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第 2 讲,同角三角函数的基本关系式与诱导公式,tan.,1同角三角函数关系式 (1)平方关系：sin2cos21.,(2)商数关系：,sin cos,2六组诱导公式,sin,cos,tan,3.三角函数线,设角的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边与 单位圆相交于点 P，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴于点 M，则点 M 是点 P 在 x 轴上的正射影由三角函数的定义知，点 P 的坐标 为(cos，sin)，其中cosOM，sinMP.单位圆与x轴的正 半轴交于点 A，单位圆在点 A 的切线与角的终边或其反向延长 线相交于点 T，则 tanAT.我们把有向线段 OM，MP，AT 分 别叫做的余弦线、正弦线、正切线,三角 函数线,有向线段 OM,为余弦线,正弦线,有向线段 MP 为 有向线段 AT 为正,切线,1cos330(,),C,2sin585的值为(,),A,C,4,考点 1,求三角函数值,答案：A,【规律方法】(1)已知 sin，cos，tan三个三角函数值中 的一个，就可以求另外两个但在利用平方关系实施开方时， 符号的选择是看属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重 视而当的象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在 坐标轴上的情况,(2)同角三角函数的基本关系式反映了各种三角函数之间 的内在联系，为三角函数式的性质、变形提供了工具和方法,【互动探究】,C,考点 2,三角函数的化简,【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作 有目的的变形，注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技巧， 对于有平方根的式子，去掉根号的同时加绝对值号再化简本 题出现了sin4，sin6，cos4，cos6,应联想到把它们转化为 sin2，cos2的关系,从而利用1sin2cos2进行降幂解决,【互动探究】,B,解析：f(x)cos2x 是周期为的偶函数故选 B.,考点 3,三角函数的证明,方法三：tansin0，tansin0， 要证原等式成立，,只要证 tan2sin2tan2sin2成立，,而 tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tancos)2 tan2sin2，即 tan2sin2tan2sin2成立， 原等式成立,【规律方法】证明三角恒等式，可以从左向右证，也可以 从右向左证，证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可 以考虑应用比例的性质.,【互动探究】,难点突破 三角齐次式问题 例题：已知 3sin2cos0，求下列各式的值：,【互动探究】 4已知 tan2，求下列各式的值：,
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