3.神奇四则运算

20.20.神奇的四则运算神奇的四则运算 游戏人数：游戏人数：四人一组；四人一组；游戏道具：游戏道具：只有只有1 11010的扑克牌的扑克牌4040张，每人随意发张，每人随意发1010张；张；游戏规则：游戏规则：每人出每人出1 1张牌，张牌，4 4张牌放在一起，运用加、张牌放在一起，运用加、减、乘、除四种运算方法，玩计算减、乘、除四种运算方法，玩计算1212点的扑克游戏。点的扑克游戏。谁先算出谁先算出1212点就举手，并且说出算式，算对者为胜，点就举手，并且说出算式，算对者为胜，得到这得到这4 4张牌；如果算错，则出牌后停赛一次，其余张牌；如果算错，则出牌后停赛一次，其余三人继续算；遇到特殊的牌不能算出三人继续算；遇到特殊的牌不能算出1212点，各人将点，各人将牌收回再换牌收回再换4 4张牌，继续算张牌，继续算1212点点比赛比赛5 51010分钟分钟后，比一比，手中的牌最多者为胜。后，比一比，手中的牌最多者为胜。在我们的数学王国里，有了数字及在我们的数学王国里，有了数字及“”、“”、“”、“”、“()”等符号，可以变换出许多数学等符号，可以变换出许多数学趣题。趣题。（一）根据特殊算式解决填数问题（一）根据特殊算式解决填数问题猜一猜：猜一猜：笑脸娃娃带着数宝宝躲藏到了算式中，笑脸娃娃带着数宝宝躲藏到了算式中，你知道笑脸娃娃表示几吗你知道笑脸娃娃表示几吗?1）=12）-=04）+-=想一想：想一想：怎样的除法算式中，得数会是1呢？怎样的减法算式中，得数会是0呢？代一代：代一代：因为因为a aa=1 a-a=0 aa=1 a-a=0 aa aa=a a+a-a=a a=a a+a-a=a 所以算式中的笑脸是除了所以算式中的笑脸是除了0 0以外的任何数。以外的任何数。3）=滚动思考：滚动思考：猜猜下列算式中的猜猜下列算式中的表示哪一个数？表示哪一个数？（所有的都表示同一个数）。（所有的都表示同一个数）。1 1、（）（）=1=1；2 2、（）（）=2=2；3 3、（）（）=3=3；温馨提示：温馨提示：根据运算顺序依次推算会是几呢？请你试一试根据运算顺序依次推算会是几呢？请你试一试？可以是任何数可以是任何数解决这类填数算式的关键在于找准运算中的特殊算式，解决这类填数算式的关键在于找准运算中的特殊算式，例如：例如：a+a-a=a aa+a-a=a aa aa=aa=a、（、（a0a0）。）。2 2 所以，这把钥匙表示的数字是所以，这把钥匙表示的数字是2。2 2 1.神奇的星星 （）（）一颗真有趣，（）（）自己加上自己，（）（）自己减去自己，+（）+（）自己乘以自己，25 49 自己除以自己，（）（）再把和差积商相加等于一个有趣的数 （4）（6）（二）利用四则运算的互逆关系解决填数问题（二）利用四则运算的互逆关系解决填数问题猜一猜：猜一猜：下列算式中的可以填哪些数？（1）100-=76 （2）（90-）=486想一想：想一想：可以先求出局部的数，再利用加、减、乘、除的互逆关系进行思考。（90-8990-89）8=488=486 6 （90-8290-82）1=481=486 6 （90-8890-88）4=484=486 6 （90-8690-86）2=482=486 624 81 88 12 442滚动思考：滚动思考：0 09 9这十个数字娃娃来做游戏，每个数只能占这十个数字娃娃来做游戏，每个数只能占一个位置。猜猜它们各自应该占在哪儿呢？一个位置。猜猜它们各自应该占在哪儿呢？（1 1）1010（8 8）1010；（4 4）（）（+26+26）3030；（2 2）2 217172020；（5 5）4 4+2020；（3 3）+6+63030；（6 6）2 2（）（）1010；温馨提示温馨提示：先找只填一个而且只有一种填法的算式。：先找只填一个而且只有一种填法的算式。要充分利用给出的数，先局部计算，再采用要充分利用给出的数，先局部计算，再采用合理的运算进行尝试，也可以利用加、减；乘、合理的运算进行尝试，也可以利用加、减；乘、除的互逆关系，求出答案。除的互逆关系，求出答案。（三）利用运算符号解决算式问题（三）利用运算符号解决算式问题猜一猜：猜一猜：数字王国的运算符号、数字王国的运算符号、（、（）要外出旅行了，列车调度员为它们安排了下面这列数字要外出旅行了，列车调度员为它们安排了下面这列数字列车。你能在这列数字列车上给运算符号安排合适的位置吗？列车。你能在这列数字列车上给运算符号安排合适的位置吗？想一想：想一想：填运算符号，一般采用倒推法，也就是结果是多少，填运算符号，一般采用倒推法，也就是结果是多少，怎样的算式会得到这样的结果？怎样的算式会得到这样的结果？解一解：解一解：（1 12 2）3 34 45 510 10（1+21+2）3 34 4 5 51010 12 12 3 3 4 4 5 510101 12 23 34 4 5 510 10（1 12 23 34 4）5 51010（1 12 23 34 4）5 51010 1 1（2 23 34 4）5 51010 1212（3+43+45 5）1010 利用倒推法和凑数法能快速、准确地利用倒推法和凑数法能快速、准确地给算式添上给算式添上“”、“”、“”、“”、“（）”，从而使等式成立。