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1 数学实验 第四章 Matlab 绘图 2 数学实验 Matlab绘图 二维曲线 空间曲线 空间曲面 3 数学实验 一、 Matlab 二 维 曲 线绘图 1、基本绘图指令 命令形式 1： plot（ y） 功能：画一条或多条折线图。 将 （ i,y(i) 画出， x 取的是自然数 4 数学实验 命令形式 2： plot（ x， y） 功能：画一条或多条折线图。 其中， x,y 可以是向量或矩阵 。 说明： 1、当 x,y都是向量时，元素个数必须相等， plot(x,y) 按顺序连接各点 (x(i),y(i)成一 条曲线或折线。 5 数学实验 例： x=1 2 3; y=3 2 5; plot(x,y) 6 数学实验 说明： 2、当 x为 n维向量 ,y为 n * m矩阵时， plot(x,y) 按向量 x分别与矩阵 y的每一列匹配，画出 m 条曲线或折线。 例 x= 3 4 7; y=4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5; plot (x,y) 7 数学实验 思考： 1、当 x为 n维向量， y为 m x n 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 2、当 x为 n维向量， y为 m x w 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 3、当 x为 n维向量， y为 n x n 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 8 数学实验 例 1 画 出 函 数 y = sin x2 在 -5 x 5 的 图 形。 grid on作用是：在图形中标出网格线 解 : Matlab 命令 : x=-5:0.1:5; y=sin(x.2); plot(x,y),grid on X=a:h:b; 步长 h可以任意选取， 步长越小，曲线越光滑。 9 数学实验 曲线 y=sinx2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 - 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 10 数学实验 命令 形式 3 ： plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3 ) 功能：在同一 图 形 窗 口 画 出多 条 曲 线 。 1 1 2 2 3 3( ) , ( ) , ( ) ,y f x y f x y f x 11 数学实验 例 2 ：在 同一 图 形窗口 画 出三 个 函 数 y = cos 2x , y = x2 , y = x的 图 形 ,自 变 量范 围为 :-2 x 2 解 Matlab命 令 ： x=-2:0.1:2; plot(x,cos(2*x),x,x.2,x,x) legend(cos(2x),x2,x) legend作用是：对图形进行图例标注 12 数学实验 -2 -1 0 1 2 -2 0 2 4 c o s ( 2 x ) x 2 x 例 2的绘图结果 13 数学实验 2基本 绘图 控制 参数 控制分 隔 线 grid grid 在 grid on与 grid off之 间进 行切 换 grid on 在 图 中使用分隔 线 grid off 在 图 中消 隐 分隔 线 图 形的重 叠绘 制 hold hold 在 hold on与 hold off之 间进 行切 换 hold on 保留 当 前 图 形和 它 的 轴 ,使此后 图 形 叠 放 在 当 前 图 形上 hold off 返回 Matlab的缺省 状态 。此后 图 形指令 运 作 将 抹掉 当 前窗中的 旧图 形，然后 画 上新 图 形。 14 数学实验 3 线 型、定点 标记 、 颜 色 二 维绘图 指令 还 提供一 组 控制曲 线线 型、 标记类 型、 颜 色的 开关 。 该开关总 跟在一元或二元 对 的后面，具体如下： plot(x,y, String) plot(x1,y1, String1,x2,y2, String2, ) 其中， string是字符串， 该 字符串由表 4-1、表 4-2表 4-3 （ 见课 本 P44）中的字符 组 成。 15 数学实验 例 6 利用 hold指令在同一坐 标 系中 画 出如下 两条参数 曲 线 ， 参 数 曲 线 方程 为 ： 1 1 2 2c o s , s i n ; s i n , s i n 2 ;x t y t x t y t t满足 02t 解 Matlab 命令为 t=0:pi/50:2*pi; plot(cos(t),sin(t),b*) ,grid on, hold on,plot(sin(t),sin(2*t),r.) 16 数学实验 -1 - 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 -1 - 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 17 数学实验 4 图 形的 标 注 图 名 标 注 title title(String) 在 图 形的 顶 端加注文字作 为图 名 坐 标轴标 注 xlabel,ylabel,zlabel(String) xlabel(String) 在 当 前 图 形的 x轴 旁 边 加入文字 内 容 ylabel(String) 在 当 前 图 形的 y轴 旁 边 加入文字 内 容 zlabel(String) 在 当 前 图 形的 z轴 旁 边 加入文字 内 容 18 数学实验 图 形 标 注 gtext gtext(String) 在 鼠 标 指定位置上 标 注 说 明：使用 gtext指令后， 会 在 当 前 图 形上出 现 一 个 十字 叉，等待用 户选 定位置 进 行 标 注。