《液体的表面张力》PPT课件.ppt

第 1章 流体力学 基本概念 流体：具有流动性的液体和气体； 基本内容 流体静力学 流体动力学 1.2 液体的表面现象 理解液体表面张力产生的微观本质 ; 掌握 表面张力系数的两种定义 ; 掌握 弯曲液面的附加压强及计算 ; 掌握 毛细管现象中的朱仑公式。 叶面： 疏水、不吸 水的表面 ， 永遠保 持一塵不染 。 荷花效应 大珠小珠落玉盘 水黾的高明之处： 1、既不会划破水面，也不会 浸湿自己的腿。 2、它在水面上每秒钟可滑行 100倍于身体长度的距离，这 相当于一位身高 1.8米的人以 每小时 400英里的速度游泳。 问题 1： 为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会 成别的几何形状（如立方体、多角形等）？ 问题 2： 水在玻璃管中呈凹形液面 （ 弯月面 ） ， 而 汞在玻璃管 (如血压计 )中却呈凸形液面 ， 为什么 ？ 问题 3： 肌注 、 输液 、 输血时要防止气泡进入 ,为什 么 ？ 液体的性质与其微观结构有关 液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为 10-10 m，分子排 列较紧密，分子间作用力较大 ,其热运动与固体相似 ,主要 在平衡位置附近作微小振动。 液体没有一定形状，并具有流动性。 这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序， 即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。 概 述 由于液体分子间距小 ， 分子间相互作用力较大 ， 当 液体 与 气体 、 固体 接触时 ， 交界处由于 分子力作 用 而产生一系列特殊现象 ， 即： 液体表面现象 。 表面张力现象 为什么水面上的小昆虫能在水面上 行走，而不会沉入水中？ 牛奶滴落在盘中的瞬间飞 溅情形，呈现球状，在盘 上方的牛奶呈现近乎完美 的球形？ 表面张力的演示实验（ 1） 圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的 膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形； 表面张力的演示实验（ 2） 橄榄油滴 浮在 同密度 的水和酒精 的混合液体中 ， 由于表面张力的 作用 ， 油滴形成 完美的球形 。 第 1.2节 液体的表面张力 一 、 表面张力 1.现象： 说明： 液面上存在沿表面的收缩力作用 ， 这种力 只存在于液体表面 。 (2).液面像紧绷的弹性薄膜 。 (1).液体表面有收缩到最小的趋势； 2.表面张力 (1)表面 层： 在液体与气体交界面 ， 厚度等于分 子有效作用距离 (=10-8 m) 的一层液体 。 (2)表面张力： 液体的表面层中有一种使液面尽 可能收缩成最小的宏观张力 。 分子力观点： 表面张力是由于液体表面层 内分子间相互 作用与液体内部分子间相互作用不同 。 分子作用球 (约 10-8 m) ： 在液体内部 P点任取一分子 A , 以 A为球心 ， 以分子有效作用 距离为半径作一球 ， 称为 分 子作用球 。 球外分子对 A 无 作用力 ， 球内分子对 A 的 作 用力对称分布 ， 合力为零 。 (3)表面张力产生的微观本质 分子力：在 液体 內部的分子之 间 ， 彼此互相吸引力 ， 忽略了斥力； 分子间既有引力作用 又有斥力作用 平衡位置 斥力起主要作用 0 frr o 0 frr o 0 frr o 0 fRr 引力起主要作用 v12 r d v12=0 R 分子有效作用半径 分子力是短程力！ m810 m10 10 f o d 0r R r 斥力 引力 分子有效直径 d f f f 从表面层 中 Q、 R、 S点 任取一分子，其分子作 用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏 了表面层的分子受力的球对称性； 其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得 表面层内的分子与液体内部的分子不同 ,都受 一个指向液体内部的合力 f 越靠近表面，受到的 f越大； 在 f作用下，液体表面的分子 有被拉进液体内部的趋势。 在宏观上就表现为液体 表面有收缩的趋势 。 任何系统的势能越小越稳定 ， 所以表面层内的 分子有尽量挤入液体内部的趋势 ， 即液面有收 缩的趋势 ， 使液面呈紧张状态 ， 宏观上就表现 为液体的表面张力 。 体积一定 , 球体的表面积最小 ; 从能量观点来分析 把分子从液体内部移到表面层，需克服 f 作 功 ;外力作功 ,分子势能增加 ,即 表面层内分子的 势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势 能区 ; 表面层内 ,各个分子势能增量的总和称为 液体的 表面能 ，用 E 表示 。 