资源描述
动态几何题中面积的求法,-初三数学复习课,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（一）常 用 面 积 公 式,r,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1.当汽车在 雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢?,趣味数学 生活在线,小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm, DBA=20,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm,他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果, 你知道小明是怎样计算的吗? 也请你算一算雨刷CD扫过的面积?,生活与数学转化,在旋转问题中, 常常把不规则图形通过割补的方法 转化为规则图形,10,6,s,(1) 折一折，算一算,探究示例 课堂在线(一),求CEF的面积 ?,例2.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠, 使点C落在C/处, BC/交AD于点E, AD=8,AB=4,求BED的面积.,探究点拨: （1）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状 (2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称. (两个三角形全等), (3)对称轴是折痕所在的直线. (4)列方程求边长.,探究示例 课堂在线(二),8-x,4,x,x,E,例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD 和等腰PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,等腰PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移， 直到C与R两点重合为止. 设t秒后正方形ABCD与等腰PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。,探究示例 课堂在线(三),(1) 0t4,(2) 4t5,(3) 5t8,在动态几何题中求面积的感想： 观察问题：全面化（ 从 表面为变化全 过程） 思考问题 ：多面化（ 从 静态一面转化为动态多面） 解决问题 ：分类化（ 要分类讨论） 有效途径：动手操作,1.(2005中考题)如图所示，C为直角三角形ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形 折成AC边与AB边重叠，点C与C/重合，求 B C/ D的面积。,热点聚焦中 考 在 线(一),2.（2003年济南市中考题）如图，ABC中，C是直角， AB=12cm, ABC=60, 将ABC以点B为中心顺时针旋转， 使点C旋转到边AB的 延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积,60,热点聚焦中 考 在 线(二),3.(2005年河南省中考题)如图,在RtPMN中, P=90, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上, 令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移,直到C点与N点重合为止, 设移动x秒后,矩形ABCD与PMN的重叠部分的面积为y, 求y与x之间的函数关系式.,热点聚焦中 考 在 线(三 ),课堂聚焦,一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中面积的求法注意点： 把握运动和变化的全过程； 关注运动与变化中的不变量、不变关系和特殊系； 综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相似和图形结合的思想。,
展开阅读全文