形状和位置公差及其检测

形位公差的选择凡零件图样上的几何要素都有形位公差要求，可分为标注形位公差和未注形位公差。为 了简化图样，对一般中等制造精度的机床所能达到的形位公差值（称为未注形位公差）（删 ， 可不必标注。而在许多情况下，为了保证零件的功能要求，提高加工经济效益，则必须正确 地选择形位公差并标注。形位公差的选择包括公差项目、基准要素、公差等级（形位公差值） 和公差原则的选择。形位公差项目的选择形位公差项目的选择，取决于零件的几何特征与使用要求，同时还要考虑检测的方便性。1. 考虑零件的几何特征 要素的几何形状特征是选择被测要素公差项目的基本依据。例如，圆柱形零件可选择圆 柱度误差（删，平面零件可选择平面度误差（删 ，槽类零件可选择对称度误差（删，阶 梯孔、轴可选择同轴度误差（删，凸轮类零件可选择轮廓度误差（删）等。2. 考虑零件的功能要求 根据零件不同的功能要求，选择不同的形位公差项目。例如，齿轮箱两孔轴线的不平行， 将影响正常啮合，降低承载能力，故应选择平行度公差项目。为了保证机床工作台或刀架运 动轨迹的精度，需要对导轨提出直线度公差要求等。3. 考虑检测的方便性 当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目。例如，同轴度公差常常被径向 圆跳动公差或径向全跳动公差代替，端面对轴线的垂直度公差可以用端面圆跳动公差或端面 全跳动公差代替。因为跳动公差检测方便，而且与工作状态比较吻合。但应注意，径向全跳 动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果，故当同轴度由径向全跳动代替时，给出的跳 动公差值应略大于同轴度公差值，否则会要求过严。基准要素的选择基准要素的选择包括基准部位的选择、基准数量的确定、基准顺序的合理安排。1. 基准部位的选择 选择基准时，主要应根据设计和使用要求，考虑基准统一原则和结构特征。具体应考虑 如下几点：（1）选用零件在机器中的定位的结合（删）面作为基准部位。例如，箱体的底平面和 侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈或支承孔等。（2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可靠。例如，用两条或两条 以上相距较远的轴线组合成公共基准轴线比单一基准轴线要稳定。（3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。（4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除因基准不统一而产生的误 差，也可以简化夹具、量具的设计与制造，且测量方便。2. 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。定向公差大 多只要一个基准，而定位公差则需要一个或多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度 公差项目，一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差项目，需要确定孔系 的位置精度，就可能要用到两个或三个基准要素。3. 基准顺序的安排当选用两个以上基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按第一、二、三的顺序写在 公差框格中，第一基准要素是主要的，第二基准要素次之。公差等级的选择公差等级的选择实质上就是对形位公差值的选择。国家标准GB/T11841996,对14 个形位公差项目，（删）除线轮廓度、面轮廓度和位置度外，对其余11项均规定了公差等级。 对圆度和圆柱度划分为13级，从012级。对其余公差项目划分为12级，从112级。精 度等级依次降低,12级精度等级最低。形位公差等级的选择原则与尺寸公差选择原则一样，在满足零件功能要求的前提下，尽 量选用低的公差等级。选择方法常采用类比法。确定形位公差值时，应考虑以下几个问题。1. 形位公差和尺寸公差的关系通常，同一要素的形状公差、位置公差和尺寸公差应满足关系式T形状 T位置2.有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系尺寸有配合要求并要严格保证其配合性质的要素，应采用包容要求。在工艺上，其形状公差 大多数按分割尺寸公差的百分比来确定，即T形状=k T尺寸在常用尺寸公差IT5IT8的范围内，k通常可取25%65%。3. 形状公差与表面粗糙度的关系一般情况下，表面粗糙度的R值约占形状公差值的20%25%。a4. 考虑零件的结构特点 对于结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，如细长轴、薄壁件等，在满足零件功能要求的前提下，可适当选用低12级的公差值。表至表列出了形位公差值和形位公差等级的应用。