设想在液面上画一条直线 段 ， 线段两侧液面均有收缩的 趋势 ， 即有 表面张力作用 ， 该 力与液面相切 ,与线段垂直 ， 指 向各自的一方 ,分别用 F 和 F表 示 ， 这恰为一对作用力与反作 用力 ， F = -F。 (4). 表面张力系数 （ 定义一 ） 为 表面张力系数 ， 表示液体表面单位长度直线段 上的表面张力 ， 单位： N / m 。 由于线段上各点均有表面张力作用 ,线段越长 ,则 合力越大 。 设线段长为 l ,则： F = l 。 F F 如图所示 ， 铁丝框上挂有液膜 ， 表面 张力系数为 ， 将 AB边 无摩擦 、 匀速 、 等温 地右移 x， 在 AB边上加的力为： F =2 l ， 则在这个过程中外力 F 所 做的功为 : 其中 S = 2l x ,是 AB 向右移动过程中液面面积的增量 。 外 力克服分子间引力做功 ， 液体表面能增加 ， 若用 E 表示表 面能增量 ， 则： SxlxFW 2 SWE SWSE 表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时 ， 外力所 需做的功 ， 或增加单位液体表面积时 ， 所增加的表面能 比表面能 ； (5). 表面张力系数与表面能增量 （ 定义二 ） f B A B A F 例题 1-5： P31 当许多半径为 r的小水滴融合成一个半径为 R的 大水滴时 释放 出的能量 。 水的表面张力系数 在 此过程中保持不变 ， 假设水滴 为球状 。 表明：小水滴融合成大水滴时，要释放出能量； 反之，大水滴分散成许多小水滴时，要吸收外界 能量；如：静电喷雾 补充例题： 水和油边界的表面张力系数 1810-3N/m， 为 了使 M=1.0 10-3kg的油在水内散布成半径 r 10-6m的油滴 ， 需要做多少功 ?散布过程可以认 为是等温的 ， 油的密度为 0.9 103kg/m3; 与液体的性质有关 ：不同液体 ， 值不同；密度小 、 易挥发的液体 值较小 。 如 :酒精 、 乙醚的 值很小 ， 金属熔化后的 值很大 。 与相邻物质化学性质有关 ：同一液体与不同物质交 界 ， 值不同 。 与温度有关 ：温度升高 ， 值减小 。 当液体沸腾时 表面张力系数为零 。 ( P31 表 1-4 ) 与液体内所含杂质有关 ：在液体内加入杂质 ， 液体 的表面张力系数将显著改变 ， 有的使其 值增加；有 的使其 值减小 。 使 值减小的物质称为 表面活性物 质 。 三 .影响表面张力系数的因素 表面活性物质在农药 、 医药 、 冶金 、 石油 、 民用洗涤 、 食品等各领域 得到广泛的应用 。 肥皂就是最常见的表面活性物质 。 肥皂水的表面张力系数约为 4010- 3N/m， 是纯水的一半 。 一般说来 ， 醇 、 酸 、 醛 、 酮等有机物质大都是 表面活性物质 。 表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有机物质的溶解度 显著增加，这种现象称为 增溶作用 (或加溶作用 )。 增溶作用 在工业 、 农业及日常生活等各方面得到广泛应用 。 在制备农 药时 ， 为使一些不溶于水的药物成为乳浊液 ， 常加入增溶剂 ， 以提高 药效； 另外 ， 为了使喷洒在作物叶片上的农药能适当地展布开来 ， 往往也要 在稀释过的农药中加入表面活性物质： 皂素 、 皂角粉 、 肥皂水 ； 但对酶类结构的杀虫利 ， 会因肥皂水而使药物水解 。 近年来常采用阴 离子型表面活性物质 (农乳 500)和非离子型表面活性物质 (如宁乳 0204)， 以克服使酯类农约水解的缺点 。 在冶金工业中 ， 为 加快熔融金属的结晶速度 ， 在金属中加入表面活性 物质降低其表面张力系数 。 如：钢液结晶时加入不同含量的硼会改变 表面张力系数值 。 1.2.3 弯曲液面的附加压强 自然界中有许多情况下液面是弯曲的 ， 液滴 、 水 中的 气泡 、 肥皂泡 、 人体肺泡内壁覆盖的一层粘 液 等等 ， 它们的液面都是弯曲的 。 有的弯曲液面 是凸液面 ， 如 水滴 ；有的弯曲液面是凹液面 ， 如 水中的气泡 。 弯曲液面内外存在一压强差 ， 称为 附加压强 , 用 ps 表示 。 附加压强是由于表面张力存在而产生 的 。 一. 静止液体压强的特点 1. 静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同； 2. 液体内部等高点的压强相等，液体表面的压强等于大 气压强； 3. 