数学(新课程)高考的特点.ppt

安徽 2008年高考数学试卷评析 及 2009年高考复习探讨 安庆一中 : 罗志强 一、 2008年高考安徽卷数学试题评析 1全面考查“双基”，注意在知识点交汇 处命题 2深化能力立意，突出考查“三大”能力 3减少运算量，增强对理性思维的考查 4合理调整试题难度，体现文理试题的特 色与差别 二、数学 (新课程 )高考的特点 1. 突出主干知识，从知识交汇点上设计试 题。 2. 深化能力立意，从数学知识、思想方法、 学科能力出发，多层次、多角度、多视点 地考查学生的数学素养和学习潜能。 3、强调通性通法和数学思想方法 , 淡化特 殊技巧。 4、坚持数学应用，考查探究、创新和应用 意识。 三、四省（区） 考纲 (广东、山东、宁夏、海南 ) (理科必考部分 ) 知识链 知识块 教学课时 所在模块 函 数 集合 4 必修 1 函数概念与基本初等函数 I（指 数函数、对数函数、幂函数） 32 必修 1 基本初等函数 II（三角函数与 变换与解三角形） 16+8+8=32 必修 4 必修 5 数列 12 必修 5 不等式（必修 5） 16 必修 5 导数及其应用 (包括定积分与微 积分基本定理 ) 16+8=24 选修 2-2 复数 4 选修 2-2 知识链 知识块 教学课时 所在模块 几 何 平面向量 12 必修 4 立体几何与空间向量 18+12=30 必修 2 选修 2-1 平面解析几何 18+16=34 必修 2 选修 2-1 常用逻辑用语 8 选修 2-1 推理证明与框图 8+6=14 选修 2-2 概 率 算法初步 12 必修 3 概率统计及其案例 8+16+22=46 必修 3 选修 2-3 计数原理 14 选修 2-3 (理科必考部分 ) 知识链 知识块 教学课时 所在模块 选修 4-1 几何证明选讲 18 选 4-1 选修 4-4 坐标系与参数方程 18 选修 4-4 选修 4-5 不等式选讲 18 选修 4-5 (理科选考部分 ) (文 科必考部分 ) 知识链 知识块 教学课时 所在模块 函 数 集合 4 必修 1 函数概念与基本初等函数 I（指 数函数、对数函数、幂函数） 32 必修 1 基本初等函数 II（三角函数与 变换）与解三角形 16+8+8=32 必修 4 必修 5 数列 12 必修 5 不等式（必修 5） 16 必修 5 导数及其应用 16 选修 1-1 复数 4 选修 1-2 (文 科必考部分 ) 知识链 知识块 教学课时 所在模块 几 何 平面向量 12 必修 4 立体几何初步 18 必修 2 平面解析几何 18+12=30 必修 2 选修 1-1 常用逻辑用语 8 选修 1-1 推理证明与框图 10+6=16 选修 1-2 概率 算法初步 12 必修 3 概率统计及其案例 16+8+14=38 必修 3 选修 1-2 知识链 知识块 教学课时 所在模块 选修 4-1 几何证明选讲 18 选修 4-1 选修 4-4 坐标系与参数方程 18 选修 4-4 (文科选考部分 ) 几点变化： 1集合从传统教材的十二课时缩减到新教 材的四课时，只要求掌握元素与集合、集 合与集合之间的关系，集合的交、并、补 运算。有必要把集合与复数比较一下，都 是同样的四课时，由于集合知识与后续知 识块有着广泛的应用；因此，集合比复数 的地位重要，高考的试题中没有复数题是 可以的，但没有集合题是绝对不可以的。 几点变化： 2立体几何新高考要求相对较低，文理科 的区别在于文科考生没有学习空间向量， 仅在必修 2里用了 18课时来学习立体几何初 步，这一模块对推理论证要求较低。 3概率部分新高考要求有一些区别，理科 新高考增加了条件概率与几何概型，对于 概率分布仅要求涉及取有限个值的随机变 量。文科新高考对概率部分仅保留了互斥 事件的概率加法公式，增加几何概型。 几点变化： 4解析几何新高考的区别是理科对双曲线 作为“了解”要求，文科对抛物线、双曲 线作为“了解”要求。 5数列知识块中只要求掌握等差、等比数 列通项、求和公式及其简单应用。 