移 动 鼠 标 到所需位置按 下鼠 标 左 键 ， Matlab就在 选 定位置 标 上文字。 图 例 标 注 legend legend(String1, String2, String3, ) 当 在一幅 图 中出 现 多 种 曲 线时 ， 结 合在 绘 制 时 的不同 线 性 与 颜 色等特点，用 户 可以用 legend命 令 进 行 说 明。 19 数学实验 5.一 个图 形窗口多 个 子 图 的 绘 制 subplot指令 它 不 仅 适用于二 维图 形而且也适用于三 维 图 形。其本 质 是 将 窗口分 为 几 个区 域，再在每 个 小曲域 中 画图 形。 subplot(m,n,i) 把 图 形窗口分 为 mn个 子 图 ， 并 在 第 i个 子 图 中 画图 。 20 数学实验 例 7 在同一坐 标 系 中 画 出 两个 函 数 y = cos 2x ,y = x的 图 形 , 自 变 量范 围为 :-2 x 2,函 数 y = cos 2x为红 色 实线 , 函 数 y = x 为蓝 色 点划 线 。 并 加注 标题 ，坐 标轴 。 解： Matlab命令 为 clf x=-2:.1:2; y1=cos(2*x);y2=x; subplot(1,2,1) plot(x,y1,r-,x,y2,b-.),grid on title(曲 线 y1=cos(2x)与 y2=x) xlabel(x轴 ),ylabel(y轴 ) gtext(y1=cos(2x),gtext(y2=x) legend(y1=cos(2x),y2=x) subplot(1,2,2) plot (x,y1,x,y2) 21 数学实验 22 数学实验 二 Matlab空 间 曲 线绘图 三 维 空 间 曲 线 命令 plot3 plot3(x， y) plot3(x,y,z,String) plot3(x1,y1,z1,String1,x2,y2,z2, String2, ) plot3与 plot的用法相同 23 数学实验 三 Matlab空 间 曲面 绘图 Meshgrid命令 : meshgrid的 调 用形式是 ： X,Y=meshgrid(x,y) 绘 制二 维图 形 时 生成小矩形的格点 X,Y=meshgrid(x) 等价于 X,Y=meshgrid(x,x) X,Y,Z=meshgrid(x,y,z)绘 制三 维图 形 时 生成空 间 曲面的格 点 X,Y,Z=meshgrid(x) 等价于 X,Y,Z=meshgrid(x,x,x) 24 数学实验 例 :x=1,2,3； y=1,2,3,4； X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 例 :x=1,2,3 X,Y=meshgrid(x) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 25 数学实验 三 维网 格 图 命令 Mesh命令 Mesh命令介 绍 利用函 数 meshgrid生成格点矩 阵 后，然后 求出各格点 对应 的函 数值 ，就可以利用三 维 网 格命令 mesh画 出空 间 曲面。 函 数 mesh用 来 生成函 数 的 网 格曲面，即各 网 格 线 段 组 成的曲面。 26 数学实验 例 :x=1,2,3 y=1,2,3,4 X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 Z=ones(size(X);mesh(X,Y,Z) 1 1 . 5 2 2 . 5 3 1 2 3 4 0 0 . 5 1 1 . 5 2 ( 1 , 1 , 1 ) ( 2 , 1 , 1 ) ( 3 , 1 , 1 ) ( 1 , 2 , 1 ) ( 2 , 2 , 1 ) ( 3 , 2 , 1 ) ( 1 , 3 , 1 ) ( 2 , 3 , 1 ) ( 3 , 3 , 1 ) ( 1 , 4 , 1 ) ( 2 , 4 , 1 ) ( 3 , 4 , 1 ) 27 数学实验 例： x=1:.1:3; y=1:.1:4; X,Y=meshgrid(x,y); Z=ones(size(X); mesh(X,Y,Z) 28 数学实验 例 6 用平行截面法 讨论 由方程 构 成的 马 鞍面形 状 。 p73 解： Matlab命令 为 t=-10:0.1:10; x,y=meshgrid(t); z1=(x.2-2*y.2)+eps; subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),title(马鞍面 ) a=input(a=(-50a50), z2=a*ones(size(x); subplot(1,3,2),mesh(x,y,z2),title(平面 ) r0=abs(z1-z2)=1; zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x; subplot(1,3,3),plot3(xx(r0=0),yy(r0=0),zz(r=0),x) title(交线 ) 29 数学实验 马鞍面与平面相交的形状 30 数学实验 作 业 P79 第 6 8 9题 要求：程序及 结 果以 Word的形式保存 并 上交。
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