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)1s(s 1)s(G 求系统单位阶跃响应过渡过程的上升时间 tr、峰值时间 tp、超 调量 %和调节时间 ts。 3.3 设单位负反馈系统的开环传递函数为 5.0,1 12 1 n n 2 n s63t n s %3.16%100e%100e% 2d 1 s63.3 1 t 2 nd p s42.2 1 a r cco st 2 nd r 解： 3.9(1) 设系统特征方程为 3s4+10s3+5s2+s+2=0；试用劳斯稳 定判据判别系统稳定性。 4s 3s 2s 7.4 10 110 53 210 010 23 3 10 5 1 2 0 1s 0s 2 26.37.4 27.4 110 0 解 ： 列出劳斯表 所以，系统不稳定。 3.11 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ， 试确定系统稳定时的 K值范围 。 解 ： D(s)=s(s+1)(0.5s2+s+1)+K(0.5s+1) 2D(s)=s4+3s3+4s2+(2+K)s+2K 02K 3 10K 3 k)k ) ( 2( 10 6K 0 3 10K 0 系统稳定的 K范围为 0K1.708 )15.0)(1( )15.0()( 2 ssss sKsG 3s 2s 1 2+K 1s 0s 0 2K 2K 4s 4 2K 3 3 10K 3 10K 3 k)k ) ( 2( 10 6K 3.15 已知单位反馈系统的开环传递函数 试求： 位置误差系数 Kp，速度误差系数 Kv和加速度误差系数 Ka； 当参考输入 r(t)=1 + t + at2 时，系统的稳态误差。 解： 首先判断系统稳定性。可知系统稳定。 )10s(s 1 0 0)s(G 0,10,)1( avp KKK )2(
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