期末总结(第一学期).ppt

1 一 .机械运动描述 动量和动量守恒 一 .模型 1.质点 :把物体当做具有质量 的点 -抽象性 ,相对性 ,普遍性 . 2.刚体 :任意两个质点间的距离保持不变的质点组 . 二 .物理量 (一 ).描述机械运动的物理量 1.位矢 :描写运动质点在任意时刻空间位置的矢量 . ()r r t 直角坐标系 : 自然坐标系 : ,s t n 期末总结 2 2.位移 :描写质点在一段时间内位置移动情况的矢量 . 21( ) ( )r r t t r t 直角坐标系 : 自然坐标系 : kzzjyyixxr )()()( 121212 s 3.速度 :描写运动快慢程度和方向的物理量 . dt rd v 直角坐标系 : 自然坐标系 : kdtdzjdtdyidtdxv v v t 4.加速度 ：描写速度的大小和方向变化的物理量 dt vd dt rda 2 2 3 直角坐标系 : 自然坐标系 : k dt dvj dt dv i dt dvk dt zdj dt ydi dt xda zyx 2 2 2 2 2 2 2d v v an dt （二 .）量度机械运动的物理量 动量 :质点的质量 m与其速度 v的乘积称为动量 . vmp 4 三 .定律 定理 1.牛顿三定律 (1).惯性定律 :不受任何相互作用的“自由粒子”永远保持 静止或匀速直线运动状态不变 . (2).物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比 ,并 且发生在所加外力的方向上 . dt vmd dt pdf )( (3).两物体相互作用时 ,作用力与反作用力大小相等 ,方向 相反 ,作用在同一条直线上 . 2112 ff 2.动量守恒定律 : jiji pppp 当 F合 =0时 : 如果系统所受合外力为零 ,系统的总动量守恒 . 5 3.动量定理 :质点系所受外力的矢量和在 t1到 t2时间内 的冲 量等于质点系的总动量在同一时间内的增量 . 12 pptFI 四 .习题类型 (1).利用已知求位移 ,速度 ,加速度等描述运动状态的物理量 . (2).利用牛顿三定律来解决问题 . (3).利用动量守恒定律 ,动量定理求解问题 . 6 二 .角动量和角动量守恒 能量和能量守恒 一 .概念 1.角动量 (动量矩 ) (1).质点角动量 : vmrPrL (2).定轴转动刚体角动量 : 2ii rmJ dmrJ 2其中 : 或 : 2.动能 (1).质点动能 : 2 2 1 mvE k (2).质点系动能 : i iick vmMvE 22 2 1 2 1 (3).定轴转动刚体动能 : 2 2 1 JE k 7 3.功 rdfdA MddA 功率 : dt dAP vfP P=M 4.势能 :任意点 A的势能大小为从 A点沿任意路径到势能零点 Q过程中 保守力 f 所作的功 . 保守力 : 0 L rdf QAp rdfE 8 二 .定理 1.角动量定理 (1).质点的角动量定理 :质点所受的力矩的角冲量等于质点 的角动量的增量 . LLddtM L L t t 2 1 2 1 (2).质点系角动量定理 :质点系所受的合外力矩的角冲量等 于质点系的角动量的增量 . LLddtM L L t t 2 1 2 1 外 (3).定轴转动刚体角动量定理 :对转动刚体的轴的合外力矩 在时间上积累等于该刚体对同一轴的角动量的增量 . LJddtMt t 2 1 2 1 轴 9 2.动能定理 (1).质点的动能定理 :合力对质点所做的功等于动能的增量 . 2 1 2 2 2 1 2 12 1 mvmvErdfA kr r (2).质点系的动能定理 :质点系所受外力和内力做功的代数 和等于系统动能的增量 . 2 1 2 2 2 1 2 1 iiii i iiii vmvmrdfrdFAA 内外 (3).刚体定轴转动的动能定理 :转轴合外力矩对刚体作的 功等于刚体转动动能的增量 . 2 1 2 2 2 1 2 12 1 JJdMA 轴外 10 三 .