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充要条件的证明,01,等价转化思想在充要条件关系中的应用,4.充分(必要、充要) 条件的判别方法,分清条件与结论 找推式(尝试用条件推结论,再尝试用结论推条件） 下结论(指出条件是结论的什么条件）,(1)定义法判断,(2)集合法判断(利用集合之间的包含关系),(3)转化法判断(等价命题),(4)传递法判断,从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.,忆 一 忆 知 识 要 点,(1)定义法：判断p是q的什么条件，实际上就是判断pq或qp是否成立，只要把题目中所给条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义即可判断.,若pq， 则p是q的充分条件； 若qp， 则p是q的必要条件； 若pq且qp，则p是q的充要条件； 若pq且qp， 则p是q的充分不必要条件； 若pq且qp， 则p是q的必要不充分条件； 若pq且q p，则p是q的既不充分也不必要条件.,4.充分(必要、充要) 条件的判别方法,忆 一 忆 知 识 要 点,(2)集合法：在对命题的条件和结论间的关系判断有困难时，有时可以从集合的角度来考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：,若AB，则p是q的充分条件； 若A B，则p是q的充分非必要条件； 若AB，则p是q的必要条件； 若A B，则p是q的必要非充分条件； 若A=B，则p是q的充要条件； 若AB，且AB，则p是q的既非充分条件也非必要条件.,忆 一 忆 知 识 要 点,(3)用命题的等价性判断： (“若p，则q”),原命题为真而逆命题为假，p是q的充分不必要条件； 原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件； 原命题为真，逆命题为真，则p是q的充要条件； 原命题为假，逆命题为假，则p是q的既不充分也不必要条件.同时要注意反例法的运用.,(4)传递法判断,忆 一 忆 知 识 要 点,
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