二章简单电路ppt课件

华北电力大学 电力市场研究所王雁凌Y第二章第二章简单电路简单电路内容：内容：第一节第一节 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 第二节第二节 非线性电路的小信号分析法和分段线性化法非线性电路的小信号分析法和分段线性化法 第三节第三节 简单非线性动态电路的分析简单非线性动态电路的分析 第四节第四节 二阶自治电路的定性分析二阶自治电路的定性分析 第一节第一节 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 一工作点、一工作点、DPDP图和图和TCTC图图 1 1工作点工作点 非线性电路的解非线性电路的解 解的类型：(1)一个解常态（唯一平衡态）(2)多个解动态电路的多个平衡态 (3)无穷解模型不够精确，不适合 (4)无解模型不够精确，不适合 2 2DPDP图（策动点图，驱动点图）图（策动点图，驱动点图）Driving-PointDriving-Point p71 一条u-i曲线 iu-+u 3 3TCTC图（转移特性图）图（转移特性图）Transfer CharacteristicTransfer Characteristic （1）p73 定义 （2）四种类型 p73-+i1i2-+u2u1 二曲线相加法二曲线相加法 1、适用范围、适用范围：适用于线性、非线性电阻元件串、并联。2、原理、原理：串联：电流相同时，电压相加；并联：电压相同时，电流相加。3 3、应用、应用（1）例1（补）求图示网络的DP图 合成段数313段（注意：有些段没有公共域，无解。例：p74图215（b）(c)合成（d）；图216（b）(c)合成（d）-+u1-i-+uu2 （2）例2 p71图2-1-1(自己看)（3）例3 p71例2-1-1（讲解）三曲线相交法三曲线相交法 1 1、定义、定义：p72-73(又称负载线法)两个非线性电阻的对接。已知：求：u2i2-ii1u-+u1+N1 N2121212211iiiiuuiuiuiu 2.应用应用 p73 例212（自己看）3双负载线法双负载线法 适用于求含有三端电阻器的网络，求转移特性。（可参考 俞：p68 图5.11）四图解消元法四图解消元法 1 1、局限性、局限性：不适合于非串、非并联电路，不能处理含受控源的非线性电路。2 2、应用、应用 （1）例1 p74 图215 （2）例2 p74 图213第二节第二节 非线性电路的小信号分析法和分段线性化法非线性电路的小信号分析法和分段线性化法一小信号分析法一小信号分析法1 1、范围、范围：只适用于信号变动幅度很小的场合。2、实质、实质：用工作点处（U0,I0）的动态元件代替工作点附近的非线性特性，也就是把工作点附件的特性曲线线性化。3、应用、应用 p88 例2-3-4 步骤：a.平衡点 b.动态电感和电容 c.小信号扰动量 d.叠加求解 注意：用小信号法求扰动量只能求零状态响应。二分段线性化方法二分段线性化方法 1 1、适用条件、适用条件：（1）非线性元件都是二端电阻器 （2）ui曲线都可用分段线性线段表示 2 2、处理办法及注意事项、处理办法及注意事项 （1）对于不满足上述条件的实际网络规范化。（2）非线性电阻元件段数的划分与工作量的关系。（3）若有两个非线性电阻或更多，则有n1n2种组合情 况，分别考虑各种情况，并检验每个解答是否在选 取的范围之内，可保证求出全部解。3 3、应用、应用（1）例1（补）求含理想二极管电路的ui特性-D1D2+2V 4V-2i3-i2+i1u2iu1-u+1 解：设oopen,sshort 状态（D1，D2）计算式由D1求定义域由D2求定义域DP图（o，o）（s，o）（o，s）（s，s）无解无解0021ii4iuui40620211uuiuu3u0242uuiu2uui 432 u0021iu2 iu2uiAi1303131uiiii3 uVuiu222 ui3u0021uiiu Ai23221iuu0232uiii2uiu 2u021 uuiu Ai2322u02 iu02 第三节第三节 简单非线性动态电路的分析简单非线性动态电路的分析一一.输入输入输出方程的建立输出方程的建立 1 1、基本依据、基本依据：两类约束条件 2 2、方程形式、方程形式 （1）一阶非线性：p81(式2-3-1)（2）二阶非线性：p81(式2-3-2)二二.一阶非线性电路的动态路径一阶非线性电路的动态路径 1 1含分段线性电阻的一阶动态电路含分段线性电阻的一阶动态电路 分析步骤 p83 2.2.跳跃现象和张弛现象跳跃现象和张弛现象 (1)一阶非线性电路可以产生振荡现象 (2)例子：p83 图2-3-5 LuLudtdidtdiRLLR(a)求得(b)在Q1,Q2点时，所以Q1,Q2是不稳定工作点。(c)跳跃现象（jump phenomenon）p84 图2-3-6 Q1,Q2点是死点，修正模型如图2-3-7，使动态路径在极短的 时间离开死点。