理想气体的压强、温度的微观意义.ppt

1 第七章 气体动理论 2 7-1 .热力学系统、平衡态 热力学系统： 热力学的研究对象称为热力学系统，是 由大量刚性分子构成的质点系，采取统计平均的方法 研究其热运动宏观微观关系及规律。 热平衡态： 在外界条件一定的情况下，系统内部各处 均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。 7-2.热力学第零定律 当 A、 B分别与 C达到 热平衡 态时， A、 B也必然达到 热平衡 态，热平衡的这种传递性称为 热力学第零定律 。 它们具有共同的、稳定的宏观性质，称为 温度 。 温标： 用于衡量温度高低，有热力学温标、摄氏温标、 华氏温标。 3 理想气体处于 热平衡 态下时，各状态参量之间的关 系。 RTPV 1.什么是理想气体 理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种。 宏观模型 温度不太低 压强不太高 微观模型 分子间的作用力不计 分子的体积不计 7-3.理想气体状态方程 RT M m 两种模型是等价的， 当气 体的压强较低时，气体较 稀薄，分子间的距离较大， 则分子间的作用力可忽略 不计，且分子间的距离远 远大于分子本身的线度， 分子的体积也可忽略不计。 4 2.状态参量的含义 （ 1）压强 P 从力学角度描写气体状态的物理量。 气体分 子作用于单位面积的压力。 S FP 国际单位： 牛顿 /米 2， Nm-2, 帕（ Pa） 1 Pa=1 Nm-2, 常用单位 大气压， atm ： 1 atm=1.013 105Pa 其它单位： 托， Torr 1 Torr=1mmHg=1.333 102Pa RT M mPV 5 国际单位： 米 3， m3 常用单位： 升， l 1m3=103l （ 3）温度 T : 从热学角度描写气体状态的物理量。 国际单位： 绝对温标 T 开， k 常用单位： 摄氏温标 t 度， 15.273 tT （ 4）物质 的量：摩尔 数 M m 气体质量 摩尔质量 （ 2）体积 V 气体分子 活动的空间 体积。 对于 理想气体 分子大小不计，分子活动的空间体积就是 容器的体积 。 单位：摩尔， mol 6 （ 5）普适气体恒量 R 1-1- km o lJ 31.8 R 1-1- km o lla t m 08 2.0 R 1摩尔气体在 标准状态下 ： 000 RTVP 0 00 T VPR 2 7 3 104.22100 1 3.1 35 -R 273 4.221 lR at m 或 -1-1 km olJ 31.8 -1-1 km ollat m 082.0 1摩尔的气体含有 NA=6.023 1023个分子。 NA称为 阿弗加德罗常数。 7 .理想气体 .处在热平衡态 理想气体状态方程适用条件 P V T R P a m 3 k 8 . 3 1 J m ol -1 k -1 a t m l k 0 . 0 8 2 a t m l m o l -1 k -1理想气体状态方程：单位要配套使用 3.注意几点 RT M mPV 8 例 1： 一氧气瓶盛有体积为 V1=30l， 压强为 P1=130 atm 的氧气，若压强下降到 P2=10 atm,就应停止使用重新灌 气，有一车间每天用掉 P3 = 1 atm、 V3 = 40 l 的氧气， 问这瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。 解： 由理想气体状态方程： RTMmPV 原氧气瓶内质量 RT MVPm 11 1 氧气瓶剩余质量 每天使用氧气质量 使用的天数 RT MVPm 22 2 RT MVPm 33 3 3 21 m mmn - 使用的天数 3 21 m mmn - 33 121 )( VP VPPn - 401 30)101 3 0( - 天90 9 1. 气体的微观动力学模型 从气体分子运动论出发运用力学规律和统计平 均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立 宏观量与微观量之间的关系。 1.气体是由大量刚性分子（或原子）组成 ,分子 在不停地作无规则的热运动。（小刚体模型） 2. 分子之间只在发生碰撞时才发生相互作用， 而且是完全弹性碰撞，服从牛顿力学规律。 7-4 .气体分子动理论 10 利用上述观点，若气体系统中有 N个分子，每个分子 质量为 m0， 气体质量 m =Nm0 摩尔质量 M =NAm0 RT M mPV RT mN Nm A 0 0 T N RN A 压强 P可以表示为 T N R V NP A 令： n 表示 分子数密度， V Nn k 表示玻尔兹曼常数 1 JK - 231038.1 AN Rk 得到： p = nkT 11 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。 