第八章电磁感应与电磁场1

山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场1大学物理大学物理山东省精品课程山东省精品课程山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场2本章内容本章内容 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场3教学基本要求教学基本要求 一、一、掌握掌握并能熟练应用法拉第电磁感应并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向。其方向。二、二、理解理解动生电动势和感生电动势的本动生电动势和感生电动势的本质质,会计算会计算动生电动势。动生电动势。了解了解有旋电场的概有旋电场的概念。念。三、三、了解了解自感和互感的现象，自感和互感的现象，会计算会计算几几何形状简单的导体的自感和互感。何形状简单的导体的自感和互感。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场4 四、四、了解了解磁场具有能量和磁能密度的概磁场具有能量和磁能密度的概念，念，会计算会计算均匀磁场和对称磁场的能量。均匀磁场和对称磁场的能量。五、五、了解了解位移电流和麦克斯韦电场的基位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。的物理意义。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场5一一、电动势、电动势+在导体中有稳恒电流流动就在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场不能单靠静电场,必须有非静电必须有非静电力把正电荷从负极板搬运到正极力把正电荷从负极板搬运到正极板才能在导体两端维持有稳恒的板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。电势差。例如例如,化学电池、硅太阳能电池化学电池、硅太阳能电池,发电设备等。发电设备等。提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源。实际上电源是把能量转换为电能的装置。实际上电源是把能量转换为电能的装置。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场6静电力使正电荷从高电位到低电位。静电力使正电荷从高电位到低电位。非静电力使正电荷从低电位到高电位。非静电力使正电荷从低电位到高电位。+描述电源非静电力作功能描述电源非静电力作功能力大小的量力大小的量,就是就是电源电动势电源电动势。电源内部电源内部:电流从负极板到电流从负极板到正极板叫内电路。正极板叫内电路。电源外部电源外部:电流从正极板到电流从正极板到负极板叫外电路。负极板叫外电路。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场7qAdd 把单位正电荷从负极板经内电路搬至把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板正极板,电源非静电力做的功。电源非静电力做的功。规定规定 的的方向由负极板经内电路指向方向由负极板经内电路指向正极板正极板,即正电荷运动的方向。即正电荷运动的方向。电动势电动势 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场8inklEd内电路内电路非静电场非静电场因为电源外部没有非静电力因为电源外部没有非静电力,上式也可写为：上式也可写为：lEkd电源电动势电源电动势 电动势电动势越大表示电源将其它形式能量转换越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大为电能的本领越大,其大小与电源结构有关其大小与电源结构有关,与与外电路无关。外电路无关。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场9二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 1820年年,奥斯特发现了电流的磁效应奥斯特发现了电流的磁效应,从一从一个侧面揭示了电现象和磁现象之间的联系。个侧面揭示了电现象和磁现象之间的联系。法法拉第于拉第于1831年从实验上证实了磁场可以产生电年从实验上证实了磁场可以产生电流。流。法拉第的实验大体上分成两类法拉第的实验大体上分成两类:一类是磁铁与线圈发生相对运动时一类是磁铁与线圈发生相对运动时,线圈线圈中产生了电流中产生了电流;另一类是以一个通电线圈来取另一类是以一个通电线圈来取代磁铁代磁铁,当电流发生变化时当电流发生变化时,在它附近的其它线在它附近的其它线圈中产生了电流。圈中产生了电流。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场10 英国物理学家和化学家英国物理学家和化学家,电磁理论的创始人之一。电磁理论的创始人之一。他创造性地提出场的思他创造性地提出场的思想想,最早引入磁场这一名称。最早引入磁场这一名称。1831年发现电磁感应现象年发现电磁感应现象,后后又相继发现电解定律又相继发现电解定律,物质的物质的抗磁性和顺磁性抗磁性和顺磁性,及光的偏振及光的偏振面在磁场中的旋转。面在磁场中的旋转。法拉第（法拉第（Michael Faraday,17911867）山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场111.电磁感应现象电磁感应现象山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场122.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律磁铁与线圈有相对运动磁铁与线圈有相对运动,线圈中产生电流。线圈中产生电流。一线圈电流变化一线圈电流变化,在附近其它线圈中产生电流。在附近其它线圈中产生电流。)(tI I 不论用什么方法不论用什么方法,只要使穿过只要使穿过闭合导体回路的闭合导体回路的磁通量发生变化磁通量发生变化,此回路中就会有电流产生。此回路中就会有电流产生。