《短路电流计算》PPT课件.ppt

第三章 短路电流计算 内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。 难点 : 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。 3.1 短路概述 1.短路的种类 对称短路： 三相短路：三相导体间的短路 不对称短路： 两相短路：任意两相导体间的短路 两相接地短路：不接地系统中，任意两相发生单相接地 而产生的短路 单相短路：任一相经大地与中性点或与中线发生的短路 所谓短路（ short circuit），是指电力系统中一切不正常 的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生 通路的情况。 2. 短路的原因 (1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘 损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，雷 电过电压，绝缘受到机械损伤等。 (2)运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔离开关， 检修后忘拆除地线合闸。 (3)鸟兽跨越在裸露导体上。 3. 短路的危害 (1). 短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘损坏。 (2). 短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏。 (3). 短路使系统电压降低，电流升高，电器设备正常工 作受到破坏。 (4). 短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活 带来不便。 (5). 严重的短路将电力系统运行的稳定性，使同步发电 机失步。 (6). 不对称短路故障将产生零序电流，零序磁通，这个 不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生严重的电磁干 扰。 4. 短路电流计算的目的 (1). 正确地选择和校验各种电器设备，以保证系统设 备在系统短路时不被损坏。 (2). 计算和整定保护短路的继电保护装置 (3). 选择限制短路电流的电器设备 3.2 无限大容量系统三相短路分析 3.2.1无限大容量供电系统 （ 1）定义：所谓“无限大容量系统”是指 电源内阻抗为零， 供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统，不管 用户的负荷如何变动甚致发生短路时，电源内部均不产 生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。 即 SS=. ZS=0 US=const （ 2）目的：简化短路计算 在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻 抗的 5% 10%，或者电源系统的容量超过用户容量的 50倍 时，可将其视为无穷大容量电源系统。 3.2.2 无限大容量系统三相短路暂态过程 1. 正常工作时 无限大容量电力系统中发生三相短路 )s in ( tIi m s i n ( )mu U t 22/ ( ) ( ) m m k l k lI U r r x x a r c t a n ( ) / ( )k l k lx x r r 1 T 2 T 2 W L 1 W L P + j Q K ( 3 ) 定性分析 ：三相短路，阻抗 突变，发生暂态过渡过程， k点右侧，没有电源，电流 衰减到零， k点左侧有电源， 回路 Z,I,I不突变，出现非 周期分量 2. 三相短路分析 定量分析： 短路后电路中的电流应满足： sin ( )KK K K mdiL r i U tdt 其解 (短路的全电流 ) 0si n ( ) t k p m k n pi I t i e 22/p m m k kI U r x 短路电流周期分量的幅值 a r c ta n kk k x r 短路后回路的阻抗角 k k L r 短路回路时间常数 0npi 短路电流非周期分量的初始值 在短路瞬间 t=0时， 由于电路中存在电感，而电感中的 电流不能突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发生后瞬 间的电流 因此，短路的全电流为 0 s i n ( ) s i n ( )mn p p m ki I I s i n ( ) s i n ( ) s i n ( ) t k p n p p m k m p m ki i i I t I I e )s in ( tIi m 0si n( ) t k pm k npi I t i e 短路前 短路后 i fi(0) i 正常运行状态 0.01s i z(0) i 0 O 暂态 稳态 t( t) i k u i sh i,u u 2 I i z i fi 无限大容量系统发生三相短路时的电压 、 电流曲线 如下图： inp ip ik inp( 0) Ipm 3. 