13.4平行线的判定0

13.4(1)平行线及其判定（一）平行线及其判定（一）很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗1、在同一平面内在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线叫做的两条直线叫做平行线平行线平行线有什么特征？2、不相交ab我们通常用我们通常用“/”/”表示平行。表示平行。平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作读作:“AB AB 平行于平行于 CD”CD”读作：读作：“m m平行于平行于n n ”平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行利用直尺与三角板画平行线利用直尺与三角板画平行线如何画平行线？（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画动手实践 过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP (1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。ABCDB平行公理平行公理abc平行线具有传递性。平行线具有传递性。如图，直线如图，直线a bb，bcbc，cdcd，那么那么a dd吗？为什么？吗？为什么？ab cd解：解：a bb，bcbc，a c a c（)cd cd，a dd平行线的传递性平行线的传递性（平行线的传递性）（平行线的传递性）不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内不相交的直线就是平行线，不在同一平面内不相交的直线不是平行线ABCDA1B1C1D11、平面内三条直线的交点个数可能有（）A、1个或3个 B、2个或3个 C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个 练一练：练一练：D2、下列语句中，正确的个数是（）不相交的两条直线是平行线同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行若线段AB与CD没有交点，则ABCD若ab,bc，则a与c不相交。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个B练一练：练一练：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1l3，l2l3，那么l1与l2必须重合，这是因为 练一练：练一练：1、下列说法不正确的是（）A、过任意一点P可作已知直线 l的一条平行线B、同一平面内的两条不相交的直线是平行线C、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D、平行于同一条直线的两条直线平行思思 考考A2、如图，四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形，点E、F分别在CD、AB上，则图中平行线的组数是（）A、2组 B、3组 C、4组 D、5组ABCDEF思思 考考B一一放放平行线的画法二二靠靠四四画画三三移移从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a/b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：思考思考如图：已知如图：已知 1=75o,2=105o问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC123BD例题例题.已知已知3=45，1与与2是对顶角是对顶角，1+2=90，试说明试说明AB/CD.解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2（对顶角相等）（对顶角相等）又又1+2=90(已知已知)1=2=45（等式性质）（等式性质）3=45(已知已知)1=3（等量代换）（等量代换）ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)123ABCDACEF23B1D 如图，如图，1=2=55，3等于多少度？直线等于多少度？直线AB，CD平平行吗？说明你的理由行吗？说明你的理由随堂练习随堂练习找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1)什么是平行线；(3)平行线的画法；(2)平行线的表示方法；(4)平行线的有关公理及其推论；(5)平行线的判定方法（一）