电磁感应现象电磁感应现象变化变化 感应感应电动势电动势(感应电流感应电流)感应电流与磁感应强度的大小感应电流与磁感应强度的大小和方向有关和方向有关,与电流的变化有关。与电流的变化有关。NSI山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场13tkidd 负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化，由楞次定律说明。化，由楞次定律说明。tidd当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时时,回路中会产生感应电动势回路中会产生感应电动势,且感应电动势且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。正比于磁通量对时间变化率的负值。1k国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特i山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场14称为称为磁通链磁通链。321ttid)(ddd321若有若有N 匝线圈匝线圈,每匝的磁通量为每匝的磁通量为 1、2 ttidddd21tNtidddd若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场15若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R,则感应电流则感应电流tRRIiidd1在在t 时间内时间内,通过回路的感应电荷通过回路的感应电荷21i1d1d2121RRtIqtt 感应电流与回路中磁通量随时间的变感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关化率有关;感应电荷只与回路中磁通量的感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。变化量有关。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场16讨论讨论(2)感应电动势比感应电流更为本质。感应电动势比感应电流更为本质。tidd突出突出“变变”。(1)感应电动势感应电动势 的大小决定于磁通量的大小决定于磁通量随时间的变化率随时间的变化率i山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场17(3)引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 SSBd一是一是 的变化的变化;B 磁场不随时间变化，而导体回路运动磁场不随时间变化，而导体回路运动(切割磁场线切割磁场线)。动生电动势动生电动势 导体回路不变导体回路不变,但磁场随时间变化。但磁场随时间变化。感生电动势感生电动势S二是二是 的大小与取向或回路的变化。的大小与取向或回路的变化。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场18感应电动势的方向感应电动势的方向tddi0ddt0ii与回路取向相反。与回路取向相反。0（与回路成右螺旋）与回路成右螺旋）BNSB山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场19NSBv3.楞次定律楞次定律 闭合的导线回闭合的导线回路中所出现的感应路中所出现的感应电流电流,总是使它自总是使它自己所激发的磁场反己所激发的磁场反抗任何引发电磁感抗任何引发电磁感应的原因。应的原因。1834年楞次提年楞次提出了一种判断感应出了一种判断感应电流方向的方法。电流方向的方法。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场20用楞次定律判断感应电流方向vBNSINBSvII山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场21例例在无限长直载流导线的磁场中在无限长直载流导线的磁场中,有一运动的导有一运动的导体线框体线框,导体线框与载流导线共面。导体线框与载流导线共面。xbxISBd2dd0解解:取面积元取面积元,通过其磁通量为通过其磁通量为 xbxIalld2d0lalIbln20求求:线框中的感应电动势。线框中的感应电动势。xdxIvabl（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场22tddltlaltlIbd/dd/d20)(20allIabvxdxIvabl（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场23 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动,或者回路或者回路面积变化、取向变化等面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动导体不动,磁场变化磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 tidd山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场24电动势电动势+-kEIlEdkllEdk闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 kE:非静电的电场强度。非静电的电场强度。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场25一、动生电动势一、动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电场来源：洛伦兹力静电场来源：洛伦兹力 vBOP-mF-+eFBeFv)(m平衡时平衡时kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiBLlBLvv0id设杆长为设杆长为L,则则 流向流向?iILlBd)(iv山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场26解解:lBdvlBd)(di v例例1 一长为一长为L的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均的均匀磁场中匀磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。