几点变化： 6基本初等函数 I（指数函数、对数函数、 幂函数）、基本初等函数 II（三角函数与变 换与解三角形）、立体几何与空间向量、 平面解析几何、概率统计及其案例是新课 程中的五大主干知识块 。 几点变化： 7数列与不等式已被削弱，数列与不等式 比较，数列地位较不等式弱。有必要说明 的是，文科立体几何虽然只有 18学时，但 由于其地位的重要性，文科的立体几何也 应该作为主干知识块，即文科的立体几何 大题是不可缺少的。 命题方向： 选择题和填空题 考查的方向仍是知识的广 度和解题的速度，考查逻辑思维能力、直 觉思维能力和对概念的理解辨析能力。选 择、填空题一直是新题型的试验田，往年 试验成功的“创新题”和“开放性”的题 型都是在这里出现的，但新题型不会是难 题，只要认真分析、联想、转化、沉着应 答即可解决。 命题方向： 解答题命题 仍从能力立意：考查数学思想 方法、倡导理性思维的基本指导思想，考 查考生潜能为基本命题思路，加大对新增 知识考查的力度。将新旧知识综合的基本 精神不会变。 命题方向： 三角函数大题 要联系基本公式、基本定理 的应用。 立体几何综合大题 仍将可能有两种解法： 常规解法 (综合法 ) 利用空间向量 (坐标 ) 求解 (证明 )。 概率大题 (概率统计或与生产、生活实际联 系的数学建模题 )。 命题方向： 函数综合题 (可以是与函数与数列、函数与 不等式，函数与导数 )，要注意用导数来研 究函数的性质和题型解法的总结。 解析几何 (和平面向量 )综合题。 探究性问题与开放题 之间的关系。 四、高考数学复习的方法与技巧 1强化 “ 三基 ” ，夯实基础 2. 全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知 识结构 3加强对知识交汇点问题的训练 4.不搞题海取胜，注重题目质量和处理水平 5注意归纳总结常用的数学思想方法 6.积累解题经验，提高解题水平，注重良好习惯 的培养 7强化对文科数学复习的研究 1强化 “ 三基 ” ，夯实基础 1强化 “ 三基 ” ，夯实基础 1强化 “ 三基 ” ，夯实基础 1强化 “ 三基 ” ，夯实基础 2. 全面复习，系统整理知识， 查漏补缺，优化知识结构 概念的准确理解和实质性理解； 基本技能、基本方法的熟练应用； 公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的 联系、变形和巧用。 2. 全面复习，系统整理知识， 查漏补缺，优化知识结构 2. 全面复习，系统整理知识， 查漏补缺，优化知识结构 3加强对知识交汇点问题的训练 4.不搞题海取胜，注重题目的质量和 处理水平 题海战术、猜题押题等手段来应付升学考 试 ,结果是步入了“低效率、重负担、低质 量”的恶性循环的怪圈。 考生对立意新颖、结构精巧的新题予以 足够的重视 要控制题目的难度，在“稳”、“实” 上狠下功夫 要讲究讲评试卷的方法和技巧 试题背景： 本题是根据人教社普通高中课程标准试验 教科书中一道习题而设计的（必修四 P147 复习参考题 B组第 7题）。比较自然地把分 段函数 三角函数 导函数 圆锥曲线等 相关知识柔和在一起，试题综合性较强， 点多面广，数形结合，思路清晰。特别是 第 3小题，能训练探索研究 分析思考 综 合运用能力。 5注意归纳总结常用的数学思想方法 代数变换有：配方法、换元法、待定系数 法、公式法、比值法等。 几何变换有：平移、对称、延展、放缩、 分割、补形等。 逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证 法、枚举法和数学归纳法。 6.积累解题经验，提高解题水平，注 重良好习惯的培养 解题经验主要包括：对某种类型的问题我 们应该如何思考，怎样解最简捷？ 考生注重良好习惯的培养，包括：（ 1）速 度（ 2）计算（ 3）表达 7强化对文科数学复习的研究 对文科数学复习，建议采用“低起点，多 层次，快反馈，树信心”几个方面的措施 来提高质量。 在教学中应采用“低起点的教学设计，用 中低档问题进行训练的策略，采用分层教 学的方式，坚持对学习情况快速反馈”， 以进一步树立他们学好数学的信心。