《用频率估概率》PPT课件.ppt

25.3 用 频 率 估 计 概 率 必然事件 不可能事件 可能性 0 (50%) 1(100%) 不可 能发 生 可 能 发 生 必然 发生 随机事件 (不确定事件 ) 回顾 概率 事件发生的可能性 ,也称为事件发生 的概率 . 必然事件发生的概率为 1(或 100%), 记作 P(必然事件 )=1; 不可能事件发生的概率为 0, 记作 P(不可能事件 )=0; 随机事件 (不确定事件 )发生的概率介于 01之 间 ,即 0P(不确定事件 )1. 如果 A为 随机事件 (不确定事件 ), 那么 0P(A)1. 用列举法求 概率的条件是什么 ? n m AP (1)实验的所有结果是有限个 (n) (2)各种结果的可能性相等 . 当 实验的所有结果不是有限个 ;或各种 可能结果发生的可能性不相等时 .又该 如何求事件发生的概率呢 ? 问题 1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活 率 ,应采取什么具体做法 ? 问题 2:某水果公司以 2元 /千克的成本新进 了 10000千克柑橘 ,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润 5000元 ,那么在出售柑橘时 (去掉坏的 ),每千克大约定价为多少元 ? 上面两个问题 ,都不属于结果可能性相等的 类型 .移植中有两种情况活或死 .它们的可能 性并不相等 , 事件发生的概率并不都为 50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的 概率也 不相等 .因此也不能简单的用 50%来表示它发 生的概率 . 二、新课 材料 1： 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为 o.5 二、新课 材料 2： 则估计油菜籽发芽的概率为 0.9 结 论 瑞士数学家雅各布伯努利（ ）最早阐明了可以由频率估计 概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率 一般地 ,在大量重复试验中 ,如果事件 A发生的频 率 会稳定在某个常数 p附近 ,那么事件 A发生的 概率 P(A)=p n m 需要注意的是 :概率是针对大量重复的试验而 言的 ,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出 现 . 更一般地 ,即使试验的所有可能的结果不是有 限个 ,或各种可能的结果发生的可能性不相等 ,也可 以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概 率 .只要试验次数是足够大的 ,频率就可以作为概率 的估计值 . P142练习 问题 1:国家在明年将继续实施山川秀 美工程 ,各地将大力开展植树造林活动 . 为此林业部要考查幼树在一定条件下 的移植成活率 ,应采用什么具体做法 ? 分析 :幼树移植成活率 ,是实际问题中的 一种概率 ,它不属于等可能性的问题 ,所以成 活率要用频率去估计 . 填 P143页的表格并完成表后的填空 . 类树苗： B类树苗： 移植总数 （ m） 成活数 （ m） 成活的频 率 (m/n) 10 8 50 47 270 235 400 369 750 662 1500 1335 3500 3203 7000 6335 14000 12628 移植总数 （ m） 成活数 （ m） 成活的频率 (m/n) 10 9 50 49 270 230 400 360 750 641 1500 1275 3500 2996 7000 5985 14000 11914 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902 0.9 0.98 0.85 0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851 例：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果 园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： 观察图表 ,回答问题串 、从表中可以发现，类幼树移植成活的 频率在 _左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树 移植成活的概率为 _，估计类幼树移 植成活的概率为 _ 、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？ _,若他的荒山需要 10000株树苗，则他 实际需要进树苗 _株？ 3、如果每株树苗 9元，则小明买树苗共需 _元 0.9 0.9 0.85 A类 11112 100008 问题 、某水果公司以 2 元 /千克的成本新进了 10000千克柑橘，销售 人员首先从所有的柑橘 中随机地抽取若干柑橘， 进行 了“柑橘损坏率 “统计，并把获得的数 据记录在下表中了 问题：完好柑橘的实际 成本为 _元千克 问题：在出售柑橘（已 去掉损坏的柑橘）时， 希望获利 5000元 ,每千克 大约定价为多少元比较 合适？ 柑橘总质量 （ n）千克 损坏柑橘质量 （ m）千克 柑橘损坏的 频率 (m/n) 50 5.50 100 10.50 150 15.15 200 19.42 250 24.35 300 30.32 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.101 0.101 0.098 0.099 0.103 2.22 约 2.8元 概率伴随着我你他 1.在有一个 10万人的 小镇 ,随机调查了 2000人 ,其中有 250人 看中央电视台的早间 新闻 .在该镇随便问 一个人 ,他看早间新 闻的概率大约是多少 ? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少 人 ? 解 : 根据概率的意义 ,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125. 该镇约有 100000 0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻 . 例 2 从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学 合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？ 例 你能估计图钉尖朝上的概率吗 ？ 大家都来做一做 结束寄语 : 概率是对随机现象的一种数学描述 ,它 可以帮助我们更好地认识随机现象 ,并对生 活中的一些不确定情况作出自己的决策 . 从表面上看，随机现象的每一次观察结 果都是偶然的，但多次观察某个随机现象， 立即可以发现：在大量的偶然之中存在着 必然的规律 .