高度差为 h的两点， 压强差为 gh，并且离 液面越深处的压强越大； A B h x y ghpp AB 二：附加压强的产生 在液体表面上取一小面积 S ,由于液面水平 ， 表 面张力沿水平方向 ， S 平衡时 ， 其边界表面张 力相互抵消 , S 内外压强相等： PB = PA 0P S P f fA B 1.平液面 2. 液面弯曲 1)凸液面 时 ， 如图 S周界上 表面张力沿切线方向 ， 合力 指向液面内 ， S好象紧压在 液体上 ， 使液体受一附加压 强 ps， 由力平衡条件 ， 液面 下液体的压强： ps为正 ; 附加压强使得液体内部压强大于外部压强。 S 0P sP P f f A B sp0B PP 2） 凹 液面 时，如图 S周界 上表面张力的合力指向外 部， S好象被拉出，液面 内部压强小于外部压强， 液面下压强： 总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧， 任何弯曲液面都对液体产生附加压强； 附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心； sp0B PP S 0P sP P f fA B 三、球形液面的附加压强 -拉普拉斯公式 设有一半径为 R的球形 液滴 ， 其表 面张力系数为 ， 是凸液面 ， 则液 滴表面层内外的压强 : sp外内 PP l p 内 P外 r l R F F/ F 在液体表面 ， 取微小球冠形液 体元 ， 球冠的边缘线 l存在表面张 力 F， 沿球冠表面切线方向 。 由于球冠很小 ， 忽略其重力 。 受力分析： ,P 2r内 ,P 2r外 表面张力 F 在球冠的边缘线上取线元 l, 对应表面张力为 F。 s in c o s/ FF FF 沿边缘线一周 ， F/相互抵消 ， 作用在球冠边缘线上 的表面张力的合力为： s i ns i ns i n llFFF rl 2 受力平衡 ： Frr 22 PP 外内 r s in2PP 外内 R 2PP 外内 R rs in 附加压强： Rp s 2 球形液面附加压强公式 R pp R pp i i 2 2 0 0 凹液面： 凸液面： 球形液面附加压强与表面张力系数成正比 ， 与球面半径 R成反比 。 适用于 任何液面 ：球面 、 半球面 、 凹凸面 ， R是液面处的曲率半径； 半径越小 ， 附加压强越大；半径越大 ， 附加压强越小； 半径无限大时 ， 附加压强等于零 ， 这正是 水平液面 的情况 。 掌握 ! R 2PP 外内 拉普拉斯公式 四 .球形液泡的 内、外压强差 如图 ,由于球形 液泡 很薄，有内 外两个表面，内外膜半径近似相 等，设 A、 B、 C 三点压强分别为 PA 、 PB 、 PC ，则 ： RPP AC 4 液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。 同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强 差越大 ; R O AC B RPP A 2 B R PP 2CB RPRP 22 CA 补充： 向带有活塞的三通玻璃管 吹气使两端分别挂上大小不一的肥 皂泡 ， 旋转活塞使两气泡连通 ， 观 察气泡的变化 ? 发现小泡将越来越小，大泡越胀 越大。这就是小泡的附加压强大于 大泡的附加压强的缘故。 R P S 4 2. R越小 , 附加压强越大 肺泡大小不均 :肺泡合并， 表面积减少 表面张力系数均匀 3、表面张力对呼吸的影响 （ 1）表面张力是肺泡收缩、排出气体的主要动力。 太大 : 肺泡扩张，类似气胸。 太小 : 肺泡萎缩，呼气困难，类似肺气肿。 肺中有数以亿计的肺泡 , 平均直径为 250m的微小空 气囊 ， 它通过呼吸道与大气相通 。 正常成人因呼吸 ， 肺泡每天平均收缩和扩张约 15000次 。 肺泡间布满 充有血液的毛细血管 ， 空气中的氧和血液中的 CO2 在这里交换 。 （ 2） 表面活性物质对附 加压强的调节作用是肺泡 正常行使功能的保证 。 肺泡表面活性物质的生理意义 : (1)降低肺泡表面张力 ; (2)增加肺的顺应性 ; (3)维持大小肺泡容积的相对稳定 ; (4)防止肺不张 ; (5)防止肺气肿 。 肺泡表面活性物质缺乏将出现 :肺 泡的表面张力增加 ,大肺泡破裂小 肺泡萎缩 ,初生儿呼吸窘迫综合症 等 补充例题 3, 温度为 20 时 ， 一滴水珠内部的压强为外部压强的 2倍 ， 求水珠的半径 。 设大气压强 Po 1.013105Pa， 20 时水 的表面张力系数为 72.810-3N m 0 2PP P R 外内 m PR 44.12 0 补充例 4 如图 ， 在内半径 r 0.3mm的细玻璃管中注水 ， 一部 分水在管的下端形成一凸液面 ， 其半径为 3mm， 管中凹液面 的曲率半径与毛细管的内半径相同 。 求管中所悬水柱的长度 h。 