守恒定律 1.角动量守恒定律 :当质点系所受外力对某参考点的力矩 的矢量和为零时 ,质点系对参考点的总角动量保持不变 . 0L 2.机械能守恒定律 :只有保守力做功时 ,系统的机械能保持 不变 . E=恒量 11 三 . 相对论 一 . 洛伦兹变换 1）满足 相对性原理 和 光速不变原理 2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变 换应能使伽利略变换重新成立。 1.满足条件： 221 cu utxx yy zz 22 2 1 cu x c ut t )( 1 22 tcx cu tuxx yy zz )( 1 22 2 c xt cu x c ut t 2.坐标变换 : 12 二、狭义相对论的时空观 1 . 同时性的相对性 212 2 () 1 ( ) u xx c u c 12 ttt 2 . 长度收缩 （运动的尺收缩） 2 2 0 1 c u LL 3 . 时间延缓 (运动的时钟变慢 ) 12 tt 2 2 0 1 c u 13 三、动量 能量 质能关系 1. 动量： v c v m vmP 2 2 0 1 3. 能量： 200E cm 静能 : 总能： 2E mc 2 2 2 0 1 c c u m 4. 能量和动量的关系 420222E cmcP 2. 动能： 2020 cmmcEEE K 14 四 .统计物理学基础 一 .统计方法的基本概念 1.统计规律： 特点： (1).大量事件的表现。 (2).与单个粒子所遵循的规律有本质区别。 (3).涨落现象。 (4).与宏观状态有关。 2.宏观量与微观量的联系： tnvnmp 3 2 3 1 2 kT t 2 3 二 .麦克斯韦分子速率分布 22/2/3 2) 2(4)( vekT m N d v dNvf kTmv 1)( 0 dvvf 15 v v2 vp vv+dv f (vp) o f (v) v1 1.麦克斯韦速率分布的物理意义： 2.三种速率： vp v o f (v) 2vv (1).最概然速率： RTRTv p 41.1 2 (2).平均速率： RTRTv 60.18 (3).方均根速率： RTRTv 73.132 16 三 .能量均分定理 1.内容：在温度 T 的平衡态下，粒子的每一个可能的自由度 都有相同的平均动能 kT/2。 2.内能： RTiME 2 四 .分子碰撞的统计规律 1.平均碰撞频率： vdnz 22 2.平均自由程： 22 1 dnz v 17 五 .热力学基础 一 .热力学基本概念 1.热力学系统： 3.过程量： 热量： 内能： 2.准静态过程： 4.状态量： V ME C T V Md E C d T 功： 2 1 V VA P d V Vmd Q C d T ， Pmd Q C d T ， 18 5.热容量： 定压摩尔热容量： 1 P P dQC dT 定容摩尔热容量： 1V V dQC dT 对于理想气体： RiC V 2 RiC P 2 2 i i C C V P 2 二 .热力学定律 1.热力学第一定律： 21Q E A E E A 19 *3.热力学第二定律 开尔文表述： 克劳修斯表述： 三 .热机效率 致冷系数 1.循环过程： 2.热机效率： 1 21 Q Q Q A 3.致冷系数： 21 22 QQ Q A Q 卡诺定理： (1).工作在两个恒温热源之间卡诺热机的效率最高。 (2).工作在两个恒温热 源之间的所有卡诺热机的效率相等， 只与温度有关，与工作物质无关。 1 21 T T 20 四 .等值过程 特点 状态方程 系统吸热 外界做功 内能改变 等 温 dT=0 pV=C 1 2ln V VRTM 1 2ln V VRTM 0 等 容 dV=0 CTP dTCM V 0 dTCM V 等 压 dP=0 CTV dTCM P dTC M VR dT M 绝 热 0Q 1CPV 21 CTP 31 CTV 0 dTCM VdTCM V 21 一 . 简谐振动的条件 1.