最严重三相短路时的短路电流 短路电流非周期分量的初值越大， 短路电流的瞬时值也就越大。 与横轴重合 与纵轴重合 mI pmI . mU 与横轴重合 90k ( 0) cos 1 0mI 或 短路瞬间电压过零 短路前电路处于空载状态 短路回路为纯感性回路 0np pmiI 最严重短路电流的条件 最严重短路电流 c o s 2 c o s 2ttk p m p m p pi I t I e I t I e 最严重三相短路的短路电流图 3.2.3 三相短路的几个物理量 1.短路电流周期分量有效值 IP Uav =1.05UN （ kV） , 线路平均额定电压； () 为短路回路总阻抗。 3 av p K UI Z 22k k kZ r x UN （ kv) 0.38 6 10 35 110 220 Ud （ kV） 0.4 6.3 10.5 37 115 230 2.次暂态短路电流 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周 期的有效值 ,用 I表示。在无限大容量系统中，短路电流周 期分量不衰减，即 3.短路全电流有效值 短路过程中短路全电流的有效值 Ik（ t），是指以该时间 t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即 pII 2 )( 2 )()( tnptptK iII 4.短路冲击电流和冲击电流有效值 （ 1） 短路冲击电流 ish是短路全电流的最大 瞬时值 ，出现在 短路后半个周期，即 t=0.01秒时 为短路电流冲击系数。 纯电阻性电路， Ksh=1；纯电感性电路， Ksh =2。 因 此， 1Ksh2。 （ 2） 短路冲击电流有效值 Ish是短路后第一个周期的短路全 电流 有效值 。 ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 0 1 ) 2s h p n p s h pi i i K I 0 .0 11 shKe 2 2 2 ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 0 1 ) 1 2 ( 1 )s h p n p s h pI i i K I 为方便计算，短路电流冲击系数（高压系统三相短路 时为 1.8，低压系统三相短路时为 1.3） 高压系统三相短路 2 .5 5sh piI 1 .5 2sh pII 低压系统三相短路 1 .8 4sh piI 1 .0 9sh pII shK 5.稳态短路电流 I有效值 稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的 短路电流有效值，用 I表示。 在无限大容量系统中 6.短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据 3 av pK K UI I I I Z 3K av kS U I SK为三相短路容量（ MVA）； Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（ kV）； Ik为短路电流（ kA）。 注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带 *的下标以示区别。 3.3 无限大容量供电系统三相短路电流的计算 通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。 3.3.1、标幺制 用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。 d SS S d UU U d II I d ZZ Z 容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为 : 基准值的选取 按标幺值法进行短路计算时 ， 一般是先选定基准容量 Sd和基 准电压 Ud。 基准容量（可以任意选取，一般取 100MVA） M V AS d 1 0 0 基准电压 （ 通常取线路平均电压） 1 .0 5 d a v NU U U 基准电流 基准阻抗 2 3 3 d d d dd d dd S I U UU Z SI 基准容量从一个电压等级换算到另一个电压等级时 ， 其数值不 变；而基准电压从一个电压等级换算到另一个电压等级时 ， 其 数值就是另一个电压等级的基准电压 。 用图示多级电压的供电系统说明元件阻抗标幺值的计算， 短路发生在 4WL 设基准容量为 Sd 各级基准电压分别为 : 1WL的标幺值电抗为 : 用基准容量和 元件所在电压等级 的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的 阻抗 换算到短路点所在的电压等级 ，再用基准容量和短路点所在电压等级的基 准电压计算的阻抗标幺值相同，即变压器的变比标幺值等于 1，从而避免了多 级电压系统中阻抗的换算。 