探索三角形全等的条件1-公开课.ppt

1. 什么是全等三角形？ 2.全等三角形具有怎样的性质？ E F G A B C 全等三角形的对应边相等，对应角相等 完全重合的两个三角形全等 温故知新： 活动：作一个角等于一直角 你知道其中的原理吗？ 探索三角形全等的条件（一） 满足什么样的条件才能保证两个三角形全等呢 ? （ 三条边对应相等 ,三个角对应相等 .） 有没有更简单的办法呢 ? 学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知 道这两块板 是否全等 ，你能帮小明想个办法 吗？ F E D A B C 探究活动 一 ： 1.都给边： 一条边 对应相等 2.都给角： 一个角 对应相等 一个条件 (1)一 条边 对应相等 一 条边为 3cm的三角形 . (2)一 个角 对应相等 一 个内角为 30 的三角形 ； 有 一条边 对应相等的三角形 不一定全等 有 一个角 对应相等的三角形 不一定全等 探究活动 二 ： 二个条件 1.都给边： 二条边 对应相等 2.都给角： 二个角 对应相等 一条边，一个角 对应相等 3.既给角，又给边： 如果给出 两个 条件画三角形，你能说出有 哪几种可能的情况？ (1)二个角 对应相等 三角形的两个内角分别为 30 和 60 ； 60o 60o 30o 不一定全等 (2)二条边 对应相等 三角形的两条边分别为 4cm， 6cm. 不一定全等 (3)一条边，一个角 对应相等 三角形的一个内角为 30 ，一条边为 3cm； 30o 3cm 不一定全等 结论： 只给出 一个 或 两 个 条件时，两个三角形 不一定 全等。 如果给出 三个 条件画三角形，你能说出 有哪几种可能的情况？ 边 0 1 2 3 角 3 2 1 0 探究活动 三 ： （ 1） 三个角 对应相等 三角形的三个内角分别是 30 60 90 三个内角 对应相等的两个三角形 不 一定全等。 （ 2） 三条边对应相等 ： 已知三角形三条边分别是 4cm， 5cm， 7cm， 用细纸 条摆出这个三角形 ，把所 摆出 的三角形分别 剪 下 来，并与 同伴 比一比 ，发现什么？ 结论： 三边 对应相等的两个三角形全 等简写成“ 边边边” 或 “ SSS”。 A B C 先任意画一个 ABC，再画 ABC， 使 AB=AB， BC=BC， CA=CA把画好的 ABC剪下，放在 ABC上，它们全等吗？ A B C 三边对应相等的两个三角形全等 . 可以简写成 “ 边边边 ” 或“ SSS ” A B C D E F 数学表达式 ： 在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 例题解析： 如图， AB=CD， AC=BD， ABC和 DCB 是否全等？试说明理由 。 B C D A ( SSS) A= D 在 ABC和 DBC中 AB = CD（已知） BC = BC（公共边） AC = BD（已知） ABC DEF 解： (全等三角形的对应角相等 ) 工人师傅常用角尺平分一个任意角。 做法如下：如图： AOB是一个任意 角，在边 OA， OB上分别取 OM=ON，移 动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与 M， N重合，过角尺顶点 C的射线 OC便是 AOB的平分线。为什么？ 练习： (1)只给出一个条件或两个条件时 ,两个三角形 不 一定 全等 . (2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等 . (3)边边边公理 :三边对应相等的两个三角形全等 , 简写为 “ 边边边 ” 或 “ SSS” . 通过这节课的学习活动你有哪些收获？