平行线的条件与性质的综合应用.ppt

平行线的条件与性质复习课 两直线平行的条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行条件 简记为： 两条平行直线被第三条直线直线所截， 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 两平行直线的特征 （性质） 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 两类定理的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截， 思考 : 1、 判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 2、 使用判定定理时是 已知 ，说明 角的相等或互补。 二直线平行 使用性质定理时是 已知 ，说明 。 二直线平行 角的相等或互补 判定定理（平行条件） 性质定理（平行特征） 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行特征 平行条件 A B C D 115 110 例 1.如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得 A=115 ， D=100 。已知梯形的两底 AD/BC，请你 求出另外两个角的度数 解 : AD/BC(已知 ) A+ B =180 （两直线平行，同旁内角互补） B =180 A =180 115 =65 同理： C =180 D =180 110 =70 例 2：如图，已知 AG/CF， AB/CD， A 40， 求 C的度数。 F A B C D E G 1 解 : AG/CF(已知 ) A=1 (两直线平行 ,同位角相等 ) 又 AB/CD(已知 ) 1= C (两直线平行 ,同位角相等 ) A= C (等量代换 ) A 40 C 40 c d a b 3 4 2 1 例 3. 如图所示 1 = 2 求证 ： 3 = 4 证明： 1 = 2（已知） a/b (同位角相等 ,两直线平行 ) 3 = 4 (两直线平行，内错角相等 ) 1、如图、已知 1=60 、 2=60 3=78 、 求 4. B 3 4 1 2 A C D 解 : 1=60 、 2=60 3+ 4=180 （两直线平行，同旁内角互补） 4=180 -60 =120 AB/CD（内错角相等，两直线平行） 练一练： 2.如图，已知： DAF= AFE， ADC+ DCB=180 ，求证： EF BC 证明：由： DAF= AFE （ ） 根据： _. 得： AD . 由： ADC+ =180 （已知） . 根据： _. 得： AD . 再根据： _. 得： EF BC A D B C F E 已知 内错角相等，两直线平行 EF DCB 同旁内角互补，两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 3.如图， 已知： AB CD， AE BD，试说明 ABD= E. 证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得： ABD= . 由 AE BD（ ） . 根据： . 得 BDC= E . 再根据：等量代换 得： = . A B C E D AB CD BDC 已知 两直线平行，同位角相等 ABD E 4.如图，已知： AB CD， 1=55 2=80 ， 求 3的度数 . 1 2 3 A B C E F D 5.如图，已知： AB CD， A=70 DHE=70 ,求证： AM EF F M E A B C D H G 6.如图，直线 AB/CD， E在 AB与 CD之间， 且 B=61 ， D=34 . 求 BED的度数 . A B E D C 1 2 F 四、本节课你的收获是什么？ 本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与 性质进行计算和说理 (证明 ) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里 计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由 “ 已知 ” 的条件推得 一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推 理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求 本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定 与性 质的区别 这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样 的“结论”这样才能确保正确的应用，不发生错误