动力学条件 :物体受到的合外力与它对平衡位置的位移 成正比且反向， 即 : kxF 022 2 x dt xd 2.运动学条件 :系统相对位置平衡的位移是时间的余弦 或正弦函数， 即 : 0c o s tAtx 六 .机械振动 有 : 22 3.从功能角度来看 ,物体在简谐振动过程中只有弹性力作功 ,故系 统的机诫能守恒 .如选平衡位置处势能为零 ,选最大位移处动能 为零 ,则 2222 22 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 m m mVkAmVkx kAmV 二 . 简谐振动的运动方程 tAx x dt xd c o s 0 2 2 2 23 x表示谐振子的坐标 ,由于坐标原点选在弹簧原长 ,故用 x表示 谐振子的位移 三 . 简谐振动运动方程中各项的物理意义 1. 2. A表示谐振子离开平衡位置的最大位移 ,叫振幅 , 4. 叫 谐振子的圆频率 m k 2 5 . 叫振动的频率 ,它表示在一秒钟内做完整振动的次数 . 6. T叫振动的周期 ,它表示振子做一次完整振动所需要的时间 . 0 c o sx A t 3.初位相 1T 24 7. ,T的关系 22 T 四 . 谐振子的速度 ,加速度 tAtA dt dV a tAtA dt dx V c o sc o s 2 c o ss i n 22 结论 V 超前 x /2 a 与 x 反相 25 五 . 谐振动的能量 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 cos 2 1 2 1 sin 2 1 2 1 kA mV E E t mA kx E t mA mV E m p k p k 26 六 .振动的合成 同方向 ,同频率简谐振动的合成 : )c o s ( 1011 tAx )c o s ( 2022 tAx )c o s ( 0 tAx 其中 : )c o s (2 1020212221 AAAAA 202101 202101 0 c o sc o s s i ns i n AA AAtg 27 一 波传播中的基本概念与基本物理量 1. 波线 , 波面 ( 球面波 , 平面波 ), 波前 2.波速 3. 波的周期 , 频率与波长 二 一维简谐波的波函数 三波函数物理的意义 1. 振动方程与波函数之间的关系令 x=x 1 将 x 1 代入波函数后 七 .机 械 波 ( , ) c o s ( ) xy t x A t u 28 11 c o s2c o s, tAxtAxty 此处 =2x1/是个定值 .令 - = 1 11 c o s, tAxty 这时波函数回到了振动方程 2.将 t=t1代入波函数 1 1 122, c o s c o sxxy t x A t A 上式表示波线上所有质点在 t1 时刻离开各自平衡位置的位移 . 29 3.正行波与逆行波 当 t2t1时 ,行波的方向沿轴正方向推移 ,则称正行波 .其波函数为 , c o s xy t x A t u 波函数中 u用 -u代入 ,得负行波波函数 , c o s xy t x A t u 4.波速 u与振动速度 v的区别 AV dt dy V m u由介质性质及受力状态决定的 . 30 四 波的能量 (1)波的能量与振动的能量不同 .波动过程中能量不守恒 . 设某纵波的波函数为 xtAxty 2c o s, 质元 dx的振动动能及弹性势能均为 xtAdxsdEdE pk 2s i n 2 1 222 在任意时刻质元的动能与势能相等 ,质元的机械能为 dVxtAdEdEdE pK 2s i n 222 32 五 波的干涉 ,驻波 1.惠更斯原理 2.波的叠加原理 ,此原理成立的条件是两种运动的独立性 . 3. 产生相干波的条件 :两个波源的 振动频率相同 ,振动方向相同 , 振动的初相位为零或相位差是一个恒定值 . 4.