（3）张驰振荡 p840000dtdiudtdiuRRRR时，时，0dtdiR三非线性动态电路的小信号分析三非线性动态电路的小信号分析 1 1自治电路及其平衡点自治电路及其平衡点 （1）自治电路状态方程向量形式 非自治电路状态方程向量形式 （2）自治电路平衡点是相应电阻电路的直流工作点 备注：自治电路：由直流电源和时不变元件组成的电路，称为自治 电路。在自治电路中的电源是直流源，其他元件 是非时变元件，方程中不再显示时间变量t。)(xfx),(txfx),(0),(2221xdtdxdtxdFxdtdxF第四节第四节 二阶自治电路的定性分析二阶自治电路的定性分析一、线性二阶电路的定性分析一、线性二阶电路的定性分析（一）线性二阶（一）线性二阶 零输入响应零输入响应 1 1表达式表达式 p89 式2-4-2a 简写Axx 212221121121xxaaaaxx201021)0()0(xxxxAxx 0 xx(0)2 2特征方程特征方程3 3特征值特征值0)()()det(211222112211222211211aaaaaaaaaaA1迹迹 ；2211)(aaTrTA21122211)(aaaa A4222,1TT4 4特征向量特征向量 21iiAi212122211211iiiiiaaaa02122211211iiiiaaaa0)(0)(222121212111iiiiiiaaaaiimaa12111iiimaa12122iii1A0)(i或用代数方法求或用代数方法求 或或 （mi为任意常为任意常数）数）（二）二阶（二）二阶 的根的情况的根的情况1.两个不等实根 (1)两个负实根 (2)一正一负实根 (3)两个正实根 (4)一正一负实根 Axx 4222,1TT2211aaT21122211aaaa042T00T00T00T00T2.一对共轭复根 （1）在二三象限 （2）在一四象限 （3）在虚轴上 042T42022,1TjTT42022,1TjTTjT2,103退化情况退化情况10021T 或或4.退化情况退化情况2（两个相等实数根）242,12TT 或或（三）二阶（三）二阶 的定性行为的定性行为 的时域解 1两个相异特征根两个相异特征根 （1）稳定结点（Stable note）主导，趋近零时，相切 主导，无穷远处，平行 Axx 0 x(0)Axx21x(t)ttekek2121S2S2S10S1111tekt222tekt p90 图图242（2）不稳定结点（Unstable note）主导，无穷远处，平行 主导，趋近零时，相切 S20S2S1S1111tekt222tekt p91 图图243（3）鞍点(Saddle note)主导，无穷远处，平行 主导，无穷远处，平行 S2S20S1S1 p91 图图244111tekt222tekt2一对共轭复根一对共轭复根 也互为共轭，)04(2TjTjT4221jTjT4222)()(2)(211221121txtxekekektxttt21*21 设 也互为共轭（1）中心（Center）无实部，椭圆 p93 图249（2）稳定焦点（Stable Focus）收缩螺旋线 p94 图2410（3）不稳定焦点（Unstable Focus）发散螺旋线 p94 图24110002121,kkjjirir3 3两个相等实数根两个相等实数根 （了解）（了解）（1）稳定结点（Stable note）（）)04(2T0*S2=S1S2S1p92 图图247（a）（2）不稳定结点（Unstable note）（）*S2=S1S2S10p92 图图247（b）（四）平衡点类别汇总（四）平衡点类别汇总 p95 表241二、非线性二阶电路的定性分析二、非线性二阶电路的定性分析1.非线性二阶电路的状态方程可写成下列一般形式 称为方程（2-4-7）的平衡点。212211,xxQdtdxxxPdtdx0,0,2121xxQxxP和eeexxX21,P96 式 2-4-7的坐标点yxfyaxadtdyyxfyaxadtdx,22221112110222022101120111|,|,|,|yfaxfayfaxfaP96 式2-4-9式中式中在非线性网络的平衡点处将其线性化在非线性网络的平衡点处将其线性化eexxyxxx2211,将平衡点转变为原点将平衡点转变为原点表表2-4-2 二阶自治网络平衡点的类型二阶自治网络平衡点的类型线性方程（2-4-9）的平衡点 非线性方程（2-4-7）的平衡点稳定结点不稳定结点鞍点稳定焦点不稳定焦点中心稳定结点不稳定结点鞍点稳定焦点不稳定焦点？补充例题补充例题：某系统的状态方程为（1）求该系统的所有平衡点；（2）确定各平衡点的类型并画出相图。2221222112322xxxxxxx解解：（1）（2）对于平衡点（0，0）3202A0,021xx12100，平衡点为211任意023,221（0,0）为稳定结点）为稳定结点相图略相图略02222012210211201111|,|,|,|xfaxfaxfaxfa 对于平衡点121，1222A3,221为鞍点为鞍点211122相图略相图略121，v作业：作业：4 47 47 48 8（a a）(b)(b)