公主要参数L /mm差63100160250400应用举例等10162540W1016254063100160250400630级5234568101215普通精度的机6345681012152025床导轨756810121520253040轴承体的支承面，减速器的壳88101215202530405060体，轴系支承轴 承的接合面9121520253040506080100辅助机构及手动机械的支承1020253040506080100120150面，液压管件和法兰的连接面表 直线度和平面度公差（单位:mm）主参数d (D) / mm10610151018111818301321305011162550801319308012010152235120180121825401802501014202946250315121623325231540013182536400500101520274063应用举例安装6级和4级滚动轴 承的配合面，通用减速 器的轴颈，一般机床的 主轴（应为0级和6级）千斤顶或压力油缸的 活塞，水泵及减速器的 轴颈，液压传动系统的 分配机构 起重机、卷扬机用滑动 轴承等公差等W1010161625主参数L、d （D）/mm250400应用举例2540406363100160级100160250400630垂直度用于发 动机的轴和离合 器的凸缘，装5级、5568101215202530406级轴承和装4级、 5级轴承之箱体的 凸肩（应为0级和6 级）平行度用于中 等精度钻模的工68101215202530405060作面，710级精 度齿轮传动壳体 孔的中心线垂直度用于装0 级轴承之壳体孔 的轴线，按h6与g67121520253040506080100连接的锥形轴减 速机的机体孔中 心线平行度用于重 型机械轴承盖的820253040506080100120150端面、手动传动装置中的传动轴表 平行度、垂直度和倾斜度公差（单位：mm）公主参数d （D）、B、L /mm差等级3661010181830305050120120250250500应用举例5345681012156和7级精度齿轮轴的配合面， 较高精度的快速轴，较高精度机 床的轴套6568101215202578101215202530408和9级精度齿轮轴的配合面， 普通精度高速轴（100r/rnin以 下），长度在1m以下的主传动轴， 起重运输机的鼓轮配合孔和导轮 的滚动面81215202530405060公差原则的选择选择公差原则应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可 行性和经济性。独立原则主要用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求或两者无联系， 保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求要（删）用于需要严格保证配合性质的 场合。最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的 场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小） 实体要求联合使用，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了经济效益，在不影响使用性能 的前提下可以选用。形位公差的检测原则检测原则GB/T19581980形状和位置公差检测规定将常用的各种测量方法概括为以下五种 检测原则。1.与理想要素比较原则 这一原则是将被测实际要素与其理想要素相比较，可以直接获得测量值，也可以间接获 得。测量中，理想要素用模拟方法来体现。如平板、平台、水平面等作为理想平面；一束光 线、拉紧的钢丝、刀口尺的刃口等作为理想直线；轮廓样板作为线、面理想轮廓等。测量时， 被测要素上各测点相对于测量基准的量值，通过测量直接获得时，称为直接法。图所示为采用指示器相对于平板平面度误差测量的示例。先将被测零件用支承置于平板 上，以平板工作面作为测量基准，调整被测要素上相距最远三点相对于测量基准等高，指示 器在被测要素上按预定的布点进行测量，测得的最大与最小读数的代数差，其值（删）为按 三点法评定的平面度误差。图 直接法模拟理想要素 图 间接法模拟理想要素但是有的测量方法，对被测要素上各点相对于测量基准的量值只能间接获取，称为间接 法。图为采用自准直仪的间接法引（删）利用光轴进行直线度误差测量的示意图。将自准仪 放置在被测要素以外的基座上，以光轴（一束光线）作为测量基准，反射镜放在桥板上，并 将桥板放置在被测要素上。测量时，先将反射镜置于被测要素的两端，调整自准仪的位置， 使其光轴与两端点连线大致平行，因被测要素理想直线的位置要通过测量后才能确定；然后 将反射镜沿被测要素等距离移动，测得各测量点的读数。此时被测要素的直线度误差要通过 对测得数据进行处理，用计算法或图解法，按最小条件计算间接获得。对于采用间接测量而言，模拟理想要素在测量中作为被测要素实际形位状况的评定基 准。2. 