四年级数学下册运算定律与简便计算教案

四年级数学运算定律与简便计算教学案（1）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学习过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图， 教师根据学生提出的问题板书。二、自学、导学学生自学列出综合算式，解答黑板上问题。找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。通过这几组算式，你们发现了什么？学生总结:两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 学生举例:你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。符号表示：+=+引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察下面几组算式。（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207） （155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生举例:学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（+）+=+（+）教师板书： （a+b）+c=a+(b+c)根据这两个运算定律，举一些例子。三、练习四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)五、作业：教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（2）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1） 加法交换律:两个加数交换位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a （2） 加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)二、自学、导学出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB AB 115千米 第五天 城市BC BC 132千米第六天 城市CD CD 118千米 第七天 城市DE DE 85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？并列出综合算式解答重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75四、 小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五、作业： 教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（3）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+5924+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）加法交换律:两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)学生小结。二、练习（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米？（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？求：（a）画出线段图。 （b）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确：第1题只应用了加法结合律。而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的_上填上适当的数。369+258+147=369+（_+147）（23+47）+56=23+（_+_）654+（97+a）=（654+_）+_（4）下面哪些等式符合加法结合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算：91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 480+325+75 325+480+75三、小结学生谈收获。教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（4）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。并独立解决问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？二、自学、导学引导学生对解决的问题进行汇报。（1）425=100（人） 254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 用字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2） （255）2 25（52） =1252 =1025 =250（桶） =250（桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(ab)c=a(bc)三、巩固练习四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示： ab=ba 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(ab)c=a(bc)五、作业：教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（5）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习（1）口算：502= 5020= 254= 258= 2512= 2540= 1258= 12516=12524= 12580= 1254= 2504=通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：52 254 1258（2）在_上填上合适的数。3067=30（_）125840=（_）_（3）计算： 43254 25434比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面， 使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25424 681258 43925（5）对比练习：425+1625 4251625 (25+15) 4 （2515）4 4625 （40+6）254949+4951 4999+49 （68+32）5 68+325 12598+250 10238-382学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。二、小结:交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(ab)c=a(bc)教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（6）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点、难点： 乘法分配律的意义和应用和反应用教学过程：一、铺垫孕埋伏思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、自学、导学小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）25 =625 =150（人）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）425+225 =100+50 =150（人）425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？ （2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例:到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)c=ac+bc也可以用字母表示：a(b+c)=ab+ac下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律简记为： 和与一个数相乘=积相加三、巩固练习在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、教师引导小结：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)c=ac+bc也可以用字母表示：a(b+c)=ab+ac下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律简记为： 和与一个数相乘=积相加教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（7）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习准备1.口算：73+27 138100 100-64 641 89125（4+40）25 254 1258 502 1168-682.在_上填上适当的数。302=300+_ （300+2）43=300_+2_2003=2000+_ （2000+3）14=2000_+_二、自学、导学.我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102（ ）学生任意填上一个两位数。 老师迅速说出它的得数，而不用笔算。计算 10243 9921小组讨论完成。1题学生可能出现：（1）（100+2）43 （2）102（40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练： （1）在_上填上适当的数。300184=_84+_8492203=92（200+_)=92200+92_（2）计算10224=出示：937+963学生在练习本上独立完成。 