设水的表面张力系数 7310-3 N m. RA 2PP 0 rB 2PP 0 ghBA PP cmrRgh 4.5112 1.2.4 润湿和不润湿 毛细现象 润湿 : 液体沿固体表面 延展的现象，称 液体润 湿固体 。 (水 玻璃 ) 一、润湿与不润湿 1. 定义 不润湿： 液体在固体表面 上收缩的现象，称 液体不 润湿固体 。 (水 石蜡 ) 润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。 内聚力 ： 附着层内分子所受 液体 分子引力之和。 2. 微观解释 润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。 附着力： 附着层内分子所受 固体 分子引力之和。 附着层： 在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径 （以大者为准）的一 层液体。 附f 内fA (2)当 f附 f内 ,A 分子所受合力 f 垂 直于附着层指向固体， 液体内部分子 势能大于附着层中分子势能， 液体内 的分子尽量挤进附着层，使附着层扩 展，宏观上表现为 液体润湿固体 。 f A 在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及 固体表面的切线，这两切线通过 液体内部 的夹角称 接触角 ，用 表示。 3. 接触角 液体润湿固体；,2 。液体完全润湿固体，0 液体不润湿固体；,2 。液体完全不润湿固体， O O 注意： 两切线通过 液体内部 的夹角称 接触角 二、毛细现象 水在细玻璃管中水面上升； 水银在玻璃管中液面下降； 1.毛细现象 润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细 管里下降的现象。 原因：表面张力及润湿、不润湿。 细管称毛细管。 毛细管：纸张 、 灯芯 、 纱布中的纤维 、 土壤 、 植物的根茎等 2.管内液面上升（或下降）的高度 (1)液体润湿管壁 CB A 半径为 r的毛细管刚插入水中时， 为锐角 , 管内液面为凹液面， PC = P0 ,PB P0 , B、 C 为等高点，但 PB0, 液面上升 h0, 液面下降 补充例题 5, 如图 , 盛有水的 U形管中 ， 细管的内半径 rA=5.0 10-5m， 粗管的内半径 rB 2.0 10-4m。 设水能完全润湿玻璃管壁 ， 且巳知水的表面张力系数 73 10-3N m, 试求左右两管水面的高度差 h。 ； ； gh r B AB 0B A 0A PP ; c o s2 PP r c o s2 PP cmrrgh BA 3.22112 气体栓塞现象和悬着水 毛细现象在科学技术和日常生活中都有着重要作用 。 在工程技术中利用毛细管现象可使润滑油通过孔隙进入机 器零件中润滑机器； 动物体内的微血管及植物体内的导管 都可视为很细的毛细 管 ， 故毛细现象在生理学的研究中亦起着很重要的作用 。 一、毛细管的气体栓塞现象 如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等 , 形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动， 则在左侧加一压 强 P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大 , 左 侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差 ps来抵抗 P , 当 P 达到一定程度时，液柱才能移动。 当毛细管中有很多气泡 ， 则外加几个大气压都不能使 液柱移动 ， 形成栓塞 , 称 气 体栓塞现象 。 p p p P+p （ 1）肌注、输液、输血时要防止气泡进入。 3、要注意避免气体栓塞 （ 2）人员从高压环境中脱离时（如：潜水 员由深水上浮），应采取减压缓冲措施， 避免血管中气泡形成。 （ 3） 植物体内输送营养液的导管很细 ， 若 温度突然升高 ， 溶解在液汁中的气体会析出 形成气泡 ， 导管栓塞 ， 一部分枝叶因缺乏营 养液的补充而凋萎 。 小 结 一、表面张力 1. 表面张力 : f =l 2. 表面能 : SE 二、弯曲液面的附加压强 1. 平液面 : 0PP 2.凸液面 : sPPP 0 3.凹液面 : sPPP 0 4.单球形液面 : R PP R PP 2 )()2( 2 )()1( 0 0 ：如液中气泡凹液面 ：如气中液滴凸液面 5.球形液泡 : RPP 4 外内 三、润湿与不润湿 液体润湿固体；,2 。液体完全润湿固体，0 液体不润湿固体；,2 。液体完全不润湿固体， 四、毛细现象 (1)液体润湿管壁 : grgRh c o s22 (2)液体不润湿管壁 : grgRh c o s22 r2R2 ggh ，完全不润湿， r2R20 ggh ，完全润湿，