广东省2017年中考数学《第一章数与式》总复习课件第1节.ppt

第一部分 教材梳理 第 1节 实 数 第一章 数与式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 实数： 有理数 与 无理数 统称为实数 . 实数与数轴上的点 一 一对应 . 实数的分类如下： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 相反数： 只有 符号 不同的两个数互为相反数 . 3. 倒数： 乘积为 1的两个数互为倒数 . 4. 绝对值： 在数轴上表示数 a的点到原点的距离叫做 a的绝对 值，记为 |a|.正数的绝对值是 它本身 ，负数的绝对值是它的 相反数 ， 0的绝对值是 0. 5. 科学记数法： 把一个数写成 a 10n（其中 1| a| 10， n为 整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法 . 6. 实数运算： 在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为 零），乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正 实数和零总能进行 开方运算 ，而负实数只能 开奇次方 ，不能 开偶次方 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7. 数轴： 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴 . （ 1） 数轴的三要素： 原点 、 单位长度 、 正方向 . （ 2）数轴上的点：所有的 有理数 都可以用数轴上的点表示， 但数轴上的点 不都 表示有理数 . （一般取右方向为正方向， 数轴上的点对应任意实数，包括无理数 . ） （ 3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右 边的数总比左边的数 大 . 8. 有效数字： 从一个数的左边第一个不是 0的数字起到 末位 数字 止，所有的数字都是这个数的有效数字 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主要公式 相反数、倒数、绝对值的定义公式 （ 1）若 a, b互为相反数，则 a+b=0. （ 2）若 a, b互为倒数，则 ab=1. （ 3）绝对值： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 1. 科学记数法使用规则 （ 1）把一个数写成 a 10n(其中 1| a| 10， n为整数 )的形式， 设这个数为 m，当 |m|10 时， n等于原数的整数位数减 1；当 |m|1 时， n为负数，且 |n|等于原数最左边非零数字前所有 零的个数 . （ 2）对于含有计数单位的数字用科学记数法表示时，应先把 计数单位转换为数字，然后用科学记数法来记数 .常考的计数 单位有： 1千可表示为 103， 1万可表示为 104, 1亿可表示为 108； 常考的计量单位有： 1毫米可表示为 10-3米， 1纳米可表示为 10-9米等 . 2. 实数运算法则：先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减， 有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中， 要从左至右依次进行运算 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点 1 实数的有关概念 考点精讲 【 例 1】 （ 2016宜昌）下列各数： 其 中是无理数的为 （ ） 思路点拨： 本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成 形式是解答本题的关键 .无限不循环小数称为无理数，无理数 有三种构成形式：根号型，即开方开不尽的数；与 有关 的数，构造性无理数，即有规律，却是无限不循环小数 ; 有 特定结构的数，如 0.1 010 010 001. 答案： B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （ 2016广东） -2的绝对值是 （ ） 2. （ 2016茂名） 2016的相反数是 （ ） 3. （ 2016盐城）下列实数是无理数的为 （ ） 4. （ 2016张家界） -5的倒数是 （ ） A A D A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点演练 5. 的绝对值是 （ ） A. B. C.2 D.-2 6. 下列各组数中，互为相反数的是 （ ） A. -1与（ -1） 2 B. 1与（ -1） 2 C. 2与 D. 2与 |-2| 7. 在下列实数中： 0， ， -3.1415， 0.343 343 334 ，无理数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 的倒数是 （ ） A. B. C. D. A A B A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较 低 . 解答本考点的有关题目，关键在于掌握实数的有关概念 . 注 意以下要点： （ 1）整数与分数称为有理数，无限不循环小数是无理数； （ 2）对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的先化简， 再结合去判断； （ 3）熟记无理数、有理数、相反数、绝对值、倒数等概念的 含义与特征（详见 “ 知识梳理 ” 部分） . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点 2 科学记数法 考点精讲 【 例 2】 （ 2016滨海）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚 的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只 有 0.000 000 076 g，将 0.000 000 076用科学记数法表示为 （ ） A. 7.6 10-8 B. 0.76 10-9 C. 7.6 108 D. 0.76 109 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思路点拨 ：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a 10-n(n0)，与较大数的科学记数法不同的是其 所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0的个数所决定 . 0.000 000 076=7.6 10-8. 答案： A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （ 2016广东）据广东省旅游局统计显示， 2016年 4月全省 旅游住宿设施接待过夜旅客约 27 700 000人，将 27 700 000 用科学记数法表示为 （ ） A. 0.277 107 B. 0.277 108 C. 2.77 107 D. 2.77 108 2. （ 2015广东）据国家统计局网站 2014年 12月 4日发布消息， 2014年广东省粮食总产量约为 13 573 000吨，将 13 573 000用科学记数法表示为 （ ） A. 1.357 3 106 B. 1.357 3 107 C. 1.357 3 108 D. 1.357 3 109 C B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点演练 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0 007 mm， 0.0 007用科学记数 法表示为 （ ） A. 0.7 10-3 B. 7 10-3 C. 7 10-4 D. 7 10-5 4. 