测量坐标值原则它是测量被测实际要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值等），并经 过数据处理来获得形位误差值的测量原则。图所示为采用坐标测量装置测量被测圆度误差的 示例。将被测零件放在测量仪上，并调整零件的轴线，使它平行于坐标轴Z （图上未注出）， 然后在同一截面内，按一定布点测出坐标值X、y （i=l, 2, 3），根据上述方法按需要测 ii量若干截面。先假设一圆心。坐标（、y）,由两点间的距离计算测得的坐标值至圆心的距 离R1R = J（x _ x b +（y _ y Pii 0i 0图 采用直角坐标测量装置测量圆度误差R中必有R和R，则圆度误差为fimaXminf 二 R - Rmax min取其中最大的误差值，即为该零件的圆度误差。3测量特征参数原则它是测量被测实际要素上具有代表性的参数（特征参数），来表示形状误差值的测量原则。在一个横截面内的几个方向上测量直径，取最大直径差值的一半，作为该截面内的圆度误差值（见表）。 这是一种近似评定形位误差的检测原则，但该原则的检测方法简易，无繁琐的数据处理， 在车间条件下较为适用。因此，在不影响使用功能前提下，允许采用该原则检测形位误差 经济性能好。4. 测量跳动原则 它是按被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动 量的测量原则。用V形架模拟基准轴线，并对零件轴向定位，测量被测要素在回转过程中于 横截面内相对于某一参考点的变化状况，变化值由指示器读出。当被测要素回转一周中，指 示器的最大、最小读数之差就是径向圆跳动量（见表）。测量跳动原则一般用于测量跳动误差。但在某些条件下，也可用于代替跳动公差所综合 控制的一些形位误差项目的测量。如以径向圆跳动测量来代替同轴度、圆度的测量；径向全 跳动代替圆柱度的测量等。5. 控制实效边界原则 它是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否的测量原则。该原则只适用图样上采用最大实体原则的场合，即形位公差框格公差值后或基准字母后 标注之处。一般用综合量规来检验。综合量规的基本尺寸按被测要素的实效边界来决定, 当被测要素的形位误差符合要求便能使综合量规通过；反之，当被测要素超越实效边界就不 能使综合量规通过，表示被测要素不合格。图 采用综合量规检测同轴度的示例图所示为采用综合量规检验同轴度的示例。被测孔D2对基准孔必有同轴度要求， 同轴度公差按最大实体原则标注（图），该零件采用综合量规检验（图）。合格零件使综合量 规所通过，表示被测零件的同轴度符合设计要求。综合量规各直径的基本尺寸，分别为基准 孔的最大实体尺寸和被测孔的实效尺寸。因此，采用综合量规检验被测要素，实际上就是控 制被测要素的实效边界。检测图例（一）直线度检测方法形位公差的测量方法和检测项目种类繁多，现将常用检测方法和检测项目列于下表。表 常用检测方法和检测项目检测方法说明图中f为其直线度误差。必须指出：由于纵横坐标比例不同，误差曲线实际 上是变了形的实际轮廓线，所以误差值，不能沿平行 线垂直方向量取，一般沿纵坐标方向量取f,这与实 际相差甚微。如以误差曲线两端点连线OA作为基准 来评定误差，这就是端点连线法。显然，用两端点连 线法评定的误差比用最小区域法评定的要大，但比较 简便。1. 较小平面采用平面干涉法测量。2. 一般平面可支承在平板上，调整支承，使被测表 面对角线二端点1与3、2与4分别等高，指示表最 大与最小读数的差值近似地作为平面度误差，必要时 可按最小条件求出其平面度误差。此外还可用水平 仪、准直仪、平面干涉仪等测量。1. 用圆度仪量：测量时传感器的测头始终接触被测 零件，并绕其旋转一周，在坐标纸上自动描绘出放大 的实际轮廓。一般用有机玻璃的同心圆板，按最小条 件评定其圆度误差值。2. 采用近似测量方法。（删）两点法：用千分尺 等量出同一截面最大与最小直径，其差的半值即为该 截面的圆度误差，取各截面中最大误差值作为该零件 的圆度误差。此法适用于测量偶数棱工件。三点法： 被测零件转一周，指示表最大与最小读数差的半值即 为其圆度误差，此法适用于测量奇数棱工件。（由于 没有图例，很易引起误解，删）1. 用三坐标测量机测量。2. 采用近似测量方法，被测零件放在V形铁或直角 座上测量。一般用样板，投影仪检测。用样板测量，根据光隙 大小估读，取最大间隙作为该零件的线轮廓度误差。 此外还可用坐标测量装置或仿形测量装置测量。（六）面轮廓度一般用截面轮廓样板检测，也可用三坐标测量装置 或仿形测量装置测量。（七）平行度1.面对面将被测零件的基准表面放在平板上，在被测表面范 围内，指示表最大与最小读数之差为平行度误差。2.线对面被测轴线由心轴（可胀式或与孔成无间隙配合式） 模拟。在测量距离为L的两个位置上测得的读数分别2为M和M,则平行度误差为1 2M1 -M 2式中，气为被测轴线的长度（八）垂直度1.面对面（九）倾斜度将被测零件的基准面固定在直角座上。同时调整靠 近基准的被测表面的读数差为最小值，取指示表在整 个被测表面测得的最大与最小读数之差作为其垂直 度误差。