找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：(80+8）25 32(200+3) 3537+6537 3829+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1. 师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。2312+2388 （35+45）12 (1125)4 23(12+88)讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？3. 四、作业：教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（8）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目的：1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。1、 加法交换律:两个加数交换位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(ab)c=a(bc) 5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：(a+b)c=ac+bc 也可以用字母表示：a(b+c)=ab+ac下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律简记为： 和与一个数相乘=积相加6、 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。二、联系实际复习1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。三、练习1、 根据运算定律在（）里填上恰当的数（23+25）4=（ ）4+（ ）4 （64+37）3=（ ）（ ）+（ ）（ ）18（31+16）=18（ ）+18（ ） （25+26）A=（ ）2、 简算：（25+24）5 18（2+3） 2524+2516 373+376+37252456 12532 10225 12525323、巧算11119999 617958+6171043-617 99992222+333333341+3+5+7+9+15+17+19 2+4+6+8+16+18+2019+199+1999+19999+199999 （4256+125+825）-256学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结学生谈收获教学反思 四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（9）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标： 1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和 2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点、难点： 引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和 教学过程：一、情境引入一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？二、 自学、导学.观察：1035-235-497 1035-(497+235) 1035-497-203 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？ 你还能举出这样的几组算式吗？学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)小练：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+(b-c) abc= a(bc) abc=a(bc)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：（1）填空：436-236-150=436-（_+_） 480-（268+132）=4802681321000-159-_=1000（_+441） _-（217+443）=895_ 1624=16（_） 210（76）=210（76） _（257）=350（_）（2）判断：(在你认为对的后面打)638（43857)=63843857 ( )90110991= 901（10991） ( )1133664= 133（3664） ( )3456（481519）= 3456481519 ( )3514 = 35027 ( ) 3000425= 3000（425） ( )三、巩固练习：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-53-47 470-254-46 545-167 -145 8133 1245-（245+673） 1275-（164+36） 480-82-18 210（76）四、作业：教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（10）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标： 培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：一、图片引入观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。二、自学、导学.1.观察图（一）中的条件问题。引导学生观察图（一）小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况 ？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图（二）的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结学生谈本节课的收获。教师完善板书。四、作业：计算下面各题，怎样简便就怎样计算：800-138-162 672-36+64 1034+78+320+102 25+75-25+75 1234-463-536-234 372-72-28教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（11）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标：1、 使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、 使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 3、 使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。4、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。重点、难点：使学生正确理解除法的运算性质。把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：一、 导入1、 回忆运算定律2、 口算:24038 24024 48068 48048 180036 1800(36 ) 52005210 5200(5210)1230 1820 2440 154015=（ ）（ ） 24=（ ）（ ） 30=（ ）（ ）说说你的发现二、 自学、检测1、 自学例3。例4得出：1232=12（32 ） 1624=16（24） 2512=25432、 分组讨论、比较。得出结论：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。一个数乘以一个两位数，可以把这个两位数变为两个一位数相乘，再用这个数乘这两个一位数。3、 检测16028=160（28) 35027=350(27)三、 导学：1、 讲解例3（1） 出示例3，理解题意。（2） 分析已知条件和问题。（3） 用归纳法解决问题。（4） 学习小组之间交流算法。方法一 1250255 方法二 1250（255） =505 =1250 125 =10 （元） =10 （元） 比较两种算法：第一种方法是先求每组花了多少元； 第二种方法是先求一共有多少棵。虽然算法不同，但结果一样。大家认为哪种方法比较简便？2、小结 ：除法规律：从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 用字母表示：abc=a(bc)3、 讲解例4出示 例4主题图什么是“一打”？引导学生观察主题图。“一打”表示12个。学生自学得出结论：一个数乘以一个两位数，可以把这个两位数变为两个一位数相乘，再用这个数乘这两个一位数。4、巩固练习：180452 480242 32125 3518 127520 15024 1252584 34025教学反思四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（12）主备教师 刘 健 主讲教师_学生姓名_ 授课时间 2012年_月_日教学目标： 1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。 2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图。引导学生观察主题图。二、自学、导学.请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：（1）312+302+26 =（31+30）2+26 =612+26 =122+26 =148（天）（2）721+1 =147+1 =148（天）在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？三、小结学生谈收获及应该注意的问题。谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。四、巩固练习巧算下面各题：27000（1253) 456212525548 3604060 2532125计算下面各题，怎样简便就怎样计算：98+265+202 273-73-27 250134 3200425 88125 9938+38 1723-237 72125教学反思