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旋转复习,B,A,C,D,E,F,O,旋转,OC、OF开关,如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF,旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,图中的旋转中心是什么？,旋转不改变图形的大小和形状。,旋转的特征和性质,经过旋转:,.图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.即旋转角相等,.任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角.,.对应点到旋转中心的距离相等.,B,A,C,D,E,F,O,1经过旋转，点A和B移动到什么位置？,2AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？C与O呢？,3旋转角是什么？,旋转的特征和性质,.它们有什么大小关系？,找一找,请仔细观察此图, 点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,用“旋转”来分析图案的形成过程.,如图:1.是由 为基本图案,2.绕 旋转 次得到.,3.旋转角分别是: 。,4.这个图案至少绕中心点旋转 度，才能与原图案重合。,试一试,(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的?,其中旋转角多少度?,O,A,B,C,D,D,E,A,B,F,C,O,探 究活动,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G.,D,. H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出.,(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,练一练,在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的对称中心。,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.,中心对称,1.线段 （是或不是）中心对称图形，若是，对称中心是线段的 。,是,中点,A,B,性质,中心对称,把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。,中心对称图形,全课总结:,中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。,中心对称的两个图形性质,成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。,成中心对称的两个图形是 ；,全等形。,对称中心,平分,画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。,线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。,两个,一个,位置关系,特性,中心对称图形,性质3是什么？,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_, , , ,回顾练习,练一练 比一比,1.将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。,2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；,中心对称与轴对称的类比,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,2.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；,
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