Matlab的fmincon函数

Matlab的fmincon函数 - Matlab优化函数fmincon 1. fmincon是一种部分优化函数，利用目的函数以及约束函数的一阶导数信息，从给的初始点开场，在满足约束的条件下，沿着目的函数下降的方向迭代，最后收敛到部分最优解。约束函数不同，对应的结果当然会不一样，因为一般的多维优化问题总存在很多部分最优解，而fmincon只能找到离给的初始点最近的极小值，在你的问题中，可能在-5,-6区间上存在一个极小值，当然也可能是-6,-7，因此你优化的结果会不同。exitflag是优化结果的标志，exitflag=1说明优化收敛到部分最优解；exitflag=4、5说明你采用的是有效集算法(active-set )，也得到相应的结果；假如exitflag=0那说明你的优化失败了。 2. fmincon函数，用与解方程和拟合。fmincon可用于部分优化，全局优化。功能强大，假设灵敏运用能解决很多问题。 部分优化的语句为：X = FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON) 全局优化的语句为： opts1 = optimset(Algorithm,interior-point); opts2 = optimset(Algorithm,sqp); opts3 = optimset(Algorithm,trust-region-reflective); opts4 = optimset(Algorithm,active-set); createOptimProblem(fmincon,objective, FUN, x0, X0, . Aineq, A, bineq, b, Aeq, Aeq, beq, beq, lb, LB, . ub, UB, nonlcon, NONLCON, options,opts1) gs = GlobalSearch; x1,fval1 = run(gs,problem1) 3. X0=2 2; A=1 0.1;-0.1 -1; B=4;-2; Aeq=; Beq=; LB=; UB=; NONLCON=; options = optimset(Algorithm,active-set); X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT=fmincon(x)x(1)2+x(2)2,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,options) 结果： X = 0.1980 1.9802 FVAL = 3.9604 EXITFLAG = 1 OUTPUT = iterations: 3 funcCount: 12 lssteplength: 1 stepsize: 0.0028 algorithm: medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search firstorderopt: 1.9757e-008 constrviolation: 0 message: 1x144 char Matlab的fmincon函数(非线性等式/不等式约束优化问题求解) fmincon函数优化问题 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) fmincon是求解目的fun最小值的内部函数 x0是初值 A b线性不等式约束 Aeq beq线性等式约束 lb下边界 ub上边界 nonlcon非线性约束条件 options其他参数，对初学者没有必须，直接使用默认的即可 优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进展求解，其语法格式如下： x=fmincon(fun,x0,A,b) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,.) x,fval=fmincon(.) x,fval,exitflag=fmincon(.) x,fval,exitflag,output=fmincon(.) 其中，x,b,beq,lb,和ub为线性不等式约束的下、上界向量，A和Aeq为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目的函数，nonlcon为非线性约束函数。 显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也一样，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下： x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x2%被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。 GC=.%不等式的梯度。 应用举例 某设计问题可以简化为如下数学模型：显然，此模型属于一个二维约束优化问题。应用fmincon函数求解此优化模型，需要如下几个步骤： 1创立目的函数M文件 myobj.m 程序为： function f=myobj(x) f=2*x(1)2+2*x(2)2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2); 2创立非线性约束函数M文件 mycon.m 程序为： functionc,ceq=mycon(x) c(1)=x(1)+5*x(2)2-5; ceq=; 3创立优化函数主程序，youhua.m 并进展初始化及线性约束条件设置 程序为： %求优化函数极小值 A=11;%线性不等式约束左边矩阵 b=2;%线性不等式约束右边向量 Aeq=;%线性等式约束左边矩阵 beq=;%线性等式约束右边向量 lb=0;0;%自变量下限 ub=inf;inf;%自变量上限 x0=1 ;1;%初始值 options=optimset(LargeScale,off,display,iter); x,fval,exitflag=fmincon(myobj,x0,A,b,lb,ub,mycon,options) 在Command Window中，输入youhua回车 得到程序结果为： youhua max Directional First-order Iter F-count f(x) constraint Step-size derivative optimality Procedure 0 3 -8 Infeasible start point 1 7 -7.7037 0.06173 1 0.37 0.83 2 11 -7.67725 0.0003061 1 0.0268 0.0149 3 15 -7.67712 7.682e-009 1 0.000134 7.35e-007 Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon. Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower upper ineqlin ineqnonlin 1 1 x = 1.1190 0.8810 fval = 1 -7.6771 exitflag = 1 第 7 页 共 7 页