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矩形的性质与判定（三）,温故知新,1. 四边形ABCD是矩形 . . 图中特殊的三角形有 . 2. . 四边形ABCD是矩形 3.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= , AC= cm， = _。,学习目标,1.能够运用综合法和严密的数学语言 证明矩形的性质和判定定理以及其 他相关结论； 2.经历探索、猜测、证明的过程， 发展推理论证能力，培养寻找解 题思路的能力；,自主探究,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线 AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE. 求AE的长.,自主探究,解 四边形ABCD是矩形， AO=BO=DO= BD（矩形的对角线相等且互相平分）. BAD=90（矩形的四个都是直角）. ED=3BE， BE=OE. 又 AEBD， AB=AO. AB=AO=BO. 即 ABO是等边三角形. ABO=60. ADB=90-ABO=30. 在RtAED中， ADB=30， AE= AD= 6=3.,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC 的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线， CEAN，垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形.,合作探究,证明：AD平分BAC，AN平分CAM， CAD= BAC，CAN= CAM. DAE=CAD+CAN = （BAC=CAM） = 180 =90. 在ABC中， AB=AC，AD为BAC的平分线， ADBC. ADC=90. 又CEAN， CEA=90 . 四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.,合作探究,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC 的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线， CEAN，垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形.,联系拓展,若连接DE，交AC于点F（如图） 1.判断四边形ABDE的形状，并证明. 2.线段DF与AB有怎样的关系？请证明.,跟踪训练,已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边 三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形.,课堂小结,谈一谈本节课你的收获. 1.知识上的收获： . 2.解法上的收获： .,达标检测,内容：导学案达标测试题 时间：8分钟 要求：独立完成，第3题试写出规范 的解答,作业设置,1、P18 1、2、3,再 见,
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