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观察是解决问题的先导 （北师大版）六年级数学下册 金河中心小学：周媛 一首唱不完的歌 1 只青蛙 1 张嘴 ,2 只眼睛 4 条腿 ,扑通 1 声跳下水 ; 2 只青蛙 2 张嘴 ,4 只眼睛 8 条腿 ,扑通 2 声跳下水 ; 3 只青蛙 3 张嘴 ,6 只眼睛 12 条腿 ,扑通 3 声跳下水 ; n 只青蛙（ ） 张嘴 , （ ） 只眼睛 , （ ） 条腿 ,扑通（ ）声跳下水。 n 2n 4n n 探索一： 请同学们打开课本，看第 66页的乘法表， 1、把表格填写完整（学生独立完成）。 2、乘法表中蕴含着很多数学规律，请同学们认真 观察，分小组探索并发现其中的规律。 3、以小组为单位交流发现的规律。 4、小组代表说一说发现的规律。 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x f d s h 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索数与数之间的规律： 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)如果用数字“ 1”表示正方形的大小。 （ 2）现在正方形的大小怎么表示？ （ 3）现在正方形的大小呢？ （ 4）接着画第 4个 ？ （ 5）请描述第 10个图形的样子？ 2 2 3 3 4 4 （ 6）如果用 N表示第几项数，用 X表示图形的个数，你能用一个关 系式来它们之间的规律吗？ 探索数与图之间的规律： X=N N 2 =N 魔方的故事 第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 个小正方体搭成； 第三个图形由 个小正方体搭成； 由此搭下去，第 n个图形由 个小 正方体搭成。 8 27 n3 巩固练习 （ 1） 8， 11， 14， 17，（ ）， 23，（ ）； （ 2） 30， 24， 18， 12，（ ），（ ）； （ 3） 4， 9， 16， 25，（ ）， 49， 64； （ 4） 1， 8， 27，（ ）， 125，（ ）； （ 5） 3， 6， 9， 15， 24，（ ） ， 63，（ ）； （ 6） 1， 2， 4， 8，（ ），（ ），（ ）； （ 7） 1， 2， 4， 7，（ ），（ ）。 全课小结 这节课你收获了什么？
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