初中数学 平方差公式和完全平方公式(讲义及答案)

平方差公式和完全平方公式（讲义）平方差公式和完全平方公式（讲义）课前预习课前预习1.（1）对于多项式(x4)和多项式(x4)，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_；（2）对于多项式(x4)和多项式(x4)，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_；（3）对于多项式(a bc)和多项式(abc)，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_2.利用幂的运算法则证明(ab)2(ab)2证明过程如下：(ab)2(ab)2(_)2(_)2 _即(ab)2(ab)2请你参照上面的方法证明(ab)2(ab)23.计算：(ab)(ab)；(ab)2(ab)2；知识点睛知识点睛1.平方差公式：_第1页共6页2.完全平方公式：_；_口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央精讲精练精讲精练1.填空：(x4)(x4)()2()2_；(3a2b)(3a2b)()2()2_；(mn)(mn)()2()2_；1 1x2yx2y=_-_=_；44(anb)(anb)_-_=_；(3ab3)(3ab3)()2()2；(3ab3)(3ab3)()2()2；(m+n)(m-n)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2-()2=_；(2x3y)()4x29y2；(x3y)()9y2 x22.计算：(ab8)(ab8)；(2ab)(2ab)(4a2b2)；2 01522 0142 0163.(2x5y)2()22()()()2_；10397；1 12abb2a；33第2页共6页211m()22()()()2_；231mnn_=_；22(x y)2()2_；(mn)2()2_；(3x4y)2=(14xy=(22)2_；)2_；x2 4y2_(x2y)24.下列各式一定成立的是（）A(2ab)2 4a22abb22B(x y)2 x2 y211Caba2abb2D(x y)(x y)x2 y2425.计算：(2t 1)2；(a bc)2；6.运用乘法公式计算：(2x y)24(x y)(x y)；1022(m 2n)24n2；第3页共6页(ab)(ab)(ab)(ab)；(x2y3)(x2y3)；(a b)3；22102 98；(a bc)(a bc)；(a bc)(a bc)；(n21)2(n21)27.若(3x y)2 ax2bxy y2，则a=_，b=_8.若(2x y)2 a2x24xy y2，则a=_9.若(ax y)2 9x26xy y2，则a=_10.若(xky)2 x28xy 16y2，则k=_11.若x2 axy 9y2是完全平方式，则a=_12.若4x24xy my2是完全平方式，则m=_第4页共6页【参考答案】【参考答案】课前预习课前预习1（1）x；4，-4；（2）-4；x，x；（3）b-c；a，-a2略3a2b2a22abb2a22abb2 知识点睛知识点睛1.(ab)(a b)a2b22.(ab)2 a22abb2，(ab)2 a22abb2 精讲精练精讲精练1.x，4，x2163a，2b，9a24b2n，m，n2m2211(2y)2，x，4y2x21642，b2，a2nb2(an)3a b，33a，b3m2n2，m2，n2，m4n42x3y3y x2.a2b26416a4b411b24a299 9913.2x，2x，5y，5y，4x220 xy 25y21111111m，m，m2m3422933111(mn)22mnn(n)2；m2n2mn2n2224x y，x22xy y2mn，m22mnn23x-4y，9x224xy 16y2第5页共6页4x12y；16x24xy14y2(4xy)4.C5.4t24t 1m24mna2b2c22ab2ac2bc10 4046.4xy 5y22ab2b2x24y212y 9c2a22abb2a3b33a2b3ab2a22abb22ac2bcc28004n27.9；-68.29.-310.-411.612.1第6页共6页