41一元二次方程

1.一个数比另一个数大一个数比另一个数大3，且这两个数的积为，且这两个数的积为10，求这两个数。，求这两个数。2.一个正方形的面积的一个正方形的面积的2倍等于倍等于15，求这个正方形的边长。，求这个正方形的边长。3.安居小区住宅设计，准备在每幢楼房之间开辟面积为安居小区住宅设计，准备在每幢楼房之间开辟面积为500平平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，试问绿地的长和米，试问绿地的长和宽各为多少。宽各为多少。解：设较小的数为解：设较小的数为x，根据题意得：，根据题意得：解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x米，根据题意得：米，根据题意得：1522x10)3(xx解：设长方形的绿地的宽为解：设长方形的绿地的宽为x米，根据题意得：米，根据题意得：500)10(xx4.如图，长方形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长如图，长方形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长度是度是19米，如果花圃的面积是米，如果花圃的面积是24平方米，求花圃的长和宽。平方米，求花圃的长和宽。解：设与墙垂直的一边长为解：设与墙垂直的一边长为x米，根据题意得：米，根据题意得：24)219(xx5.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。万册，求这两年的年平均增长率。6.长长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米，米，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。求梯子滑动的距离。7.正方形的一边长增加正方形的一边长增加3，另一边长减少，另一边长减少2，所得长方形的面积比，所得长方形的面积比正方形的面积大正方形的面积大5，求正方形的边长。，求正方形的边长。10)3(xx1522x500)10(xx24)219(xx2.7)1(52 x2225)3()4(xx5)2)(3(2xxx 一元二次方程：一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方的整式方程叫做一元二次方程程。符合一元二次方程即符合三个条件：符合一元二次方程即符合三个条件：一是一个未知数，一是一个未知数，二是未知数的最高次数为二是未知数的最高次数为2，三是整式方程，三是整式方程。一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：(a、b、c是常数，是常数，a0)02cbxax例例1:判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：22222(1)10(3)23x 1 0 xx(5)(3)(3)xx22 (2)2(x-1)=3y12 (4)=0 (6)9x=54x 例题讲解：例题讲解：例例2：把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系：把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。数和常数项。xx3)1(227)2()3(322xx练习：练习：1.把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。常数项。22 xx214xx1322xx2)3(xx 2.根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：剪出一张面积是剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？厘米，这张彩纸的长是多少？一枚圆形古钱币的中间是一个边长为一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米厘米的正方形孔。已知正方形的面积是圆面积的九的正方形孔。已知正方形的面积是圆面积的九分之一，求圆的半径。分之一，求圆的半径。本节课学习收获？本节课学习收获？小结：小结：作业：作业：1.课本课本P82页页 12.把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项常数项)1(41)(32xxxx3252xx补充习题补充习题