《动生和感生电动势》PPT课件.ppt

12.2 动生、感生电动势 法拉第电磁感应定律告诉我们： 当穿过闭合回路中的磁通量发生变化 时，回路中就会产生感应电动势。穿 过闭合回路中的磁通量变化主要有下 述不同方式： 12.2 动生、感生电动势 12.2 动生、感生电动势 电动势 + - kE I lE dk l lE dk 闭合电路的总电动势 kE : 非静电的电场强度 . 1）稳恒磁场中的导体运动 2）导体不动，磁场变化 动生电动势 感生电动势 引起磁通量变化的原因 一 动生电动势 12.2 动生、感生电动势 lE dkkE : 非静电的电场强度 . 12.2 动生、感生电动势 A B B v （一） 动生电动势的成因分析 ： 12.2 动生、感生电动势 B v A B f f + + 12.2 动生、感生电动势 I I I A B v + + 金属导轨连接 AB两端，导轨中形成沿 ACB方向 的电场； 导轨中的自由电子在电场力作用下沿着 BCA方 向定向运动，形成沿着 ACB方向的电流。 12.2 动生、感生电动势 I I I A B v + + f f 电子运动到 A端，两端累计的电荷减少，电场减弱； 向下的洛仑兹力大于向上的电场力，在洛仑兹力的作 用下，电子将克服电场力 继续从 A端回到 B端，从而保 证两端有稳定的电荷分布（电势差）。 12.2 动生、感生电动势 运动导体棒 AB作为 电源， A端相当于电源的正 极， B端相当于负极，不断地将电子从电源 A端通过 电源内部搬运到电源 B端； A B v I I I f 洛仑兹力就是此电源的非静电力，即动生电动 势中的非静电力。 12.2 动生、感生电动势 设杆长为 l （二） 动生电动势的表达式 BeF v)(m 非静电场 B e FE vmk OP lB d)( v OP lE dk BllBl vv 0 d 洛伦兹力 动生电动势的 非 静电力 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + v B O P - mF - - + eF 12.2 动生、感生电动势 讨 论 （ 1）洛仑兹力是否做功？ B v A B f 对电子做正功！ 1f 12.2 动生、感生电动势 B A B v 2f 对电子做负功！ 2f u 12.2 动生、感生电动势 B A B v u u 2f 1f 12( ) ( ) ( ) ( )P f f u e B e u B u 0 e u BBue f 总洛仑兹力与总速度垂直，不做功！ 12.2 动生、感生电动势 I I I A B v （ 2）回路中的电能从何而来？ IB ILF B ILF P F F B I L IBLIP 外力克服安培力所做的功转化为回路中的电能！ 12.2 动生、感生电动势 ldBvd i )( ldvB )( )( ldvB dtSdB / dtd /m （ 3）动生电动势与切割磁场线 讨 论 md 为导线 AB在 dt时间间隔内扫过面积的磁通量 对 非 闭 合 回 路 而 言 ， 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 同 样 适 用 。 12.2 动生、感生电动势 例 1 已知 : L,B,v 求 : ld)Bv(d )c o s (dls i nvB 00 9090 dls i nBv dls i nBv s i nB v L L B v ld Bv 均匀磁场 平动 解： 12.2 动生、感生电动势 均匀磁场 转动 例 2 如图，长为 L的铜棒在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，以角速度 绕 O轴转动。 求：棒中感应电动势的大小 和方向。 A O B 12.2 动生、感生电动势 A O B v 解：方法一 取微元 l dl ldBvd )( dlBlB v d l c o s Lii dlBld 0 2 2 1 LB OA ld 符号表明方向为 12.2 动生、感生电动势 v 方法二 作辅助线，形成闭合回路 OACO S m SdB S BdS O A C OBS 2 2 1 LB C dt d i m dt dBL 2 2 1 2 2 1 LB 符号表示方向沿 AOCA OC、 CA段没有动生电动势 A O B 问 题 把铜棒换成金属圆盘， 中心和边缘之间的电动势是多少？ 12.2 动生、感生电动势 L B v s i nB v L 典型结论 特例 Bv B v 0 B v L 12.2 动生、感生电动势 例 3 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。 已知： 求：动生电动势。 R v B .R,B,v a b 0i 作辅助线，形成闭合回路 RBvab 2 半圆 方向： ba 解：方法一 12.2 动生、感生电动势 Bv ld)Bv(d c o sdls i nvB 090 2 2 dc o sv B R RvB 2 Rddl 解：方法二 R v B a b ld d 方向： ba 12.2 动生、感生电动势 v 例 4 一直导线 CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。 a b I ldl Bv ldBvd )( c o ss i n dllIv 22 0 dllvI2 0 baa ldlvI 2 0 a bavI ln2 0 C D 解：方法一 方向 CD 12.2 动生、感生电动势 方法二 a b I S SdB 作辅助线， a baIx ln 2 0 dt d i dt dx a baI )ln( 2 0 a baIv ln 2 0 方向 CD v baa x drrI2 0 r dr 形成闭合回路 CDEF C D E F X O 12.2 动生、感生电动势 思考 SdBd x dr r I 2 0 dt d a b I C D )O(E F Xv r drdt x dr r I 2 0 做法对吗？ dt d i 12.2 动生、感生电动势 二、感生电动势和感生电场 1、感生电动势 由于磁场发生变化 而激发的电动势 电 磁 感 应 非静电力 洛仑兹力 感生电动势 动生电动势 非静电力 B t B R r ? 12.2 动生、感生电动势 变化的磁场 在其周围空间会激发一种涡旋状 的电场，称为 涡旋电场 或 感生电场 。记作 或 感E 涡E 感生电动势 非静电力 感生电场力 L i ldE 涡 由电动势的定义 2、 麦克斯韦假设 ： 12.2 动生、感生电动势 L i ldE 涡 结合法拉第电磁感应定律 )( S Sd dt d 由电动势的定义 dt d i dt d ld L 涡 S SdtB L ld 涡 12.2 动生、感生电动势 讨论 2） S 是以 L 为边界的任一曲面。 S L S S 的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关 系 SL SdtBldE 涡 1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关 系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。 12.2 动生、感生电动势 涡E t B 与 构成左旋关系。 涡E t B 4） t B 涡E 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t B 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 SL SdtBldE 涡 3） 12.2 动生、感生电动势 B td Bd 5） 感生电场电力线 涡E 涡E 很高的 对称性 ! 12.2 动生、感生电动势 由静止电荷产生 由变化磁场产生 线是“有头有尾”的， 库E 是一组闭合曲线 起于正电荷而终于负电荷 感E 线是“无头无尾”的 感生电场（涡旋电场） 静电场（库仑场） 具有电能、对电荷有作用力 具有电能、对电荷有作用力 0S SdE 涡 i S qSdE 0 1 库 SL SdtBldE 涡0 ldE L 库 12.2 动生、感生电动势 B t B R 3、感生电场的计算 例 1 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均 匀磁场， 方向如图。磁场的变化率 0 tB 求：圆柱内、外的 分布。 涡E r l S SdtBldE 涡 Rr 解： L SL SdtBldE 涡 12.2 动生、感生电动势 l S SdtBldE 涡 l S dStBdlE 涡 22 r td dBrE 涡 td dBrE 2 涡 Rr 解： 方向：逆时针方向 B t B R r L 12.2 动生、感生电动势 讨论 负号表示 涡E dtdB与 反号 B)1( 0tddB则 0 涡E 涡E 与 L 积分方向切向同向 B)2( 0tddB则 0 涡E td dBrE 2 涡 与 L 积分方向切向相反 涡E B t B R r L 12.2 动生、感生电动势 在圆柱体外，由于 B = 0 L ldE 0 涡 上 于是 L 0 感E L S SdtBldE 涡 虽然 tB L 每点为 0， 在 但在 S 上则并非如此。 由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而柱 体内 t B L rB R 0 tB Rr L 0 tB上 故 ? S S 12.2 动生、感生电动势 22 R td dBrE 涡 td dB r RE 2 2 涡 S SdtB 2 R td dB L ldE 涡 2RtddB 方向：逆时针方向 t B L rB R S S 12.2 动生、感生电动势 td dBr 2 Rr td dB r R 2 2 Rr 涡E 涡E O R r 12.2 动生、感生电动势 解法一 2 0 m 4 3 d d RB t 0i 2 B rE BA lRBlBrlE d 4 3c osd 2 dd 00i 0 2 4 3d BRB A BA 例 16-5 如图：已知 R， B=B0 t，金属棒 AB长 R， 求棒上的感生电动势 。 )0( 0 B 解法二 iE ld A B r A B O R R 12.2 动生、感生电动势 三、 涡电流（涡流） 大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁 场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在 金属内部自成闭合回路，称为 涡电流或涡流 。 铁芯 交 流 电 源 涡流线 12.2 动生、感生电动势 涡电流的热效应 利用涡电流进行加热 利 1、冶炼难熔金属及特种合金 2、家用 如：电磁灶 3、电磁阻尼 铁芯 交 流 电 源 涡流线 弊 热效应过强、温度过高， 易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故 减少涡流： 1、 选择高阻值材料 2、多片铁芯组合 12.2 动生、感生电动势 “ 内侍李舜举家曾为暴雷所震。其堂之 西室 ,雷火自窗间出，赫然出檐，人以为堂 屋已焚，皆出避之。及雷止，其舍宛然， 墙壁窗纸皆黔。 有一木格，其中杂贮诸器， 其漆器银者，银悉熔流在地，漆器曾不焦 灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁， 而室亦俨然 .” 北宋沈括 梦溪笔谈 12.2 动生、感生电动势 利用涡旋电场对电子进行加速 涡F 涡E f 电子束 电子枪 靶 四 电子感应加速器 12.2 动生、感生电动势 特 点 磁场不变，闭合电路 的整体或局部在磁场 中运动导致回路中磁 通量的变化 闭合回路的任何部分 都不动，空间磁场发 生变化导致回路中磁 通量变化 动生电动势 ldBvi 感生电动势 Si SdtBldE 涡 非静 电力 感生电场力 洛仑兹力 原 因 由于 S的变化引起 回路中 m变化 由于 的变化引起 回路中 m变化 B