平面上绕棒的一端转动。求求:铜棒两端的感应电动势。铜棒两端的感应电动势。B :O Pi oBvldLllB0dLlB0idv2i21LBl山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场27例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的的均匀磁场相垂直均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为在此矩形框上，有一质量为m 长为长为 l 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 MN;矩形框矩形框还接有一个电阻还接有一个电阻 R,其值较之导线的电阻值其值较之导线的电阻值要要大得很多大得很多.若开始时若开始时,细导细导体棒以初速度体棒以初速度 沿如图所沿如图所示的矩形框运动。示的矩形框运动。B0v+lRBvMN求求:棒的速率随时间变棒的速率随时间变化的函数关系。化的函数关系。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场28Rv22lBIBlF方向沿方向沿 Ox 轴反向。轴反向。解解:如图建立坐标如图建立坐标vBli棒中棒中,且由且由MNF+lRBvMNoxIRvv22ddlBtm则则ttlB022dd0mRvvvvtlB)(022emRvv山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场29例例3 圆盘发电机。一半径为圆盘发电机。一半径为R1的铜薄圆盘的铜薄圆盘,以以角速率角速率 绕通过盘心垂直的金属轴绕通过盘心垂直的金属轴 O 转动。转动。轴的半径为轴的半径为 R2，圆盘，圆盘放在磁感强度为放在磁感强度为 的的 均匀磁场中均匀磁场中,的方的方向亦与盘面垂直。向亦与盘面垂直。有两个集电刷有两个集电刷 a、b分别与圆盘的边缘和分别与圆盘的边缘和转轴相连，试计算它转轴相连，试计算它们之间的电势差，并们之间的电势差，并指出何处的电势高。指出何处的电势高。BB1RBr.obaNB22Ri山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场30解解:因为圆盘厚度因为圆盘厚度 R1,可以不计圆盘厚度。可以不计圆盘厚度。如图取线元如图取线元rdrBd)(di vrBrrBd d v12diRRrBr)(212221RRB 边缘的电势高边缘的电势高于转轴的电势。于转轴的电势。1RBr.obaNB22Rird山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场31解解:建立如图的坐标系建立如图的坐标系,取积取积分元分元 dx,由安培环路定理知由安培环路定理知在在dx 处的磁感应强度为处的磁感应强度为xIB20 xdx因为因为xBBd/;vvvdLI例例4 金属杆以速度金属杆以速度 v 平行于长直导线移动。平行于长直导线移动。求求:杆中的感应电动势多大杆中的感应电动势多大?哪端电势高？哪端电势高？山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场32dx 处的动生电动势处的动生电动势xxIlBid2dd0vvdLdIxxILddiln2d200vv金属杆的电动势金属杆的电动势负号表明左端电势高。负号表明左端电势高。xdxvdLI山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场33二、二、感生电动势感生电动势 有旋电场有旋电场 穿过导体回路的磁场穿过导体回路的磁场(磁通量磁通量)发生变化发生变化时时,产生的感应电动势称为产生的感应电动势称为感生电动势感生电动势。长直螺线管通电流长直螺线管通电流I,外外套一闭合线圈套一闭合线圈 l,螺线管内螺线管内nIB0通过闭合线圈通过闭合线圈 l 的磁通量的磁通量 nISBSSB0dGIISBl山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场34tInStidddd0若闭合线圈若闭合线圈 l 的电阻为的电阻为R,感应电流感应电流 RIi若螺线管的励磁若螺线管的励磁电流发生变化电流发生变化tIddtIddGIISBll 中产生感生电动势中产生感生电动势 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场35tIddtIddGIISB不是电场力：不是电场力：不是洛仑兹力：不是洛仑兹力：因为周围没有静电场源。因为周围没有静电场源。因为因为洛仑兹力要求洛仑兹力要求:运动电荷进入磁场才受运动电荷进入磁场才受洛仑兹力，而现在是先有磁洛仑兹力，而现在是先有磁场变化而后才有自由电荷作场变化而后才有自由电荷作定向运动。定向运动。线圈线圈 l 中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？问题问题:山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场36 因此因此,导体内自由电荷作定向运动的导体内自由电荷作定向运动的非非静电力只能是变化的磁场引起的。静电力只能是变化的磁场引起的。这种非静电力能对静止电荷有作用力这种非静电力能对静止电荷有作用力,因此因此,其本质是电场力。其本质是电场力。麦克斯韦在进行了上述分析之后麦克斯韦在进行了上述分析之后,提出提出了了涡旋电场涡旋电场的概念。的概念。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场37 1861年麦克斯韦提出了涡旋电场年麦克斯韦提出了涡旋电场(感生电感生电场场)的概念的概念,麦克斯韦认为：麦克斯韦认为：涡旋电场是一种客观存在的物质涡旋电场是一种客观存在的物质,它对电它对电荷有作用力。荷有作用力。qFqFE涡非k 变化的磁场在其周围空间激发出一种新的变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场涡旋状电场,不管其周围空间有无导体不管其周围空间有无导体,不管周不管周围空间有否介质还是真空围空间有否介质还是真空;称其为涡旋电场。