例如： 篮球充气后，球内产生压 强，是由大量气体分子对球壁碰 撞的结果。 2、压强的统计解释 可以由以下的假设导出气体的压 强公式： 1、分子在容器中运动服从经典力学规律。 2、 除碰撞的瞬间外，分子与容器壁无相互作用，分子 之间无相互作用。 3、气体分子与容器壁，气体分子之间的碰撞是弹性碰 撞。 12 分子在 x 方向的平均速度： N vvvv Nxxx x 21 由于分子沿 x 轴 正向 和 x 轴 负向 的运动概率是相 同的，因此，在 x 方向上分子的平均速度为 0 。 同样有 0 , 0 zy vv 分子速度在 x方向的平方平均值： N vvvv Nxxx x 22 2 2 12 0 统计学假设： 13 N i ix x N vv 1 2 2 同理，分子速度在 y、 z方向的平方平均值： , 1 2 2 N i iy y N vv N i iz z N vv 1 2 2 由于分子在 x、 y、 z三个方向上没有哪个方向的运动占 优势，所以，分子的三个速度平方平均值相等。 222 zyx vvv 分子速度的平方平均值为： 2222 zyx vvvv 23 xv 14 x y z N V 2222 zyx vvvv 则 3 2 2 vv x 23 xv N v N i ix 1 2 设长方形容器的边长分别 为 x、 y、 z。 体积为 V， 其 中有 N 个分子，分子的质 量为 m0 ， 视为弹性小球 。 V Nn 单位体积内的分子数 n : 0m v 15 x y z N V 1.跟踪一个分子，某一时刻的速 度为 v ， 在 x方向的分量为 vx 。 2.分子以 vx 向 A1面碰撞，并 以 - vx 弹回， 分子受 A1面 的冲量 1A xxx PPI 0- xx vmvm 00 - xvm 02- xv xv- 由牛顿第三定律， A1面受到分子的冲量为 : xx vmI 02 0m v 16 3.分子与 A2面发生碰撞后，又 与 A1面发生碰撞， 相继两次对 A1面碰撞所用的时间： xvxt /2 单位时间内对 A1面的碰撞次 数为： x v t x 2 1 4.单位时间一个 分子对 A1面 的冲量 （即 平均冲力 ）为： )1( t If xx x vvm x x 22 0 x vm x20 x y z 0m o xv 1A2A xv- 17 5.容器内 N个分子对器壁的平均冲力为： N i ixfF 1 6.A1面受到的压强为： S FP x vm ixN i 2 0 1 x y z vm ixN i 2 0 1 体积 V为： x y zV N i ix V vmP 1 2 0则压强 上下同乘 N 得 N v V NmP ixN i 2 1 0 18 3 22 1 2 v N vv ixN i x 由 和 VNn 压强公式： 2 03 1 vnmP N v V NmP ixN i 2 1 0 分子 平均平移 (动）动能 ： 2 02 1 vm kt 压强公式 又可表示为： ktnvnmP 3 2 3 1 2 0 19 注意几点 1.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对 大量分子统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。 2.压强公式体现了宏观量压强 P 与微观气体分子运动 之间的关系。 ktnvnmP 3 2 3 1 2 0 3. 分子数密度越大，压强越大。 分子运动得越激烈，压强越大。 ktP ktP 20 压强公式解释了宏观的压强与微 观的气体分子运动之间的关系。 与 nk Tn kt 3 2 kTkt 2 3 温度公式： 比较有 n k TP 1.温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别 分子温度无意义。 2.分子运动得越激烈，温度越高。温度是分子平均平 移（动）动能的标志。 ktnvnmP 3 2 3 1 2 0 3、温度的统计意义 21 4.由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。 kTkt 23 20 2 1 vm 3. 不同气体温度相同，平均平动动能相同。 例： 求 27 C 的空气方均根速率。（空气的摩尔质量 为 29 g/mol ） M RTv 32 解： 31029 3 0 031.83 - m / s8.507 0 2 3 m kTv )( AN Rk 0 3 mN RT A M RT3