短路回路总电抗的标幺值可直接由各元件的电抗标幺值相加而得。 3.3.2短路回路元件的标幺值阻抗 短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短 路回路总阻抗。 1线路的电阻标幺值和电抗标幺值 2变压器的电抗标幺值 3电抗器的电抗标幺值 Ud为电抗器安装处的基准电压。 0 2 W L d WL dd XSX X l ZU 0 2 W L d WL dd RSR R l ZU 22 % /1 0 0 1 0 0d d K dTKT d N d N U U U SXUX Z S S S . 2 ddL L L L 2 d d d % / 1 0 0 1 0 033 L N L N L N L N UUUSX X XX Z S UII 4电力系统的电抗标幺值 （ 1）无限大容量系统 XS=0 （ 2）已知电力系统电抗有名值 XS,系统电抗标幺值为 （ 3）已知电力系统出口断路器的断流容量 Soc （ 4）已知电力系统出口处的短路容量 SK 5短路回路总阻抗 若 时，可略去电阻，即 2 d SS d SXX U 2 22 d d d d SS d o c d o c S U S SXX U S U S d S K SX S 22K K KZ R X KKZX1 3KKRX 通常高压系统的短路计算中，只计及电抗而忽略电阻 低压系统的短路计算，需计及电阻 由于 d d d d 2 1 3 3 3 3 av K dKK K d K d U U U S SI UZZ Z Z Z U 3 d d d SI U K K d I I I 所以 1 K K I Z dK d K K II I I Z 3.3.3三相短路电流计算 1三相短路电流周期分量有效值 高压系统 低压系统 3三相短路容量 2sh sh Ki k I 21 2 ( 1 )s h s h KI K I 2 .5 5sh KiI 1 .5 2sh KII 1 .8 4sh KiI 1 .0 9sh KII d33 dd K av k d K KK ISS U I U S I ZZ 2冲击短路电流 短路电流具体计算步骤： 根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所 有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电 源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗 值，一般分子标序号，分母标阻抗标幺值。 选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值 等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各 种简化方法都可以使用，如串联、并联、 -Y或 Y-变换、等电 位法等。 按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计 算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。 例 3-1 试求图示供电系统总降变电所 10kV母线上 K1点和车间 变电所 380V母线上 K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量， 以及 K2点三相短路流经变压器 3T一次绕组的短路电流。 解： 1由短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图。 由断路器断流容量估算系统电抗，用 X1表示。 1 T 2 T 2 W L1 W L S Q F K 1 ( 3 ) K 2 ( 3 ) 1 k m 0 . 3 8 / k m 5 k m 0 . 4 / k m S O C = 1 0 0 0 M V A 2 5 0 0 k V A 3 5 / 1 0 . 5 k V U K % = 7 . 5 7 5 0 k V A 1 0 / 0 . 4 k V U K % = 4 . 5 3 T 1 2 4 5 6 0 . 1 0 . 1 4 6 3 0 . 3 4 5 6 . 0 3 . 0 K 2 ( 3 ) K 1 ( 3 ) 3 . 0 取基准容量 Sd=100MVA， 基准电压 Ud = Uav，三个电压的基准电压分别为 : 2. 计算各元件电抗标幺值 : 系统 S 线路 1WL 1 T 2 T 2 W L1 W L S Q F K 1 ( 3 ) K 2 ( 3 ) 1 k m 0 . 3 8 / k m 5 k m 0 . 4 / k m S O C = 1 0 0 0 M V A 2 5 0 0 k V A 3 5 / 1 0 . 5 k V U K % = 7 . 5 7 5 0 k V A 1 0 / 0 . 4 k V U K % = 4 . 5 3 T * 1 100 0 . 