称其为涡旋电场。相应引入涡旋电场场强相应引入涡旋电场场强 1.涡旋电场涡旋电场 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场382.涡旋电场的性质涡旋电场的性质 (1)只要有变化的磁场只要有变化的磁场,就有涡旋电场。就有涡旋电场。涡旋电场不是由电荷激发的。涡旋电场不是由电荷激发的。(2)涡旋电场的电场线是环绕磁感应线的涡旋电场的电场线是环绕磁感应线的闭合曲线。闭合曲线。因此涡旋电场的环流不为零因此涡旋电场的环流不为零,即即0dklEl (3)的通量的通量 与与 类似类似,涡旋涡旋电场是无源场。电场是无源场。0dkSESkEB山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场393.Ek 的环流与感生电动势的环流与感生电动势lEldki)(kqFE非由法拉第电磁感应定律又有由法拉第电磁感应定律又有 tdditlEldddkisSBttdddddStBsd因为回路不动因为回路不动,又又 ,所以所以SsBd山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场40stBlEslddk可见可见,只要只要 ,0tB 感生电场的电场线是闭合的感生电场的电场线是闭合的,感生电场感生电场也称为也称为涡旋电场涡旋电场,是是有旋场有旋场,是是非保守场非保守场。感生电场的环流就不为零。感生电场的环流就不为零。感生电场的环流感生电场的环流 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场41 1.计算磁通量的面积的周界就是式中的计算磁通量的面积的周界就是式中的积分回路。积分回路。2.公式中的负号是楞次定律的数学表示式。公式中的负号是楞次定律的数学表示式。这时这时Ek的回绕方向与的回绕方向与 组成组成左螺旋左螺旋,即用左即用左手四指表示手四指表示Ek的回绕方向的回绕方向,姆指表示姆指表示 的方向。的方向。tB /tB /tBEk注意注意:山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场42kE判定判定 的方向的方向 0tBBkE 0tBBkE注意是注意是 与与 ,而不是与而不是与 组成左螺旋。组成左螺旋。tB/BkE山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场434.感生感生(涡旋涡旋)电场与静电场的比较电场与静电场的比较共同处：共同处：这两种电场都对电荷有力的作用。这两种电场都对电荷有力的作用。不同处：不同处：(1)电场激发电场激发(2)电场线电场线涡旋电场是由变化磁场激发。涡旋电场是由变化磁场激发。静电场是由电荷激发。静电场是由电荷激发。涡旋电场线涡旋电场线 环绕磁感应线的闭合曲线。环绕磁感应线的闭合曲线。静电场线静电场线 不闭不闭合合,有头有尾。有头有尾。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场44(4)电通量电通量(3)电场的环流电场的环流0dkllE涡旋电场的环流不为零。涡旋电场的环流不为零。0dllE静电场的环流为零。静电场的环流为零。静电场对闭合曲面通量不为零。静电场对闭合曲面通量不为零。内qSE01d涡旋电场通量为零。涡旋电场通量为零。0dKSE山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场45运用法拉第电磁感应定律运用法拉第电磁感应定律,即即stBtSdddi 先求线圈所在处的磁通量先求线圈所在处的磁通量,再求磁通再求磁通量的变化率量的变化率。感生电动势计算方法感生电动势计算方法 1运用运用k的环流定理的环流定理,即即tlEldddki 感生电动势计算方法感生电动势计算方法 2山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场46tg)(2xdly由由图图可可知知2220lntg2ldlddlI 1l y x dx d 2l例例1如图所示如图所示,长直电流中的电流长直电流中的电流I5t 2+6t。求求:线圈中的感生电动势的大小。线圈中的感生电动势的大小。tIldlddltiddlntg2dd2220610lntg22220tldlddl代代入入将将ttI652xyxIolddd22解解：解：解：山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场47例例2 求在求在均匀变化的磁场均匀变化的磁场中铝圆盘内的感应中铝圆盘内的感应电流。电流。半径半径 a,电阻率电阻率,高度高度 b。StBlElsidddddk2dddrkStBsi解解:取半径为取半径为r,宽度为宽度为dr,由于由于 与盘面垂直与盘面垂直,且且dB/dt=kB高度为高度为 b 的圆环的圆环 drrbdrbadB/dt山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场48rbrRd2d半径为半径为r 的圆环的圆环,电阻和感应电流电阻和感应电流4d2d20bkarrkbiIa整个圆盘上的感应电流整个圆盘上的感应电流rrkbRiid2dd rbSrLSLRd,2,drrbdr山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场49应用应用:涡电流涡电流 当大块导体与磁场有相对运动时或处当大块导体与磁场有相对运动时或处在变化的磁场中在变化的磁场中,大块导体中也会激起感大块导体中也会激起感应电流应电流,称为称为涡电流涡电流。涡电流可以在导体中产生大量的热量涡电流可以在导体中产生大量的热量,其热量与产生磁场的交变电流频率的二次其热量与产生磁场的交变电流频率的二次方成正比。方成正比。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场50 在工业生产中常用工频在工业生产中常用工频感应炉来冶炼特种合金感应炉来冶炼特种合金,生生活中电磁灶也利用涡电流产活中电磁灶也利用涡电流产生热量来加热食品。生热量来加热食品。在变压器在变压器,电动机的铁电动机的铁心中产生的涡电流会使铁心心中产生的涡电流会使铁心温度升高造成事故温度升高造成事故,常用彼常用彼此绝缘的硅钢片来减少涡电此绝缘的硅钢片来减少涡电流的影响。流的影响。涡电流的热效应涡电流的热效应B