，从而使等式成立。滚动思考：滚动思考：下面哪下面哪4 4张相同的扑克牌可以计算出张相同的扑克牌可以计算出1212点？比比谁的方法多？点？比比谁的方法多？1 1 1 1 1 1 1 1 1212 2 2 2 2 2 2 2 2 1212 3 3 3 3 3 3 3 3 1212 4 4 4 4 4 4 4 4 12 12 5 5 5 5 5 5 5 5 1212 6 6 6 6 6 6 6 6 1212 7 7 7 7 7 7 7 7 1212 8 8 8 8 8 8 8 8 1212 9 9 9 9 9 9 9 9 1212 10 10 10 10 10 10 10 10 1212温馨提示：温馨提示：先想想等于先想想等于12 12 的算式有哪些？的算式有哪些？（2 22 22 2）2 212 12；3 33 33 33 312 12；（4 44 44 4）4 412 12；6 66 66 66 612 12；(10+10)(10+10)10+10=1210+10=12 在扑克牌计算在扑克牌计算12点的游戏中所用的方法，同样可以用于点的游戏中所用的方法，同样可以用于计算计算 2424点的游戏哦！点的游戏哦！2.请你在里填上“”或者“”，使算式成立。54321=1；654321=1 5 54 43 32 21=11=1；6 65 54 43 32 21=11=1；3.请你在算式中填上“”或者“”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 99 相邻的两个数相邻的两个数可以看成一个可以看成一个两位数哦！两位数哦！1 12 23 34 45 567678 89 99999；1 1232345456 67 78 89 99999；12123 34 456567 78 89 99999；1+21+23+4+5-6+7+89=993+4+5-6+7+89=99。4.4.下面哪下面哪4 4张相同的扑克牌能计算出张相同的扑克牌能计算出2424点，请四人小组讨论后写出来。点，请四人小组讨论后写出来。1 1 1 1=241 1 1 1=24；4 4 4 4=244 4 4 4=24；7 7 7 7=247 7 7 7=24；2 2 2 22 2 2 2=24；5 5 5 55 5 5 5=24；8 8 8 88 8 8 8=24；3 3 3 33 3 3 3=24；6 6 6 66 6 6 6=24；9 9 9 99 9 9 9=24；333324；444424；555524；666624；5.5.在每行左边加上一个括号，并在在每行左边加上一个括号，并在里填上运算符号，里填上运算符号，使算式成立。使算式成立。3 33 33 33=1 33=1 33 33 33=23=2 3 33 33 33=3 33=3 33 33 33=3=4 3-3-（3+33+3）3=1 3=1 （3 33-33-3）3=2 3=2 （3+3+33+3+3）3=3 3=3 （3 33+33+3）3=43=42222222 +2222 +2222=2222=222 聪明的数学家：聪明的数学家：在算式适当的地方添上运算符号。使结果等于0。2 2 2 2 2 2 2 2 0；使结果等于222。2 2 2 2 2 2 2 2 222；()-2 2用用1 1张张Q Q和和3 3张相同的牌都能算出张相同的牌都能算出2424点（在计算中点（在计算中扑克牌扑克牌A=1A=1，Q Q1212；“Q Q、A A、A A、A A”即：即：“12 12、1 1、1 1、1 1”）。）。请你在牌中填请你在牌中填入入“+、-、”或或“（）（）”使等式成立，想一想有什么规律呢？使等式成立，想一想有什么规律呢？A A A Q A A A Q 2424 2 2 2 Q 2 2 2 Q 2424 3 3 3 Q 3 3 3 Q 2424 4 4 4 Q 4 4 4 Q 2424 5 5 5 Q 5 5 5 Q 2424 6 6 6 Q 6 6 6 Q 2424 7 7 7 Q 7 7 7 Q 2424 8 8 8 Q 8 8 8 Q 2424 9 9 9 Q 9 9 9 Q 2424 10 10 10 Q 10 10 10 Q 2424 11 11 11 Q 11 11 11 Q 2424 12 12 12 Q 12 12 12 Q 2424我发现的规律：我发现的规律：。（a+a）a12 24 （a表示相同的牌）表示相同的牌）（1 11 1）1 112122424；（2 22 2）2 212122424；（3 33 3）3 312122424；（4 44 4）4 412122424；（5 55 5）5 512122424；（6 66 6）6 612122424；（7 77 7）7 712122424；（8 88 8）8 812122424；（9 99 9）9 912122424；（10101010）101012122424；（11111111）111112122424；（1212）121224；