and referred to as generator step-up (GSU)transformers,and for step-down operation,mainly used to feed distribution circuits.Power transformers are available as a single phase or three phase apparatus.The construction of a transformer depends upon the application,with transformers intended for indoor use primarily dry-type but also as liquid immersed and for outdoor use usually liquid immersed.10/30/202252n变压器有双绕组变压器、三绕组变压器、变压器有双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器、分裂变压器等。自耦变压器、分裂变压器等。变压器的参变压器的参数包括电阻、电导、电抗和电纳数包括电阻、电导、电抗和电纳，这些参，这些参数要根据变压器铭牌上厂家提供的数要根据变压器铭牌上厂家提供的短路试短路试验数据和空载试验数据来求取验数据和空载试验数据来求取。变压器一。变压器一般都是三相的，在正常运行的情况下，由般都是三相的，在正常运行的情况下，由于三相变压器是于三相变压器是均衡对称均衡对称的电路，的电路，因此等因此等值电路可以只用一相代表值电路可以只用一相代表。下面以电机学。下面以电机学为基础，讨论变压器的参数和等值电路。为基础，讨论变压器的参数和等值电路。10/30/202253短路电阻短路电阻Rk短路电抗短路电抗Xk励磁电导励磁电导Gm励磁电纳励磁电纳Bm5151页页短路阻抗短路阻抗Zk=Rk+jXk，短路实验短路实验(short-circuit test)：一般高压侧加电源，低压侧短路。使：一般高压侧加电源，低压侧短路。使一二次电流达到额定值为止，外加一二次电流达到额定值为止，外加一次侧电一次侧电压很低，与其额定电压的百分比称为短路电压很低，与其额定电压的百分比称为短路电压百分比压百分比。励磁阻抗励磁阻抗Zm=Rm+jXm，空载实验空载实验(open-circuit test)：一次侧加交流电源，二次侧一次侧加交流电源，二次侧开路。开路。10/30/202254双绕组变压器等值电路如图所示双绕组变压器等值电路如图所示11mmmmmmYGjBZRjX T 形等效电路形等效电路 形等效电路形等效电路 1双绕组变压器（三相双绕组变压器（三相每相计算）每相计算）励磁支路励磁支路折算后的一二次绕组折算后的一二次绕组10/30/202255 双绕组变压器采用双绕组变压器采用型等效电路，如图所示。型等效电路，如图所示。35kV及以下及以下的变压器，的变压器，励磁支路励磁支路可忽略不计，可用简化等效电路。可忽略不计，可用简化等效电路。图图 双绕组变压器的等效电路双绕组变压器的等效电路a）型等效电路型等效电路 b）励磁支路用功率表示的等效电路）励磁支路用功率表示的等效电路 c）简化等效电路）简化等效电路注意：注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。容性。10/30/202256短路电阻短路电阻Rk：高低绕组总电阻：高低绕组总电阻在变压器短路试验中所测得的在变压器短路试验中所测得的短路损耗短路损耗PK，近似等于额定电近似等于额定电流流过变压器时一、二次绕组中的流流过变压器时一、二次绕组中的总铜耗（负载损耗）总铜耗（负载损耗）copper losses（短路时变压器从电源的输入功率）（短路时变压器从电源的输入功率），即，即23Cu22332310310103kNkNNkkNNPPIRSSRRUU 23210kNkNPURS所以所以每相短路电阻为每相短路电阻为 （）PK用用KW，额定容量，额定容量SN用用kVA，UN用千伏。用千伏。额定线（相）电流额定线（相）电流三相额定容量三相额定容量10/30/202257短路电抗短路电抗Xk：即经折算后一、二次绕组的总漏抗即经折算后一、二次绕组的总漏抗leakage flux，它可以直接按它可以直接按短路电压百分比短路电压百分比Uk%求得。在短路试验中，短路求得。在短路试验中，短路电压等于变压器阻抗在额定电流下产生的压降，即电压等于变压器阻抗在额定电流下产生的压降，即由于由于 323%1001010NkNkNNkI ZSUZUU2210%(10%)()NkNkkNNkkU UU UZSSXZ大型变压器，绕组电抗绕组电阻，对小容量变压器，对小容量变压器，则则210%NkkNU UZS22kkkXZR所以所以SN用用kVA，UN用千伏。用千伏。Uk%是变压器通过额定电流时在阻抗是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降与额定电压之比的百分比。上产生的电压降与额定电压之比的百分比。10/30/202258励磁电导励磁电导Gm：变压器变压器空载试验时空载试验时，绕组铜损耗很小，所得变压器，绕组铜损耗很小，所得变压器空载损空载损耗耗P0近似等于铁芯损耗近似等于铁芯损耗，因此，励磁电导可由空载损耗求，因此，励磁电导可由空载损耗求得得(空载时的输入功率空载时的输入功率)323302213101()31010()FemNFeNNPGUPPsUU磁滞损耗磁滞损耗+涡流损耗涡流损耗Hysteresis losses+eddy current losses所消耗的有功功率所消耗的有功功率10/30/202259励磁电纳励磁电纳Bm：30210mNQBU10010033100%0000NNNNNSQIUIUIIINSIQ100%00502%10NmNISBU变压器的变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。由于变压器的空载电由于变压器的空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有由于有功分量很小功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等，无功分量和空载电流在数值上几乎相等，IbI0，而，而所以所以 （S）由由 得：得：因此因此 （S）说明：说明：以上各式中，以上各式中，U、S、P、Q、的单位分别为、的单位分别为kV、kVA、kW和和kvar。