用科学记数法表示 47 000为 4.7 10n，那么 n的值为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题， 难度较低 . 解答本考点的有关题目，关键在于掌握科学记数法的有关表 达形式 . 注意以下要点： 把一个数写成 a 10n(其中 1| a| 10， n为整数 )的形式，设 这个数为 m， （ 1）当 |m|10 时， n等于原数的整数位数减 1； （ 2）当 |m|1 时， n为负数，且 |n|等于原数最左边非零数字 前所有零的个数 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点 3 实数的大小比较 考点精讲 【 例 3】 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接： -22， -（ -1）， 0， |-3|， -2.5. 思路点拨： 先画出数轴并表示出各数，根据数轴上各数的顺序 用“”把各数连接起来 . 解：画出数轴并表示出各数如图 1-1-1-1. 从左到右用“”把各数连接起来： -22 -2.5 0 -（ -1） |-3|. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （ 2016广东）如图 1-1-1-2所示， a和 b的大小关系是 （ ） A. a b B. a b C. a=b D. b=2a 2. （ 2015广东）在 0， 2，（ -3） 0,-5这四个数中，最大的数 是 （ ） A. 0 B. 2 C. （ -3） 0 D. -5 A B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. （ 2014广东）在 1， 0， 2， -3这四个数中，最大的数是 （ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. -3 4. （ 2016深圳）下列四个数中，最小的正数是 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 C C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点演练 5. 在 -3， -2， 0， 3这四个数中，大小在 -1和 2之间的数是 （ ） A. -3 B. -2 C. 0 D. 3 6. 在 -1， -2， 0， 1这四个数中，最小的数是 （ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 C B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7. a， b在数轴上的位置如图 1-1-1-3所示，则 a， b， -a， -b的 大小顺序是 （ ） A. -a b a -b B. b -a a -b C. -a -b b a D. b -a -b a B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较 低 . 解答本考点的有关题目，关键在于掌握实数的大小比较法则 . 注意以下要点： （ 1）正数大于 0，负数小于 0； （ 2）两个负数相比，绝对值大的反而小 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点 4 实数的运算 考点精讲 【 例 4】 计算： 思路点拨： 原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指 数幂法则等计算即可得到结果 . 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （ 2016广东）计算： | 3| (2 016+sin30 )0 2. （ 2015珠海）计算： -12- +50+|-3|. 解：原式 =3-1+2 =4. 解：原式 =-1-2 3+1+3 =-1-6+1+3 =-3. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. （ 2015梅州）计算： 4. （ 2016龙岩）计算： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点演练 5. 计算： 6. 计算： -14- 2-（ -3） 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为计算题，难度中等 . 解答本考点的有关题目，关键在于根据实数的运算法则正确进 行计算 . 注意以下要点： （ 1）实数的运算法则（详见“知识梳理”部分 )； （ 2）负整数指数幂、零指数整数幂、二次根式、绝对值、特 殊角的三角函数等的运算方法 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课堂巩固训练 1. 在 -（ -8），（ -1） 2 017， -32， -|-1|， -|0|， -2.131 131 113 中，负有理数共有 （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. （ 2016河北）点 A， B在数轴上的位置如图 1-1-1-4所示，其 对应的数分别是 a和 b. 对于以下结论： 甲： b-a 0；乙： a+b 0；丙： |a| |b|；丁： 0，其中 正确的是 （ ） A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 A C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. （ 2016成都）在 -3， -1， 1， 3四个数中，比 -2小的数是 （ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4. （ 2016淄博）人类的遗传物质是 DNA， DNA是一个很长的链， 最短的 22号染色体也长达 30 000 000个核苷酸， 30 000 000用科学记数法表示为 （ ） A. 3 107 B. 30 104 C. 0.3 107 D. 0.3 108 5. （ 2016大庆）地球上的海洋面积为 361 000 000 km2，数字 361 000 000用科学记数法表示为 （ ） A. 36.1 107 B. 0.361 109 C. 3.61 108 D. 3.61 107 A A C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6. 用四舍五入法对 3.8963取近似数，精确到 0.01，得到的正 确结果是 （ ） A. 3.89 B. 3.9 C. 3.90 D. 3.896 7. 计算：（ -3） 3 （ -9） +（ -2） 2 |-4+1|. 8. （ 2016南充）计算： C 解：原式 =-27 （ -9） +4 3=3+12=15. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.