1 1000 d oc SX S 变压器 1T和 2T 线路 2WL 变压器 3T 1 T 2 T 2 W L1 W L S Q F K 1 ( 3 ) K 2 ( 3 ) 1 k m 0 . 3 8 / k m 5 k m 0 . 4 / k m S O C = 1 0 0 0 M V A 2 5 0 0 k V A 3 5 / 1 0 . 5 k V U K % = 7 . 5 7 5 0 k V A 1 0 / 0 . 4 k V U K % = 4 . 5 3 T 3计算 K1点三相短路时的短路电流 （ 1）计算短路回路总阻抗标幺值 , 短路回路总阻抗为 （ 2）计算 K1点所在电压级的基准电流 1 2 4 5 6 0 . 1 0 . 1 4 6 3 0 . 3 4 5 6 . 0 3 . 0 K 2 ( 3 ) K 1 ( 3 ) 3 . 0 （ 3）计算 K1点短路电流各值 11 1 0 0 0 .5 7 3 5 7 .3K d KS S I M V A 3计算 K2点三相短路时的短路电流 （ 1）计算短路回路总阻抗标幺值 , 短路回路总阻抗为 （ 2）计算 K2点所在电压级的基准电流 1 2 4 5 6 0 . 1 0 . 1 4 6 3 0 . 3 4 5 6 . 0 3 . 0 K 2 ( 3 ) K 1 ( 3 ) 3 . 0 （ 3）计算 K2点短路电流各值 5计算 K2点三相短路流经变压器 3T一次绕组的短路电流 IK2 （ 1）方法 1 K2点短路时流经变压器 3T一次绕组的三相短路电流标 幺值与短路点 K2的短路电流标幺值相同 （ 2）方法 2 将 K2点三相短路电流变换到变压器 3T的一次侧 1 T 2 T 2 W L1 W L S Q F K 1 ( 3 ) K 2 ( 3 ) 1 k m 0 . 3 8 / k m 5 k m 0 . 4 / k m S O C = 1 0 0 0 M V A 2 5 0 0 k V A 3 5 / 1 0 . 5 k V U K % = 7 . 5 7 5 0 k V A 1 0 / 0 . 4 k V U K % = 4 . 5 3 T 异步电动机是供电系统中最主要的负荷之一。当供电系 统发生短路时，短路点的电压为零，而接在短路点附近的电 动机的转速又不能立即降至零，其反电势大于机端残压，此 时电动机就会像发电机一样，向短路点馈送电流。 但由于该反馈电流使电动机迅速制动，其值也快速衰 减，所以 只需考虑对短路电流冲击值的影响 。 3.3.4电动机对三相短路电流的影响 考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为 ish.= is + is .M 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于 1000kW，低压电动机单机或总容量大于 100kW，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲 击短路电流的影响 电动机额定电流； 电动机次暂态电势和次暂态电抗的标幺值； 电动机发出的短路冲击电流可按下式计算： MshK 、 电动机的短路电流冲击系数，高压电动机一 般取 1.4 1.6，低压电动机一般取 1.0。 M s h . M S h . M M S h . M N . M M 22 Ei K I K IX ME MX N.MI 表 3-2 电动机有关参数 电机种类 同步电动机 异步电动机 调相机 综合负载 1.1 0.9 1.2 0.8 0.2 0.2 0.16 0.35 ME MX 1. 无限大容量系统两相短路电流 Uav为短路点的平均额定电压， Zk为短路回路一相总阻抗。 2. 两相短路电流与三相短路电流的关系 此关系同样适用于冲击短路电流，即 无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。 3.3.5 两相短路电流计算 ( 2 ) 22 a v d K KK UUI ZZ ( 2 ) ( 3 )3 2kkII ( 2 ) ( 3 )3 2sh shii ( 2 ) ( 3 )3 2sh shII 3.3.6 单相短路电流的计算 大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时 单相短路回路的阻抗： 22 0 0 0( ) ( )Z R R X X 结论： 在无限大容量系统中，两相短路电流和单相短路电流均比三相 短路电流小，电气设备的选择与校验应采用三相短路电流，相间短路保护 及灵敏度校验应采用两相短路电流，单相短路电流主要用于单相短路保护 的整定热稳定度的校验。 Z-0为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗 R0、 X0为变压器中性点与大地或中线回路的电阻和电抗； R、 X为相线与大地或中线回路的电阻和电抗 ( 1 ) 3 av K o UI Z 在无限大容量系统中或远离发电机处短路时，单相短路电流 较三相短路电流小。 