《洛伦兹力的应用》PPT课件

带电粒子在磁场中运动情况研究,1、找圆心：方法 2、找半径： 3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,欢迎大家进入物理的世界,3.5 洛伦兹力的应用,3-5 洛伦兹力的应用,一.利用磁场控制带电粒子的运动,例1.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，以速度v进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P.需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,分析：,对于一定的带电粒子（m、q一定），可 以通过调节B和V的大小来控制粒子的偏 转角度,显像管是它的核心部件。这是一个真空电子管，它前端是荧光屏，后端有电子枪。荧光屏上有数百万个荧光块，每一块中含有红、绿、蓝三种颜色的荧光粉。当电子枪发射的高速电子束击中一个荧光块时，其中的荧光粉就受激发光。红、绿、蓝是色光中的三基色，把它们按一定比例混合，就能获得各种色光。彩色电视机利用这一原理，让各个荧光块按图像信号的要求分别显示出不同颜色、不同强度的光，我们就看到了丰富多彩的颜色。,电视机原理,例:一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，求： （）求粒子进入磁场时的速率 （）求粒子在磁场中运动的轨道半径,二、质谱仪,偏,转,：,质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。,加速：qU=mv2/2,又R=mv/qB,可见，此仪器可以用来测定带电粒子的荷质比,也可以在已知电量的情况下测定粒子质量，这样的仪器叫质谱仪。,1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek,2直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：,三、加速器,（一）、直线加速器,由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：,3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制,1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米，电子能量高达22吉电子伏，脉冲电子流强约80毫安，平均流强为48微安。,加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器,加速类型及原理演示,直线加速 PLAY,回旋加速 PLAY,U,U,U,U,U,U,1932年，美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖,（二）.回旋加速器,回旋加速器：获得高能粒子,(2)原理：粒子在匀强磁场中每转半周即能在电场中加速一次，从而使粒子获得高速。,(1)结构：两型金属扁盒，中间留一窄缝，中间放粒子源，置于巨大电磁铁两极间，两盒接高频电源。,1932年美国物理学家劳伦斯发明，获1939年诺贝尔物理学奖。,(3)电场加速 每一次加速动能增量相同: U q = Ek,(4)磁场约束偏转,R v,(5)加速条件：高频电源的周期与带电粒子的周期相同， T电场 = T回旋 =,v增大，r增大，但T始终不变。,(6)若加速器半径为R，则粒子加速后的最大能量：,E k =q2B2R2/2m,四、磁流体发电机,原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，产生电势差.,设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚焦的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时通过R的电流是多大？,E 场q=BqV，E场=BV,电动势E= E场L=BLV,五、 霍耳（E.C.Hall)效应,在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。,霍耳,例2如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带 电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB. 哪个图是正确的?,解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示,2R,R,2R,M,N,O,二带电粒子在平行直线边界磁场中的运动,速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,B,P,S,Q,P,Q,Q,速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上,圆心在过入射点跟边界垂直的直线上,圆心在磁场原边界上,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态,P,速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,例3在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：,.veBd/m（1+sin） .veBd/m（1+cos） .v eBd/msin .v eBd/mcos,C,E,F,D,B,B,思考：能从EF射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？,三带电粒子在矩形边界磁场中的运动,o,B,圆心在磁场原边界上,圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上,速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。,速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；速度在某一范围内从上侧面边界飞；速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）,例5.一带电质点，质量为m，电量为q，重力忽略不计，以速度v与y轴成30角从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点与ox夹60角方向射出，可在适当的地方加一垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.,例6、如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字） （1）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。 （2）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为106m/s，比荷为108c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。 (3)在（2）中，如果粒子的初速度大 小均为3105米/秒,求磁场中有粒子到 达的面积.,解（1）速度v与轨迹半径r垂直，所以 出射速度与R同一直线。 设粒子经过了n个圆弧轨迹回到了A点，所以在右 图中=/n r=Rtan n=3、4,（2）轨迹的半径r=mv/qB=5cm 要粒子的运动时间最长，轨迹如图 =740时间t=74T/360=6.410-8s,（3）粒子的轨迹半径 r= mv/qB=1.5cm 有粒子到达的区域为如 图阴影部分,R,r,A,B,o,一朵梅花,五带电粒子在磁场中运动轨迹赏析,一把球拍,a,a,O,x,y,v,v,P,甲,乙,t,B,-B0,B0,0,T,2T,一条波浪,a,a,O,x,P,v,a,a,O,x,P,v,o,A,B,P,Q,一颗明星,a,a,B,一幅窗帘,一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30，P到O的距离为L，如图所示。不计 重力影响。求磁场的磁感应 强度B的大小和 xy平面上磁 场区域的半径R。,由几何关系知 r=L/3 解得,x,y,O,P,v,又由几何关系知磁场区域的半径为,例1如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（设小球电量不变）,E,由牛顿第二定律得,竖直方向：mg-f=ma,水平方向：N=EqBqV,f=N,总结：,带电物体在复合场中做变速直线运动时，带电物体所受的洛仑兹力的大小不断变化，而洛仑兹力的变化往往引起其他力的变化，从而导致加速度不断变化。,（2）只将电场（或磁场）反向，而强弱不变，小球的最大加速度和最终速度又将怎样？,例2如图所示，质量为0.04g的带有正电荷q为10-4C的小球用长度为0.2m的丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度B为0.5T，方向指向纸内，小球在磁场内做摆动，当它到达最高点A时，丝线偏离竖直方向30角，试问：,（1）小球在A点时受到哪几个力的作用？,解析：小球在A点时受到两个力作用，即重力mg和丝线拉力T。,（2）小球向右经过最低点C时，丝线受力的大小和方向如何？,解：小球从A点运动到C点时，受到的力有重力mg、丝线拉力T、洛仑兹力f，其合力为向心力，即,代入数据得:T=4.710-4(N),（3）小球向左经过最低点C时，丝线受力的大小和方向如何？,解:小球从D点运动到C点时速度与从A点运动到C点时大小相同，此时，小球受到的力有重力mg、绳子拉力T，洛仑兹力f，其合力为向心力，则,代入数据得T=5.410-4（N）,练习1：一 如图所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向可能是（ ）,A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同,B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反,e,E,B,C、E竖直向上B垂直纸面向外,D、E竖直向上B垂直纸面向里,ABC,练习2：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b时速度恰为零，c点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（ ）,练习2：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b时速度恰为零，c点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（ ）,D,练习3：场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）,粒子做匀速圆周运动，受力分析如图所示：所以粒子必需带负电。,除重力做功之外，还有电场力做功，因此粒子的机械能不守恒。,练习3：场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）,ABC,练习4：有一束正粒子，先后通过区域和，区域中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，如果这束正离子（不计重力）通过区域时，不发生偏转，则说明它们的是相同的，若进入区域后，这束正离子的轨迹也是相同，则说明它们的相同。,速度,荷质比,练习5：如图所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感强度为B，下方有场强为E的匀强电场，有一质量为m，带电量q为的粒子，从坐标0沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达x轴时，它与点0的距离为L。求此粒子射出时的速度和运动的总路程S（重力不计）,解析：粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程如图所示：,由图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速,运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。,在磁场中：f洛=f向,粒子在电场中每一次的最大位移设为y，,第3次到达轴时，粒子运动的总路程为一个周期和两个位移的长度之和：,思考方法,1、找圆心 2、定半径 3、确定运动时间,注意：用弧度表示,5.带电粒子在磁场中运动的多解问题,a.带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。,b.临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解,c.运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。,偏向角可由 求出。,经历 时间由 得出。,