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2.2.3独立重复试验与二项分布,自主学习 新知突破,1理解n次独立重复试验的模型及意义 2理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题 3掌握独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.60.4. 问题1连续掷一枚图钉3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？,问题2 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？ 问题3它们的概率分别是多少？ 提示3概率都是0.61(10.6)2.,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,独立重复试验的定义,正确认识独立重复试验 (1)在相同条件下重复做n次试验的过程中，各次试验的结果都不会受到其他试验结果的影响，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)，Ai(i1,2，n)是第i次试验的结果 (2)在独立重复试验中，每一次试验只有两个结果，也就是事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中，某事件发生的概率都是一样的,在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，每次试验中事件A发生的概率是p，那么这个事件恰好发生k次的概率P(Xk)_此时称随机变量X服从二项分布，记作_，并称P为_,二项分布,XB(n，p),成功概率,(2)正确理解其条件以及参数n，p，k的意义是运用公式的前提，一般含有“恰好”、“恰有”等字样的问题往往考虑独立重复试验的模型 (3)判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次,答案：B,合作探究 课堂互动,独立重复试验的概率,某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)： (1)5次预报中恰有2次准确的概率； (2)5次预报中至少有2次准确的概率； (3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率,思路点拨(1)天气预报每次预报的结果只有两种，且每次预报相互独立，所以5次预报恰有2次准确相当于做5次独立重复试验，事件“预报准确”发生2次；(2)5次预报中至少有2次准确包含的基本事件较多，可考虑其对立事件：最多1次准确；(3)5次预报中恰有2次准确且第3次预报是准确的，则另一次预报准确必然在第1,2,4,5次中出现,规律方法解答独立重复试验中的概率问题要注意以下几点： (1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独立重复试验； (2)要注意分析所研究的事件的含义，并根据题意划分为若干个互斥事件； (3)要善于分析规律，恰当应用排列、组合数简化运算,1实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛)求： (1)在前3局比赛中，甲胜了1局的概率； (2)在前3局比赛中，直至第3局甲才获胜1局的概率； (3)打完4局甲取胜的概率,二项分布,如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1个球，记住颜色后放回，连续抽取4次，设X为取得红球的次数求X的概率分布列 思路点拨本题为有放回抽样，从而每次取得红球的机会均等，次数X是随机的，服从二项分布,规律方法利用二项分布来解决实际问题的关键是建立二项分布模型，解决这类问题时要看它是否为n次独立重复试验，随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布,2某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响 (1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (2)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列,二项分布的应用,思路点拨本题符合二项分布模型，根据题意，可以直接利用二项分布的概率计算方法进行解答，解答过程中要注意互斥事件、对立事件的概率公式的应用,3在本例中求甲、乙两人各射击3次后，击中目标次数相同的概率,100件产品中有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3件，求恰有1件次品的概率,
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