3.4 短路电流的效应 强大的短路电流通过电气设备和导体 ， 将产生很大的电 动力 ， 即电动力效应 ， 可能使电气设备和导体受到破坏或产 生永久性变形 。 短路电流产生的热量 ， 会造成电气设备和导体温度迅速 升高 ， 即热效应 ， 可能使电气设备和导体绝缘强度降低 ， 加 速绝缘老化甚至损坏 。 为了正确选择电气设备和导体 ， 保证在短路情况下也不 损坏 ， 必须校验其动稳定和热稳定 。 3.5.1 短路电流的电动力效应 7 122 10f lF k i i a 1两平行载流导体间的电动力 l为导体的两相邻支持点间的距离（ cm）； a为两导体轴线间距离（ cm）； Kf为形状系数，圆形、管形导体 Kf=1， 矩形导体根据 和 查曲线。 ab bh bm h 当导体长度远远大于导体间距时 ， 可以忽略导体形状的影响 ， 即 Kf 1。 2.三相平行载流导体间的电动力 三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为 iA、 iB、 iC， 经分析可知中相导体受到的电动力最大，并可按下式计算： Im为线电流幅值； Kf为形状系数。 273 1 0 fm lF K I a 3短路电流的电动力 (1) 三相短路产生的最大电动力为 (2) 两相短路产生的最大电动力为 ( 3 ) ( 3 ) 2 73 10 f s h lF K i a ( 2 ) ( 2 ) 2 72 10 f sh lF K i a 由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导 体受到的电动力大。因此， 校验电器设备或导体的动稳定 时，应采用三相短路冲击电流或冲击电流有效值 ( 2 ) ( 3 )3 2sh shii 因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系 ( 2 ) ( 3 )3 2FF 短路前后导体的温度变化 3.4.2 短路电流的热效应 1短路发热的特点 正常运行时 ，导体内产生的热量等于向介质散失的热量， 导体的温度维持不变。 短路时 ，导体在很短时间内产生 的很大热量，不向周围介质散热 , 即短路发热是一个绝热过程。 AK和 AL为短路和正常的发热系数 2短路热平衡方程 2 1 2 ()0.24 K L t Ktt I R dt c m d 代入 s为导体的截面积 IKt为短路全电流的有效值 对某导体材料， A值仅 是温度的函数 2 1 2 k( t)2 1 t KLt I dt A AS 整理得： 由于导体温度上升很快，导体的电阻和比热不是常数， 而是随温度变化。 K L A K A L A 3.短路产生的热量 一般采用等效方法计算， 用稳态短路电流计算实际短路 电流产生的热量 。 由于稳态短路电流不同于短路全电流，需要假定一个时 间，称为假想时间 tima。在此时间内，稳态短路电流所产生 的热量等于短 路全电流 Ik（ t） 在实际短路持续时间内所产生 的热量 k 22 k ( t ) i m a0 t I d t I t 2 im a k 0 .0 5 ( ) Itt I 短路电流产生的热量 短路发热假想时间 在无限大容量系统中发生短路， k i m a k1t s t t当 时， 断路器的断路时间可查有关产品手册，一般对慢速断路器 取 0.2s，快速和中速断路器可取 0.10.15s。 k o p o ct t t 继电保护动作时间 断路器开断时间 tk为短路持续时间 i m a k 0 .0 5tt 4导体短路发热温度 由 L求 k的步骤如下： （ 1） L AL （ 2）计算导体短路发热系数 Ak。 S为导体的截面积（ mm2）， I为稳态短路电流（ A）， tima为短路发热假想时间（ s）。 2 2 2 1 i m a k L k L i m a II t A A A A t SS （ 3）由 Ak k。 导体发热系数 A 导 体 温 度 K L A K A L A 5. 短路热稳定最小截面 根据短路发热允许温度 K.al，可由曲线计算导体短路热稳定的 最小截面： （ 1）由 L和 K.al，从 A曲线分别查出 AL和 Ak.al。 （ 2）计算短路热稳定最小截面 Smin。 ( 3 ) m i n . im a K a l L tSI AA K . a l L A K . a l A L A 习 题 1.短路的种类有 、 、 。 2.短路的原因有 、 、 。 3.无限大容量系统的特征 、 、 。 4. 称为标幺值。 5.最严重三相短路电流的条件是 、 、 。 6.短路电流通过导体或电器设备，会产生很大电动力和和很 高温度，称为短路电流的 和 。 填空题答案 1.三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路 2.绝缘损坏老化、误操作、鸟兽跨越在裸露导体上 3.Us=常数， Xs=0, Ss= 4.任意一个物理量的有名值与基准值的比值 5.短路前空载或 cos=1、短路瞬时电压过零 =0或 180 、短 路回路纯电感 K=90o 6.电动力效应、热效应