三角形的中位线

做一做：你能将任意一个三角形分成四做一做：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？个全等的三角形吗？做一做：你能将任意一个三角形分成四做一做：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？个全等的三角形吗？做一做：你能将任意一个三角形分成四做一做：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？个全等的三角形吗？做一做：你能将任意一个三角形分成四做一做：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？个全等的三角形吗？三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且于第三边，并且等于等于它的它的一半一半。ABCDE做一做：请你写出已知，求证。做一做：请你写出已知，求证。证明猜想：证明猜想：已知：在已知：在ABC中中,ADDB,AE=EC.求证：求证：DE/BC,DE=BC21已知：在已知：在ABC中中ADDB,AE=EC.求证：求证：DE/BC,DE=BCABCDE证明：证明：ADDB，AEEC21ACAEABAD又又A=A ADE ABC,21BCDEABADADE=BDE BC 且且 DE=BC2121已知：在已知：在ABC，中，中ADDB,AE=EC.求证：求证：DE/BC,DE=BCABCDEF证明提示：证明提示：要证要证明一条线段等于明一条线段等于另一条线段的一另一条线段的一半时，可将较短半时，可将较短的线段延长一倍。的线段延长一倍。21FEADBC证明证明延长延长DE到到F，使，使EF=DE，连接，连接CF。AE=CE AED=CEFDE=EF ADE CFE (S.A.S)AD=CF ADE=FAD/CFAD=DBCF=DB 四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。DF/BC,DF=BC即即 DE/BC,DE=BC.21 定理小结定理小结:三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且于第三边，并且等于等于它的它的一半一半。ABCDE已知：已知：DE为为ABC的中位线的中位线(AD=BD,AE=CE)结论：结论：DEBC，DE=BC 位置位置关系关系 数量数量关系关系 21CEDBA 如图，如图，D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点.(1)若若BC长长14厘米，则厘米，则DE长（）厘米；长（）厘米；(2)若若B=60,则ADE=()7603.3.你能证明你能证明 ADE、DBF、EFC、FED全等吗？全等吗？2 2图中共有几个平行四边形？图中共有几个平行四边形？1 1ABC的周长为的周长为16厘米，你知厘米，你知道道DEF的周长吗？的周长吗？ADBFCEA BA A、B B两地被建筑物阻隔，你能用今天所学的知识测量两地被建筑物阻隔，你能用今天所学的知识测量A A、B B两地间的距离吗？两地间的距离吗？CD。E12mA BCD。EA A、B B两地被建筑物阻隔，你能用今天所学的知识估测两地被建筑物阻隔，你能用今天所学的知识估测A A、B B两地间的距离吗？两地间的距离吗？48m如图，任意作一个四边形，并将其四边的中如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。并与同伴交流。ADBFCEHG我一定能够我一定能够认真完成！认真完成！课本70页24.4习题 第4题作作业业