波的干涉 S1* S2* P r2 r1 2 2222 1 1111 2 c o s, 2 c o s, r tArty r tArty S1沿 r1及 s2沿 r2的简谐波其波函数分别为 33 s1与 s2在 P点的合振幅取决于他们的 相位差 12121122 222 rrrr 当 k2 当 振动减弱 时 k=0.1.2. 振动加强 时 21 AAA 12 k 12 AAA 在 1=2 rrr 22 12 kr 212 kr k=0.1.2. 振动减弱 振动加强 34 5.驻波 (1) 驻波的形成 :驻波是由两列振幅相等 ,传播方向相反的相干波 叠加而成的 . (2)驻波的波函数表达式 (3)驻波的波函数表达式的物理意义 (4) 驻波的特点 两波腹或两波节之间的距离恒为 /2,相邻两波节之间的所 有点具有相同的相位 .波节两侧各 /2之间的所有点具有相反 的相位 . (5) 半波损失 当波从波疏媒质入射到波密媒质时 ,反射波较入射波有半波 损失 .(即相位发生了 的突变 ). 22 c o s c o sy A x t 35 2.光程 L及光程差 (1)光程 L的物理意义 :在相同时间内 ,将光在介质中传播的几何 路程折算到此光波在真空中的传播路程 . (2)光程差 2 2 1 1n r n r 21 2 k k (3)光程差与位相差的关系 2 一 .光的干涉 1.光的相干性 分波阵面法 分振幅法 0 , 1 , 2k 四 .波动光学 36 1kk Dx x x C d 3.光的干涉 (1)光产生干涉现象的条件是两束光 同频率 ,同方向振动 ,具有固定 的相位差 . (2)获得相干光的方法 (分波振面法 ,分振幅法 ) 分波振面法有杨氏双缝 ,菲涅尔双面镜 ,洛埃镜 分振幅法有薄膜干涉 (等倾干涉 ,等厚干涉 ) 4.典型的干涉实例 (1)杨氏双缝实验 其特点干涉条纹是明暗相间且等宽 ,其宽度为 注意 ,条纹间距是指两相邻明条 纹或两相邻暗条纹中心位置之 间的距离 . 37 1 3 2 n (2)等倾干涉 设 n2 n1 22 2 sin 2 1 , 2, 3 2 1 0, 1 , 2 2 e n i kk kk (3)等厚干涉 ,为研究问题方便 ,常用 垂直光照射 21 4 2 21 2 2 2 k k k ke n ne k ke n 38 (a)劈尖干涉的特点 ( 1 ) 2L n 说明 ,明暗条纹等宽 . ( 2 ) 0 0ke 此处是明纹还是暗纹由劈尖性质决定 . (b)牛顿环干涉的特点 13 2kke e e n 相邻两条纹间对应劈尖的高度差为一恒量 . 1( 1 ) ( 1 )kk R r r r k k n 说明条纹不均匀分布 ,靠 近圆心处 r大 . 39 n eee kk 2 2 1 说明相邻两暗环 (或明环 )之间 对应的膜的厚度差为一恒量 . 40 光的衍射现象是光具有波动性的又一特性 . 本节主要介绍了三种衍射 ,单缝衍射 ,圆孔衍射 ,光栅衍射 . 一 .单缝夫琅合费衍射 ,用半波带法来讨论衍射的条纹分布位置 . 2,1 2 12s i n1 kka 2,1 2 2s i n2 kka 明纹 暗纹 (3)中央明纹对应于 =0,其半角宽度 o, tgo=x1/f x1是第 1级暗纹的坐标 解上面式子 ,并考虑到 二 .光的衍射 41 二 . 光学仪器的分辨率 光学仪器的分辨率 1.2 2 DR a 0 1 很小时 当 42 (1)衍射光栅方程 s i n 0 ,1 , 2d k k 明纹 (2)光栅衍射的特点 :k=0对应的是 =0称“零级主级大” ,其他级 主级大与 k一 一 对应 ,即 k=1称“第一级主级大” . 光 栅衍射是多缝干射 ,同时受到单缝衍射的限制 .存在着缺级现象 . s i ndk 光栅衍射为暗纹 s i nan 多缝干涉为明纹 缺级发生在 dkn a 三 .光栅衍射 43 1.要区分自然光 ,部分偏振光 ,完全偏振光 如何获得偏振光 (吸收起偏 ,反射 ,折射起偏 ,布儒斯特定律 ) 2 1 B ntgi n 2.偏振光的检验 马吕斯定理 马吕斯定理是关于偏振光传播过程中的 一条重要定理 20 c o sII 三 .光的偏振