0333130,10()3NbbmmNbNQI UUIIBBU励磁功率10/30/202260【例例5-2】有一台有一台110/10千伏、容量千伏、容量SN为为20000千伏安的三相千伏安的三相双绕组变压器，其短路损耗双绕组变压器，其短路损耗Pk为为135千瓦，空载损耗千瓦，空载损耗P0为为22千瓦，短路电压百分比为千瓦，短路电压百分比为Uk%=10.5，空载电流，空载电流百分比百分比I0%=2.8，试计算变压器等值阻抗与导纳。，试计算变压器等值阻抗与导纳。解：计算变压器阻抗（解：计算变压器阻抗（归算到归算到110千伏电压侧千伏电压侧）1）串联短路电阻）串联短路电阻23232210135 110104.0820000kNkNPURS2）串联短路电抗）串联短路电抗2210 10.511010%63.52520000NkkkNkU UXSXR10/30/2022613）励磁回路（并联）导纳）励磁回路（并联）导纳33602222 10101.82 10110TNPGSU高 555022%2.8 20000 10104.63 10110NTNISBSU高4)励磁回路（并联）电纳励磁回路（并联）电纳 10/30/202262n在工程计算中，因变压器的电压变化不太大，在工程计算中，因变压器的电压变化不太大，往往将变压器的励磁支路以额定电压下的励磁往往将变压器的励磁支路以额定电压下的励磁功率来代替（便于进行潮流计算）功率来代替（便于进行潮流计算），于是变压，于是变压器的等值电路又可用下图表示。器的等值电路又可用下图表示。00300MW1000%10Mvar100NPPISQ（）（）其中励磁功率损耗为：其中励磁功率损耗为：10/30/202263Summary（专业英语教材变压器（专业英语教材变压器part 3）10/30/202264 The easiest effect to model is the copper losses.Copper losses are resistive losses in the primary and secondary windings of the transformer core.They are modeled by placing a resistor Rp in the primary circuit of the transformer and a resistor Rs in the secondary circuit.The leakage flux will be modeled by primary and secondary inductors.How can the core excitation effects be modeled?The magnetization current im is a current proportional(in the unsaturated region)to the voltage applied to the core,and lagging the applied voltage by 90，so it can be modeled by a reactance Xm connected across the primary voltage source.The core-loss current in+e is a current proportional to the voltage applied to the core that is in phase with the applied voltage,so it can be modeled by a resistance Rc connected across the primary voltage source.10/30/202265三绕组变压器三绕组变压器三绕组变压器的等效电路如图所示。三绕组变压器的等效电路如图所示。图图 三绕组变压器的等效电路三绕组变压器的等效电路a）励磁回路用导纳表示）励磁回路用导纳表示 b）励磁回路用功率表示）励磁回路用功率表示10/30/202266按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：降压结构：高压外，中压中，低压内降压结构：高压外，中压中，低压内升压结构：高压外，低压中，中压内升压结构：高压外，低压中，中压内低压低压 中压中压 高压高压 降压变压器降压变压器 中压中压 低压低压 高压高压 升压变压器升压变压器 10/30/2022672.4 输电线的等值电路输电线的等值电路 Equivalent circuit of Transmission Line 10/30/202268电力线路的数学模型是以电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。来表示线路的等值电路。均匀分布均匀分布对对300km以下架空线路可采用集中参数简化以下架空线路可采用集中参数简化1111 RrlXxlGg lBbl10/30/2022692输电线路的等效电路（单相）输电线路的等效电路（单相）一字型等效电路一字型等效电路：一般用于长度不超过一般用于长度不超过100km的架空线路的架空线路（35kV及以下）和线路不长的电缆线路（及以下）和线路不长的电缆线路（10kV及以下）。及以下）。不不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。的电路表示。忽略导纳忽略导纳G和和B。图图 一字型等效电路一字型等效电路(单相单相)向量图向量图B1UDj XIA2URIIZI1U2UI122()()RjXZ有效值相量UUIUI功率因功率因数角数角O10/30/202270BDj XIA2URIIZI1UOIRcos IXsin 122222122()(cossin)()cossin)RjXjRjXIRIX投影到 轴（）（UUIUUIUUIU12cossin)IRIX或者（UU1OBOAAEEDUEFG电压降落电压降落的纵分量的纵分量10/30/202271B1UDj XIA2URIIZI1111 11111 133cos()sin()()3SU IU IjPjQcomplexpowerSU Iapparentpower 复功率视在功率送端功率送端功率1U2UI222222222233cossin 3SU IU IjPjQSU I 受端功率受端功率12III10/30/202272型或型或T型等效电路：型等效电路：（110220kV）和长度不超过）和长度不超过100km的电缆线路（的电缆线路（10kV以上）。以上）。用于长度为用于长度为100300km的架空线路的架空线路图图 型或型或T型等效电路型等效电路a）型型 b）T型