《相似三角形的性质》说课.ppt

相似三角形的性质 说课 九年级上册 24.3.3 说课教师 李庆武 澄迈县加乐中学 相似三角形的性质 1、教材地位及作用 2、教学内容及教材处理 3、教学目标 4、教学重点与难点 一、教材分析 二、教法分析 三、教学过程 1、教学思想与策略 2、教学模式 教学目标 （ 1） 知识与技能 学生通过观察、探究、猜想、证明的学习活动，理解和掌握相 似三角形的有关性质。 （ 2） 过程与方法 学生经历 “ 观察探究 问题猜想 推理证明 感悟收获 ” 的学 习过程，体会探究发现问题和体验利用数学证明解决的思想。通过 分析、归纳、证明发展逻辑思维，提高数学表达及综合分析问题的 能力。 （ 3） 情感态度与价值观 学生在和谐、民主、活跃的学习氛围中，感受学习数学的乐趣，养 成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质。 教学重点： 探索相似三角形的有关性质。 教学难点 ：相似三角形有关性质的证明思路。 突破难点的关键 ：确定证明的关键点。 教学重点与难点 教学环节 一、复习旧知、引入新课 七、主要板书设计 六、作业拓展 五、课堂小结 四、练习巩固 三、思考 2、问题 2、 3 1、问题 1 二、新课教学 复习提问 1、相似三角形的对应边、对应角之间分别有什么关系？ 判定两个三角形相似的方法有哪些？ 2、若 ABC ABC 且它们的相似比为 K，则： = = =K 则： AB+BC+AC = AB+BC+AC 3、揭示课题，明确目标 （板书课题：相似三角形的性质） 问题 1、相似三角形对应高的比和相似比之间有 什么关系？ 图（ 24.3.9） 若 ABC ABC ，且相似比为 K， ADBC ， ADBC 则 = ？ AD AD 在图（ 24.3.9）中， ABC和 ABC 是两个相似三角形，相似比 为 K，其中 AD、 AD 分别是 BC 、 BC 边上的高，那么 AD、 AD 之间有什么关系？ 图（ 24.3.9） = AD AD K 由两三角形相似 得出相关条件 证另两三角形相似 从而得出结论。 证明思路： 设计意图： 通过图形的分 解，把相似三 角形对应高的 比转化为，对 应边的比。过 程生动形象， 有助学生探索， 得出结论。 问题 2、相似三角形的面积比与相似比之间有什么关系？ = ？ ABC ABC S S 问题 3、相似三角形的周长比与相似比之间有什么关系？ = ？ ABC ABC C C 图 24.3.10中（ 1）、（ 2）、（ 3）分别是边长为 1、 2、 3的等边三角形， 它们都相似 你能从中得到什么结论？ 请完成以下填空 (2)与 (1)的相似比 = (2)与 (1)的面积比 = (2)与 (1)的周长比 = (3)与 (1)的相似比 = (3)与 (1)的面积比 = (3)与 (1)的周长比 = C（ 1） = C（ 2） = ； C（ 3） = 若 S（ 1） = 1 则 S（ 2） = ； S（ 3） = 想一想 例 5 已知： ABC ABC，且相似比为 K， AD、 AD 求证： = K ABC ABC S S 2 证明思路 由已知两三角形相似 关键条件 代入公式从而得出结论 验证猜想 分别为 ABC、 ABC对应边 BC、 BC上的高， 分析： （ 1）证明相似三角形的面积比等于相似比的平方。 （ 2）证明相似三角形的周长比等于相似比。 相似三角形的周长 比又怎样证明呢？ 想一想 = ABC ABC S S 1/2 BC AD 1/2 BC AD 关键 K K 想一想 ：三角形的面积公式 是什么？ 设计意图： 找出证明关键， 突破证明难点， 归纳证明思路。 思考与证明 如图（ 24.3.11） ABC ABC， D、 D分别为 BC、 BC的 中点， BE平分 ABC， BE平 ABC 。 那么它们之间有什么关系呢？ A B C D A B D C 已知 求证 A B E C B A C E 已知 求证 1、相似三角形对应边上的中线的比是什么？ 2、相似三角形角平分线之间的比是什么？ 练习巩固 遵循巩固性原则，检验学生对所学知识的掌握程度 教材第 61页练习 1 3 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容 通过本节课的探究学习，你和同伴交流的愉快吗？ 你收获到了什么？你有何感受？ 对应高 对应中线 对应角平分线 周长 线 的比等于相似比 。 面 ：面积的比等于相似比的平方 。 相似多边形也具有同样的性质 。 开放性作业布置 要求学生利用本节课所学，联系生活实际， 设计应用问题，可采用多种途径完成，如：利用 网络、深入生活，从现实生活中获取相关信息等。 让学生与自己的同伴一起完成。 相似三角形的性质 性质： 1 、证明： 2 、证明： 主要板书设计 呈现主要内容，梳理知识结构。