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八年级上册12.5.2全等三角形的判定学习目标 理解三角形全等的判定方法“边边边”或“SSS”的条件.理解三角形全等的判定方法“角角边”或“AAS”的条件.12自主学习检测1、如图，ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A、ABD ACD B、ABE ACE C、BDE CDE D、以上答案都不对ABCDEB自主学习检测2、如图，ECAC，BCEDCA，AE.求证：BCDC.证明：BCEACD，BCEACEACDACE，即BCAECD，又ECAC，AE，ABC EDC(AAS)，BCDC 类似的，我们可以总结出：基本事实：有三边分别相等的两个三角形全等(简记为：边边边或SSS).ABCABC 如图，ABC和ABC中，如果AB=AB，AC=AC，BC=BC,那么ABC ABC.课堂探究例3、已知：如图，ABC中，AB=AC,D为BC的中点.求证：AD平分BAC.证明：D为BC的中点，BD=CD.在ABD和ACD中，,ADADCDBDACAB，ABD ACD（SSS）.BAD=CAD(全等三角形对应角相等).即AD平分BAC.ADBC典例精析证明：BDCD，BDDECEED，即BECD.在ABE和ACD中，ABE ACD(SSS)A BA CB EC DA EA D已知：如图，ABAC，BDCE，ADAE.求证：ABE ACD.练一练有两个角及其中一个角的对边分别相等的两个三角形是否全等？ABCABC 如图，在ABC和 ABC中，满足A=A，B=B，BC=BC.ABC和 ABC是否全等？请给出证明.同学们完成证明过程.交流由此不难推导出又一种判定三角形全等的方法：定理：有两个角及其一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简记为：角角边或AAS).如图，ABC和ABC中，如果A=A，B=B,BC=BC,那么ABC ABC.ABCABC课堂探究例4、已知：如图，C=D=90，AB平分CAD.求证：AC=AD.证明：AB平分CAD，1=2.在CAB和DAB中，,21ABABDC，CAB DAB（AAS）.AC=AD(全等三角形对应边相等).C1B2DA典例精析 从你所学的三角形全等的判定方法中任选一种，自编一道判定两个三角形全等的题目，写出已知、求证、证明，并画出图形.探索如图，ACB=DBC，如果再增加一个什么条件，可以判定ABC DCB？ABDC 利用全等三角形的性质，我们还可以进一步证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行及垂直等.思考例5、已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC.求证：(1)AB=CD；(2)B=D.证明：(1)连接AC.ABCD，1=2.ADBC.3=4.在CAB和ACD中，,43,21CAAC，CAB ACD（ASA）.AB=CD(全等三角形对应边相等).DCBA1432(2)CAB ACD（已证），B=D(全等三角形对应角相等).典例精析B1、如图，ABC中，ABAC，EBEC，则直接由“SS S”可以判定()AABD ACD BABE ACECBDE CDE D以上答案都不对2、如图，在下列条件中，不能证明ABD ACD的是()ABDDC，ABACBADBADC，BDDCCBC，BADCADDBC，BDDCD随堂检测证明：AD为ABC的中线，BDCD.BEAD，CFAD，BEDCFD90.在BED与CFD中，BED CFD(AAS)BECF.3、已知：如图，已知：AD为ABC的中线，且CFAD于点F，BEAD交AD的延长线于点E.求证：BECF.,21CDBDCFDBED，随堂检测
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