（十）同轴度（十一）对称度基准轴线由V形块模拟。将两指示表分别在铅垂轴 向截面调零。先在轴向截面上测量。各对应点的读数差值I中最大值为该截面上的同轴度误差。然后转动被测零件测量若干截面，取各截面测得的读数 差中最大值（绝对值）作为该零件的同轴度误差。此 法适用于测量形状误差较小的零件，此外，还可用圆 度仪，三坐标测量机按定义测量或用同轴度量规检 测。先测量被测表面与平板之间的距离，然后将被测件 翻转后，测量另一被测表面与平板之间的距离。取测 量截面内对应两测点的最大差值作为对称度误差。1. 线位置度按基准顺序调整被测零件，使其与测量装置的坐标 方向一致。将心轴插入被测孔中，测量心轴相对基准 的坐标尺寸X、x、y、y ,则孔的实际坐标尺寸为2 1 2x=4、 宀，将X、y分别与相应的理论正确2 2尺寸比较，得到和,则位置度误差为f=2：/?+ fy2， 然后把被测件翻转，重复上述测量。取其中较大的误 差值作为该零件的位置度误差。2. 面位置度指示表按专用的标准零件调零，然后调整被测零件 在专用测量支架上的位置，使指示表的读数差为最 小。在整个被测表面上测量，将指示表读数的最大差 值（绝对值）乘以2 （请核实，作为该零件的位置度 误差。1. 径向圆跳动基准轴线由两同轴顶尖模拟。被测件回转一周，指 示表读数最大差值为单个测量平面上的径向跳动；以 各个测量平面测得的跳动量中的最大值作为该零件 的径向圆跳动。(十四)全跳动将被测零件固定在两同轴导向套筒内，同时轴向定 位并调整该对套筒，使其与平板平行；在被测零件连 续回转过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线 运动，指示表读数最大差值即为该零件的径向全跳 动。习题1什么是形位公差 各有哪些项目 各自的符号是什么 2简述形位公差在机器制造中的作用。3什么是零件的几何要素 零件的几何要素是如何分类的4. 什么是最小条件 什么是最小区域法 说明如何应用最小条件或最小区域法来评定形状和 位置误差。5. 形位公差带由哪四个要素构成 分析比较各项形状公差带和位置公差带的特点。6. 什么是局部实际尺寸与最大(最小)实体尺寸 什么是作用尺寸与实效尺寸它们之间有何 联系与区别7.图所示零件中，端面a、圆柱面b、孔表面C和轴线d分别是什么要素(被测要素或基准图 习题 7 图&各图样上标注的形位公差如图图所示，指明公差特征项目名称、被测要素、基准要素、 公差带的形状和大小、公差带相对基准的方位关系。9. 将下列形位公差要求以框格符号的形式标注在图所示的零件图中。(1) 3OK7和50M7采用包容原则。(2) 底面F的平面度公差为；30K7孔和50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳 动公差为。(3) 30K7孔和50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为。(4) 11H10对50M7孔的轴线和F面的位置度公差为，基准要素的尺寸和被测要素 的位置度公差应用最大实体要求。a） （b）c）d）图 习题8图图 习题9图10. 改正图、b中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。11. 如图所示，被测要素采用的公差原则是，最大实体尺寸是mm，最小实体尺寸是mm，实效尺寸是mm。当该轴实际尺寸处处加工到 20mm时，垂直度误差允许值是mm；当该轴实际尺寸处处加工到19. 98mm时，垂直度误差允许值是mm。12. 如图所示，要求：（1）指出被测要素遵守的公差原则。（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。（3）求出被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。（4）若被测要素实际尺寸处处为，轴线对基准A的垂直度误差为，判断其垂直度 的合格性，并说明理由。a)图 习题 10 图lo.oosf .f”皿上12區匕旨囂1邮01-1图 习题 11 图Ab).*2uj l 1i工机.02励图 习题 12 图参考书1 周文玲主编. 互换性与技术测量. 北京. 机械工业出版社.2 李雪早 李智主编. 互换性与技术测量. 北京. 科学出版社.3 刘越主编. 公差配合与技术测量. 北京. 化学工业出版社.4 姚云英主编. 公差配合与技术测量. 北京. 机械工业出版社.北京. 化学工业出版5 上海市职业技术教育课程改革与教材建设委员会编 . 公差配合与技术测量 . 社.2.线对面在给定方向上测量距离为 L的两个位置，测得2M 和M及相应的轴径d和d,则在该方向上的垂直1 2 1度误差为f - L* 1（M1 -M2）+ di-d2 | （两项之间应为负号）式中，气为被测轴线的长度2. 端面圆跳动基准轴线由V形块模拟。被测零件由V形块支承， 并在轴向定位。被测零件回转一周，指示表读数的最 大差值为单个测量圆柱面上的端面圆跳动；以各个测 量圆柱面上测得的跳动量中的最大值为该零件的端 面圆跳动。