万有引力理论的成就.ppt

ks5u精品课件 第 6章第 4节 ks5u精品课件 八大行星 ks5u精品课件 太阳系 ks5u精品课件 银河系 ks5u精品课件 仙女座星系 ks5u精品课件 蝌蚪星系 距离我们 4亿光年 学习目标 1、了解万有引力定律在天文学上的应用 2、会用万有引力定律计算天体的质量 和密度 3、掌握综合运用万有引力定律和圆周 运动学知识分析具体问题的方法 秤量地球的重量 1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称 量地球的重量（质量）”？请你解释 一下原因。 不考虑地球自转的影响 2r MmGmg M是地球质量， r是物体距地心的距离， 即地球半径 R GgRGgrM 22 重力加速度 g和地球半径 R在卡文迪许之 前就知道了，一旦测得引力常量 G，则 可以算出地球质量 M。 例 1、设地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2， 地球半径 R =6.4 106m，引力常量 G=6.67 10-11 Nm2/kg2，试估算地 球的质量。 24106 111067.6 2)6104.6(8.92 G gR M 计算天体的质量 月球绕地球做匀速圆周运动 2 2 r MmG r mv G rvM 2 需要条件：月球线速度 v； 月球轨道半径 r。 22 rMmGrm GrM 32 需要条件：月球角速度 ； 月球轨道半径 r 22 24 r MmGr Tm 2 324 GT rM 需要条件：月球公转周期 T； 月球轨道半径 r 注意 1、上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中 不好测量，周期好测量，所以我们用得最多的 公式将会是第三个 2、在处理这部分知识时，大家头脑一定要清醒， 左边中向心力公式，向心力应用的对象是做圆 周运动的物体 ，对地月系统来说就是月球。所 以左边公式中的 m是月球质量、 T是月球做圆周 运动的周期即公转周期、 r是月球做圆周运动的 半径即地心到月心的距离。 右边是万有引力公 式 ， m是月球质量 M则是中心天体即地球的质量、 r是两球心距离即地心到月心的距离。 计算天体的质量 地球绕太阳做匀速圆周运动 2 2 r MmG r mv G rvM 2 需要条件：地球线速度 v； 地球轨道半径 r。 22 rMmGrm GrM 32 需要条件：地球角速度 ； 地球轨道半径 r 22 24 r MmGr Tm 2 324 GT rM 需要条件：地球公转周期 T； 地球轨道半径 r 例 2、回答下面 3个小问题。 如果以水星绕太阳做匀速圆周运 动为研究对象，需要知道哪些量 才能求得太阳的质量？ 需要知道水星做匀速圆周运动的公转 周期 T及公转半径 r 水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周 期 T是不一样的，公转半径也是不一样的， 那用公式 求解出来的太阳的 2 324 GT rM 质量会是一样的吗？ 2 3 T r k T r T r 水 水 地 地 2 3 2 3 kGM 24 是一样的，根据开普勒第三定律，对于同 一中心天体，所有环绕天体 的值是 有 一样的。所以 你现在能证明开普勒第三定律 kTr 2 3 中的 k与中心天体有关吗？ 2 2 4 4 MGkk G M 牢记 G rvM 2 G rM 32 2 324 GT rM 计算的是中心天体的质量，不能计算 环绕天体的质量。 归纳总结 （ 1）对于有行星（或卫星）的天体，可 把行星（或卫星）绕中心天体的运 动近似看做匀速圆周运动，其所需 的向心力由中心天体对其的万有引 力提供的。 G rvM 2 G rM 32 2 324 GT rM （ 2）对于没有行星（或卫星）的天体， 或虽有行星（或卫星），但不知 道其运行的有关物理量的情况下， 可以忽略天体自转的影响，根据 万有引力近似等于重力的关系列 式，计算天体的质量。 2R MmGmg G gR M 2 例 3、宇航员站在一个星球表面上的某高 处 h自由释放一小球，经过时间 t落 地，该星球的半径为 R，你能求解 出该星球的质量吗？ 2r MmGmg G grM 2 2 2 2 2 1 t hggth 2 22 Gt hrM 牢记 g 不同星球表面的力学规律相同，只是 重力 加速度 g不同，在解决其他星球表面上的 力学问题时，若要用到重力加速度应该是 该星球的重力加速度，如：竖直上抛运动、 平抛运动、竖直平面内的圆周运动，都要 用该星球的重力加速度。 ks5u精品课件 二 天体密度的计算 基本思路： 根据上面两种方式算出中心 天体的质量 M，结合球体体积计 算公式 物体的密度计算公式 求出中心天体的密度 34 3 v R m V ks5u精品课件 二 天体密度的计算 m V 34 3 v R 2 g M G R 3 4 g RG ks5u精品课件 二 天体密度的计算 34 3 v R m V 23 2 4 r M GT 3 23 3 G r RT 2 3 GT 当 rR 时 请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题： 问题 1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 问题 2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？ 发现未知天体 ks5u精品课件 三 发现未知天体 背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇 尔发现了天王星，但人们观测到的天王星 的运行轨迹与万有引力定律推测的结果 有一些误差 发现未知天体 海王星的轨道由英 国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年 轻的天文爱好者勒 维耶各自独立计算 出来。 1846年 9月 23日晚，由德国的 伽勒在勒维耶预言 的位置附近发现了 这颗行星 ,人们称其 为“笔尖下发现的 行星” 。 海王星 发现未知天体 当时有两个青年 英国的亚当 斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况 下分别进行了整整两年的工作。 1845 年亚当斯先算出结果，但格林尼治天 文台却把他的论文束之高阁。 1846年 9月 18日，勒威耶把结果寄到了柏林， 却受到了重视。柏林天文台的伽勒于 1846年 9月 23日晚就进行了搜索，并 且在离勒威耶预报位置不远的地方发 现了这颗新行星。 海王星的发现使哥 白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。 科学史上的一段佳话 发现未知天体 理论轨道 实 际 轨 道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理 论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列 的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后， 1930年 3月 14日，汤博发现 了这颗新星 冥王星 发现未知天体