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,第二节自由落体运动规律,1某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是() A苹果和树叶做的都是自由落体运动 B苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动 D假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地,精 彩 回 眸,【答案】C 【解释】苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶不能看成自由落体运动，A、B错误，C正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，D错误,2(双选)牛顿管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明了() A真空管中的羽毛比有空气管中的羽毛受到的重力大 B羽毛比钱币下落慢的原因是由于羽毛受到空气阻力作用，钱币不受空气阻力 C羽毛比钱币下落慢的原因是因为羽毛受到的空气阻力和羽毛的重力相比较大，影响了羽毛的下降 D所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样 【答案】CD,3(双选)A物体重力是B物体重力的两倍，A从H、B从2H高度同时开始自由下落(不计空气阻力，下落时间大于1 s)() A落地前同一时刻B比A的速度大 B1 s末A、B速度相等 C两物体落地时速度相同 D下落1 m所需时间相同 【答案】BD 【解释】由自由落体运动的特点知，物体同时开始自由下落，落地前的情况完全相同，故选项B、D正确，A、C错误，正确选项为B、D.,4伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快伽利略等一些物理学家否定了这种看法 (1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为() A它们的质量不等 B它们的密度不等 C它们的材料不同 D它们所受的空气阻力对下落的影响程度不同,(2)在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法正确的是() 它们受到的空气阻力不等它们的加速度相等 它们落地的速度不等它们下落的时间相等 AB C只有D只有 【答案】(1)D(2)B,【解析】(1)羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略玻璃球先于羽毛到达地面，这主要因为羽毛的质量小，羽毛受到的空气阻力对羽毛下落的阻碍作用不能忽略缘故，正确选项为D. (2)大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，它们的加速度相等因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等，正确选项为B.,一、猜想与验证 1猜想：物体做自由落体运动时，运动方向始终_，即速度的方向不变，由频率为50 Hz打点计时器记录的自由落体运动信息的纸带可以看出，在相同时间内物体的位移_，即速度_，自由落体运动可能是匀变速直线运动,知 识 梳 理,向下,变大,增大,图222,匀变速直线运动,二、自由落体加速度 1定义：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度是一个常量，这个加速度叫_ 2方向：_. 3大小：地球上其大小随地理纬度的增加而_，在赤道上_，两极处_，一般计算中，常取g_，粗略计算时，我们可以取g_.,重力加速度,竖直向下,增大,最小,最大,9.8 m/s2,10 m/s2,三、自由落体运动规律 1自由落体运动实质上是初速度v0_，加速度a_的_运动,0,g,匀加速直线,gt,2gs,1实验方法 (1)借助纸带分析，利用逐差法计算得到当地重力加速度 (2)借助闪光照片记录自由落体物体在每隔一段时间后的位置(频闪照相类似于打点计时器打点，但前者也可以用于曲线运动的研究)，再由sgT2求出重力加速度,测量自由落体运动的重力加速度,2数据处理方法 (1)逐差法 如图223所示，s1、s2、s3sn是相邻两计数点间的距离，s是两个连续相等的时间内的位移之差，即s1s2s1，s2s3s2，T是两相邻计数点间的时间间隔且T0.02n s(n为两相邻计数点间的间隔数),图223,(2)图象法 先用平均速度法求出各点的瞬时速度，然后在vt图象中描点作图，直线的斜率即为重力加速度g.,【例1】 某同学用图224所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图225所示 该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：,图224,图225,从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法一中有_；方法二中有_因此，选择方法_(一或二)更合理，这样可以减小实验的_(系统或偶然)误差本实验误差的主要来源有_(试举出两条),答案：见解析,题后反思：由打点计时器或频闪照相求重力加速度的一般方法为： (1)计算出各点的速度，由速度值根据速度公式求加速度，最后取平均值 (2)计算出各点的速度，画出vt图象，由图线的斜率可求得重锤下落的加速度即重力加速度 (3)用逐差法直接求加速度，要注意要尽可能多选取一些数据,如图226所示，为探究自由落体运动规律时打出的一条纸带的一部分，试根据纸带分析重锤的运动情况并求出自由落体的加速度 【答案】9.75 m/s2,图226,自由落体运动的规律,(6)若从开始运动时刻计时，划分为相等的时间间隔T，则有如下比例关系： T末、2T末、3T末瞬时速度之比 v1v2v3123； T内、2T内、3T内位移之比 s1s2s3149； 第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比 sss135.,【例2】 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g10 m/s2，求： (1)经过多少时间落到地面； (2)从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移； (3)落下一半时间的位移； (4)落地时小球的速度,答案：(1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m (4)100 m/s 题后反思：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，匀加速直线运动的各个公式都可在求解自由落体运动时灵活运用,一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10 m/s2) 【答案】0.5 s35 m,【例3】 有一种“傻瓜”照相机，其光圈(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的，为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图227所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹已知每块砖的平均厚度为6 cm，拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离约2 m，这个照相机的曝光时间是多少？(g取10 m/s2),综 合拓 展提 高,图227,答案：0.02 s 题后反思：用相机照相，问题紧密联系实际，有一定的难度，关键是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，建立一个物理模型，根据物理模型恰当选择规律求解,
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